Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 27)

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{2} \sqrt{6 - x} .$

A. $D = (- \infty; 6]$

B. $D = (6; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 6)$

D. $D = ℝ \ \{6\}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2

C. Hàm số có ba cực trị.

D. Hàm số đạt cực đại tại x=0

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1 - x}{2 x - 3}$ trên [0;1]

A. $\min_{[0; 1]} y = - \frac{1}{3}$

B. $\min_{[0; 1]} y = 0$

C. $\min_{[0; 1]} y = - 1$

D. $\min_{[0; 1]} y = - 2$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Nếu f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ và đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $f' (x_{0}) = 0$

B. Nếu f(x) đạt cực tiểu tại $x = x_{0}$ thì $f'' (x_{0}) < 0$

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì f(x) đạt cực đại tại $x = x_{0}$

D. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì f(x) đạt cực trị tại $x = x_{0}$

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + m$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $- 5 < m < 27$

B. m > 27

C. $- 5 \leq m \leq 27$

D. -27 < m < 25

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $\log_{3} (x - 4) = 0$

A. x = 1

B. x = 6

C. x = 5

D. x = 4

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hình mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

A. 12

B. 30

C. 16

D. 20

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có:
$\hat{A S B} = \hat{A S C} = \hat{C S B} = 60^{\circ}, S A = 3, S B = 6, S C = 9.$
Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)

A. $3 \sqrt{6}$

B. $\frac{27 \sqrt{2}}{2}$

C. $2 \sqrt{6}$

D. $9 \sqrt{6}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + m^{2} + m$ có đúng một cực trị.

A. m < 0

B. m > 0

C. $m \geq 0$

D. $m \leq 0$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $a > 0, a \neq 1$ và x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a} (x - y) = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{a} (x - y) = \log_{a} x - \log_{a} y$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 4a, chiều cao bằng 3a

A. $20 π a^{2}$

B. $15 π a^{2}$

C. $24 π a^{2}$

D. $36 π a^{2}$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m + 1$ có hai điểm cực trị.

A. $m \geq 0$

B. $\forall m \in ℝ$

C. $m \leq 0$

D. $m \neq 0$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đặt $\log_{5} 4 = a, \log_{5} 3 = b .$ Hãy biểu diễn $\log_{25} 12$ theo a và b.

A. 2ab

B. $\frac{a + b}{2}$

C. 2(a+b)

D. $\frac{a b}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $9^{x} + 9^{- x} = 14.$ Tính giá trị của biểu thức $K = \frac{8 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} .$

A. -2,5

B. -4

C. 2

D. 0,8

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = - \frac{1}{4} x^{4} + \frac{1}{2} x^{2} - 3.$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{96}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 x - 2) .$

A. $y' = \frac{1}{(2 x - 2) \ln 3}$

B. $y' = \frac{1}{x - 1}$

C. $y' = \frac{1}{(x - 1) \ln 3}$

D. $y' = \frac{1}{2 x - 2}$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

A. m > 1

B. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array}$

C. $- 1 < m < 1$

D. $m \geq 1$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{1}{2 x} + x) + 2^{\frac{1}{2 x} + x} = 5.$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 0,5

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:

A. 6

B. 2

C. 3

D. 4

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết $A B = 3, B B' = 4, B' C' = 12.$

A. 19

B. $\frac{13}{2}$

C. $\frac{19}{2}$

D. 13

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Hỏi phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x - 1} = \frac{1}{8}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích tứ diện ACD'B'.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0) v à (2; + \infty) .$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty) .$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;1).

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón đó.

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}$

B. $\frac{2 \sqrt{3} π a^{3}}{9}$

C. $\sqrt{3} π a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{1 - 2 x} .$

A. $y' = 3^{1 - 2 x} \ln 3$

B. $y' = (1 - 2 x) 3^{- 2 x}$

C. $y' = - 2 \ln {3.3}^{1 - 2 x}$

D. $y' = - {2.3}^{1 - 2 x}$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho:
$P = \ln (\tan 1 °) + \ln (\tan 2 °) + \ln (\tan 3 °) + ... + \ln (\tan 89 °) .$
Tính giá trị của P

A. P=0,5

B. P=1

C. P=2

D. P=0

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?

A. Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn có tâm đối xứng.

B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

C. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

D. Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, diện tích xung quanh bằng $80 π$ Tính thể tích khối trụ đó.

A. $640 π .$

B. $\frac{160 π}{3}$

C. $\frac{640 π}{3}$

D. $160 π$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số $y = x^{3} + (m - 1) x^{2} - 3 m x + 1$ đạt cực trị tại $x_{0} = 1$

A. m = -2

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -1

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g (x) = f (2 - x^{2}) .$

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số f( x) đạt cực trị tại x=2

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên $(- \infty; 2) .$

C. Hàm số g(x) đồng biên trên $(2; + \infty) .$

D. Hàm số g(x) đồng biên trên $(0; + \infty) .$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - 3 = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. -1 < m < 1

B. m < -4

C. -4 < m < -3

D. m > -1

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $[\begin{array}{l} a; b \in (0; 1) \\ 0 < a < 1 < b \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} a; b \in (0; 1) \\ a; b \in (1; + \infty) \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ a; b \in (1; + \infty) \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} a; b (0; 1) \\ 0 < b < 1 < a \end{array}$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$

A. y = -2

B. x = -2

C. y = 2

D. x = 1

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi $\hat{A' A C} = 60^{\circ}; B' C = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{16}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + e^{2 x}$ trên đoạn [0;1].

A. 1

B. $e^{2}$

C. 2e

D. $e^{2} + 1$

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = 2 a; A D = a$ . Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB, góc tạo bởi SC và đáy bằng $45^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = 4^{x} .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tọa độ (1;0)

B. Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.

C. Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$

D. Hàm số có tập giá trị là $(0; + \infty) .$

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - m x + m$ nghịch biến trên $ℝ$

A. $m \leq 3$

B. m < 3

C. $m \geq 3$

D. m < 3

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho khối trụ có thể tích bằng $24 π$ . Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là bao nhiêu ?

A. $48 π$

B. $72 π$

C. $96 π$

D. $12 π$

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Một hình trụ bị cắt bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó cho ta thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ đó.

A. $\sqrt{3} π a^{2}$

B. $\frac{27 π a^{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} π a^{2}}{2}$

D. $\frac{13 π a^{2}}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S B = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích khối chóp

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho a > 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

B. $\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$

C. $a^{\frac{1}{3}} > \sqrt{a}$

D. $\frac{1}{a^{2016}} < \frac{1}{a^{2017}}$

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ.

A. $\frac{1}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

B. $\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

C. $\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + b^{2})}^{3}}$

D. $\frac{π}{18 \sqrt{2}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

B. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$

C. $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $45^{0}$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Xem giải thích câu trả lời

50. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x + 2)}^{- 2016} .$