Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 25)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r=4cm và chiều cao h=6cm.

$32 π (c m^{3})$

$24 π (c m^{3})$

$48 π (c m^{3})$

$96 π (c m^{3})$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt cầu có phương trình ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 16.$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

$I (- 1; 3; 0), R = 4$

$I (1; - 3; 0), R = 4$

$I (- 1; 3; 0), R = 16$

$I (1; - 3; 0), R = 16$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng.

$V = \frac{1}{3} B h$

$V = \sqrt{B h}$

$V = B h$

$V = 3 B h$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải phương trình $2^{x^{2} + 3 x} = 1$

$x = 0; x = 3$

$x = 1; x = - 3$

$x = 1; x = 2$

$x = 0; x = - 3$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình nón có chiều cao $2 a \sqrt{3}$ và bán kính đáy $2 a$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

$S_{x q} = 8 π a^{2}$

$S_{x q} = 4 π a^{2}$

$S_{x q} = 2 π a^{2}$

$S_{x q} = 16 π a^{2}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = 12^{x} .$ Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm số đồng biến trên $ℝ$

Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành

Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 6}{x^{2} - 4 x + 3} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y=0

Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x=1, x=3, y=0

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x=1, x=3 và không có tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x=-1, x=-3, y=0

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} (x^{2} - 3 x + 2)$ .

$D = (2; + \infty)$

$D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

$D = (- \infty; 1)$

$D = (1; 2)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

$(0; + \infty)$

$(- \infty; 2)$

$(0; 2)$

$(- \infty; 0) v à (2; + \infty)$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 \sqrt{2 x + 1}} .$

$\int f (x) d x = \sqrt{2 x + 1} + C$

$\int f (x) d x = 2 \sqrt{2 x + 1} + C$

$\int f (x) d x = \frac{1}{(2 x + 1) \sqrt{2 x + 1}} + C$

$\int f (x) d x = \frac{1}{2} \sqrt{2 x + 1} + C$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

$y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$

$y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x} .$

$\int f (x) d x = e^{2018 x} + C .$

$\int f (x) d x = \frac{1}{2018} e^{2018 x} + C .$

$\int f (x) d x = 2018 e^{2018 x} + C .$

$\int f (x) d x = e^{2018 x} \ln 2018 + C .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 5$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;4), B(5;1;1). Tìm tọa độ véctơ $\vec{A B} .$

$\vec{A B} = (3; 2; 3)$

$\vec{A B} = (3; - 2; - 3)$

$\vec{A B} = (- 3; 2; 3)$

$\vec{A B} = (3; - 2; 3)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

$a \sqrt{2}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a}{2}$

$a$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{4}{x - 1}$ tại điểm có hoành độ x=-1.

$y = - x + 3$

$y = - x - 3$

$y = x - 3$

$y = - x + 1$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.

$\frac{V}{2}$

$\frac{V}{3}$

$\frac{2 V}{3}$

$\frac{2 V}{9}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?

Hình ngũ giác

Hình tam giác

Hình tứ giác

Hình bình hành

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai véctơ $\vec{a} = (2; - 3; 1) v à \vec{b} = (- 1; 0; 4) .$ Tìm tọa độ véctơ $\vec{u} = - 2 \vec{a} + 3 \vec{b} .$

$\vec{u} = (- 7; 6; - 10)$

$\vec{u} = (- 7; 6; 10)$

$\vec{u} = (7; 6; 10)$

$\vec{u} = (- 7; - 6; 10)$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển biểu thức ${(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}})}^{4} .$

-96

-216

216

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 6 x + \sin 3 x$ , biết $F (0) = \frac{2}{3} .$

$F (x) = 3 x^{2} - \frac{c os 3 x}{3} + \frac{2}{3}$

$F (x) = 3 x^{2} - \frac{c os 3 x}{3} - 1$

$F (x) = 3 x^{2} + \frac{c os 3 x}{3} + 1$

$F (x) = 3 x^{2} - \frac{c os 3 x}{3} + 1$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + (m + 1) x + 2$ có hai điểm cực trị.

$m < 2$

$m \leq 2$

$m > 2$

$m < - 4$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{2 x + 1} - {10.3}^{x} + 3 = 0.$

$S = \{0; 1\}$

$S = \{- 1; 1\}$

$S = \{- 1; 0\}$

$S = \{1\}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\},$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biên thiên sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x)=3m có ba nghiệm phân biệt.

$- 1 < m < \frac{2}{3}$

$m < - 1$

$m \leq - 1$

$m < - 3$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm chu kì của hàm số $f (x) = \tan \frac{x}{4} + 2 \sin \frac{x}{2} .$

$π$

$2 π$

$4 π$

$8 π$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?

Tam giác cân

Hình thang cân

Hình bình hành

Hình elip

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Dãy số nào sau đây giảm?

$u_{n} = \frac{n - 5}{4 n + 1} (n \in ℕ^{*})$

$u_{n} = \frac{5 - 3 n}{2 n + 3} (n \in ℕ^{*})$

$u_{n} = 2 n^{3} + 3 (n \in ℕ^{*})$

$u_{n} = c os (2 n + 1) (n \in ℕ^{*})$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).

$π a^{2}$

$\frac{3 π a^{2}}{4}$

$3 π a^{2}$

$\frac{π a^{2}}{3}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} e^{x^{4} + 1} .$

$\int f (x) d x = e^{x^{4} + 1} + C$

$\int f (x) d x = 4 e^{x^{4} + 1} + C$

$\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} e^{x^{4} + 1} + C$

$\int f (x) d x = \frac{1}{4} e^{x^{4} + 1} + C$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối nón có bán kính đáy r=3(cm) và góc ở đỉnh $120^{\circ}$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của khối nón đó.

$9 π (c m^{2})$

$9 π \sqrt{3} (c m^{2})$

$6 π \sqrt{3} (c m^{2})$

$\sqrt{3} π (c m^{2})$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC có:
$S A ⊥ (A B C), S A = a, A B = a, A C = 2 a v à \hat{B A C} = 120^{\circ} .$
Tính thể tích khối chóp S. ABC.

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 1} - 1}{x} = \frac{a}{b}$ , trong đó a, b là hai số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức $P = a^{2} + b^{2} .$

P=13

P=0

P=5

P=40

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

AB=3CD

$A B = \frac{1}{3} C D$

$A B = \frac{3}{2} C D$

$A B = \frac{2}{3} C D$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị (C). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường thẳng $y = k (x + 1) + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt $M (- 1; 2), N, P$ sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông góc với nhau. Tính tích tất cả các phần tử của tập S.

$- \frac{2}{9}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{9}$

-1

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=2

m = -3

m = 1

m = 3

m = -1

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S.

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 13 học sinh gồm 4 học sinh khối 10, có 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi tình nguyện, hãy tính xác suất để 4 học sinh được chọn có đủ 3 khối

$\frac{81}{143}$

$\frac{406}{715}$

$\frac{160}{143}$

$\frac{80}{143}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ và trục hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có $2 H A = 3 H B$ (hình vẽ bên). Khẳng định nào sau đây đúng?

$a^{2} b^{3} = 1$

$3 a = 2 b$

$2 a = 3 b$

$a^{3} b^{2} = 1$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $(0; 2 π)$ của phương trình $\sqrt{2} c os 3 x = \sin x + \cos x .$

$6 π$

$\frac{11 π}{2}$

$8 π$

$\frac{9 π}{2}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 2$ có hai điểm cực trị A và B sao cho các điểm A, B và M(0;3) thẳng hàng.

m = -3

Không tồn tại m

$m = - \sqrt{2}$

m = 3

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} x . c {os}^{4} x} .$

$\int f (x) d x = \frac{1}{3} \tan^{3} x - 2 \tan x - \frac{1}{tanx} + C .$

$\int f (x) d x = \frac{1}{4} \tan^{3} x + 2 \tan^{2} x - \frac{1}{tanx} + C .$

$\int f (x) d x = \frac{1}{3} \tan^{3} x + 2 \tan^{2} x - \frac{1}{tanx} + C .$

$\int f (x) d x = \frac{1}{3} \tan^{3} x + 2 \tan x - \frac{1}{tanx} + C .$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;0;0), B(3;2;4), C(0;5;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C}|$ nhỏ nhất.

M(1;-3;0)

M(1;3;0)

M(3;1;0)

M(2;6;0)

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho $B M = \frac{a}{2}, D N = a .$ . Tính góc $φ$ giữa hai mặt phẳng $(A M N) v à (C M N) .$

$φ = 30^{\circ}$

$φ = 90^{\circ}$

$φ = 60^{\circ}$

$φ = 45^{\circ}$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S.

$9333420$

$46666200$

$9333240$

$46666240$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

S = 6 km

S = 8 km

$S = \frac{46}{3} k m$

$S = \frac{40}{3} k m$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện $4 + {9.3}^{x^{2} - 2 y} = (4 + 9^{x^{2} - 2 y}) {.7}^{2 y - x^{2} + 2}$ .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x + 2 y + 18}{x} .$

$P = \frac{3 + \sqrt{2}}{2}$

$P = 1 + 9 \sqrt{2}$

P = 9

Không tồn tại

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai trên $ℝ$ . Biết đồ thị của hàm số $y = f (x), y = f' (x) v à y = f " (x)$ là một trong các đường cong $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$ ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số $y = f (x), y = f' (x) v à y = f " (x)$ lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?

$(C_{2}), (C_{1}), (C_{3})$

$(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$

$(C_{3}), (C_{2}), (C_{1})$

$(C_{3}), (C_{1}), (C_{2})$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hộp đựng phần hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 6cm. Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, mỗi viên phấn là khối trụ có chiều cao 6cm và bán kính đáy $r = \frac{1}{2} c m .$ Hỏi có thể xếp được tối đa bao nhiêu viên phấn.

150 viên

153 viên

151 viên

154 viên

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho khối chóp S.ABC có $M \in S A, N \in S B$ sao cho $\vec{M A} = - 2 \vec{M S}, \vec{N S} = - 2 \vec{N B} .$ Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).