Quiz

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 24)

VietJackToánTốt nghiệp THPT2 lượt thi

Xem trước Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian cho đường thẳng $∆$ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với $∆ ?$

Vô số

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = - x^{7} + 2 x^{5} + 3 x^{3} .$

$y' = - x^{6} + 2 x^{4} + 3 x^{2}$

$y' = - 7 x^{6} - 10 x^{4} - 6 x^{2}$

$y' = 7 x^{6} - 10 x^{4} - 6 x^{2} .$

$y' = - 7 x^{6} + 10 x^{4} + 9 x^{2} .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm $I = \lim \frac{8 n^{5} - 2 n^{3} + 1}{4 n^{5} + 2 n^{2} + 1} .$

$I = 2$

$I = 8$

$I = 1$

$I = 4$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ $\vec{v} = (- 3; 5) .$ Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$

A'(4;-3)

A'(-2;3)

A'(-4;3)

A'(-2;7)

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường $y = f (x),$ trục Ox và hai đường thẳng $x = a, x = b$ xung quanh trục Ox.

$π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

$\int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

$π \int_{a}^{b} f (x) d x$

$2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = c o s 3 x$ là:

$- 3 \sin 3 x + C$

$- \frac{1}{3} \sin 3 x + C$

$- \sin 3 x + C$

$\frac{1}{3} \sin 3 x + C$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

$\log_{0, 5} \frac{1}{8}$

$\log_{0, 2} 125$

$\log_{\frac{1}{6}} 36$

$\log_{0, 5} \frac{1}{2}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một?

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

Hàm số đạt cực đại tại x = 3

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và $S A = S B = S C = a .$ Tính thể tích của khối chóp S. ABC.

$\frac{1}{3} a^{3}$

$\frac{1}{2} a^{3}$

$\frac{1}{6} a^{3}$

$\frac{2}{3} a^{3}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

$a^{3} \sqrt{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$2 a^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $\cos x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ có tập nghiệm là

$\{\pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ\}$

$\{\pm \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

$\{\pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\}$

$\{\pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{x^{2} - 4 x + 5}} + \log_{3} (x - 4)$ là

$D = (- 4; + \infty)$

$D = [- 4; + \infty)$

$D = (4; 5) \cup (5; + \infty)$

$D = (4; + \infty)$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{3}]$ lần lượt là

$- \frac{1}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$- \frac{\sqrt{3}}{2}; - 1$

$- \frac{\sqrt{3}}{2}; - 2$

$- \frac{\sqrt{2}}{2}; - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = (x^{2} - 2 x + 2) e^{x} .$

$y' = (x^{2} + 2) e^{x}$

$y' = x^{2} e^{x}$

$y' = (2 x - 2) e^{x}$

$y' = - 2 x e^{x}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ $\vec{a} = (1; - 2; 3) .$ Tìm tọa độ của véctơ $\vec{b}$ biết rằng véctơ $\vec{b}$ ngược hướng với véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b} = 2 |\vec{a}|$

$\vec{b} = (2; - 2; 3)$

$\vec{b} = (2; - 4; 6)$

$\vec{b} = (- 2; 4; - 6)$

$\vec{b} = (- 2; - 2; 3)$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - \frac{10 x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 16 x - 15$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

(2;4)

$(2; + \infty)$

$(4; + \infty)$

$(- \infty; - 1)$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \tan^{2} x d x$ .

$I = 1 - \frac{π}{4}$

$I = 2$

$I = \ln 2$

$I = \frac{π}{12}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d .$ Hàm số luôn đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

$[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}$

$a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0$

$[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}$

$[\begin{array}{l} a = b = 0, c > 0 \\ a > 0, b^{2} - 4 a c \leq 0 \end{array}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3}}{6}$

$\frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?

420

630

240

720

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1$ , công bội $q = - \frac{1}{10} .$ Hỏi $\frac{1}{10^{2017}}$ là số hạng thứ mấy của $(u_{n}) ?$

Số hạng thứ 2018

Số hạng thứ 2017

Số hạng thứ 2019

Số hạng thứ 2016

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{7 x - 2}{x^{2} - 4}$ là:

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12, u_{14} = 18$ . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.

$S_{16} = - 24$

$S_{16} = 26$

$S_{16} = - 25$

$S_{16} = 24$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $S D = \frac{3 a}{2} .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo a.

$\frac{1}{3} a^{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

$\frac{\sqrt{5}}{3} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{- x + 1} .$ Tìm $f^{(30)} (x) .$

$f^{(30)} (x) = - 30! {(1 - x)}^{- 30}$

$f^{(30)} (x) = 30! {(1 - x)}^{- 31}$

$f^{(30)} (x) = 30! {(1 - x)}^{- 30}$

$f^{(30)} (x) = - 30! {(1 - x)}^{- 31}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cần phải thiết kế các thùng dạng hình trụ có nắp đựng nước sạch có dung tích $V (c m^{3}) .$ Hỏi bán kính $R (c m)$ của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất?

$R = \sqrt[3]{\frac{3 V}{2 π}}$

$R = \sqrt[3]{\frac{V}{π}}$

$R = \sqrt[3]{\frac{V}{4 π}}$

$R = \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

$S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

$S_{x q} = \frac{π a^{2}}{3}$

$S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

$S_{x q} = \frac{π a^{2} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\frac{1}{3}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = a x + \frac{b}{x^{2}} (x \neq 0)$ biết rằng $F (- 1) = 1; F (1) = 4; f (1) = 0.$

$F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} + \frac{3}{2 x} + \frac{7}{4}$

$F (x) = \frac{3 x^{2}}{4} - \frac{3}{2 x} - \frac{7}{4}$

$F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{3}{4 x} - \frac{7}{4}$

$F (x) = \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{3}{4 x} - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (l; 0; - 3), B (- 3; - 2; - 5) .$ Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $A M^{2} + B M^{2} = 30$ là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là

$I (- 2; - 2; - 8); R = 3$

$I (- 1; - 1; - 4); R = \sqrt{6}$

$I (- 1; - 1; - 4); R = 3$

$I (- 1; - 1; - 4); R = \frac{\sqrt{30}}{2}$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x} .$ Tính $\lim_{x \to 0} f (x) .$

$\frac{1}{12}$

$\frac{13}{12}$

$+ \infty$

$\frac{10}{11}$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

$2 x^{2} + 2 x - 9 = (x^{2} - x - 3) {.8}^{x^{2} + 3 x - 6} + (x^{2} + 3 x - 6) {.8}^{x^{2} - x - 3}$

Số nghiệm của phương trình trên là

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy $S A = a \sqrt{2} .$ Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là:

$V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$V = \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$

$V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{5} = 18$ và $4 S_{n} = S_{2 n} .$ Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng.

$u_{1} = 2, d = 4$

$u_{1} = 2, d = 3$

$u_{1} = 2, d = 2$

$u_{1} = 3, d = 2$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy $(A B C D); A D = 2 a; S D = a \sqrt{2} .$ Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB)

$\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

$\frac{a}{\sqrt{2}}$

$a \sqrt{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

$B B' ⊥ B D$

$A' C' ⊥ B D$

$A' B ⊥ D C'$

$B C' ⊥ A' D$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5.$ Từ điểm $A (\frac{19}{12}; 4)$ kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới (C).

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm:
$A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1), D (0; 0; 0) .$
Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng $(A B C), (B C D),$ $(C D A), (D A B) ?$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.

$x = \frac{2 π R \sqrt{6}}{3}$

$x = \frac{2 π R \sqrt{2}}{3}$

$x = \frac{2 π R \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{π R \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} .$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$b d < 0, a b > 0$

$a d < 0, a b < 0$

$a d > 0, a b < 0$

$b d > 0, a d > 0$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{\cos x - 2}{\cos x - m}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$

m > 2

$m \leq 0$ hoặc $1 \leq m < 2$

$m \leq 2$

$m \leq 0$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với $v (t) = - 5 t + 10 (m / s),$ trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

10m

20m

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng $y = m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$ tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là đúng?

$m \in (\frac{7}{9}; \frac{9}{4})$

$m \in (\frac{1}{2}; \frac{3}{4})$

$m \in (\frac{3}{4}; \frac{5}{4})$

$m \in (\frac{5}{4}; \frac{7}{4})$

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?

36 số

108 số

228 số

144 số

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (0; 2; - 4), B (- 3; 5; 2) .$ Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức $M A^{2} + 2 M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

$M (- 1; 3; - 2)$

$M (- 2; 4; 0)$

$M (- 3; 7; - 2)$

$M (- \frac{3}{2}; \frac{7}{2}; - 1)$

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình $4 {(\sqrt{2} + 1)}^{x} + {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

(2;4)

(3;5)

(4;5)

(5;6)

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $B, A B = B C = a \sqrt{3}$ , $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90^{\circ}$ và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.