30 CÂU HỎI
Tam giác ABC có A = 120° khẳng định nào sau đây đúng?
A. a2 = b2 + c2 – 3bc;
B. a2 = b2 + c2 + bc;
C. a2 = b2 + c2 + 3bc;
D. a2 = b2 + c2 – bc.
Giá trị của tan(180°) bằng
A. 1;
B. 0;
C. – 1;
D. Không xác định.
Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.
A. \(\sqrt {43} \);
B. \(2\sqrt {13} \);
C. 8;
D. \(8\sqrt 3 \).
Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng
A. tan(α) > 0; cot(α) > 0;
B. tan(α) < 0; cot(α) < 0;
C. tan(α) > 0; cot(α) < 0;
D. tan(α) < 0; cot(α) > 0.
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. sin(180° – α) = – cos α;
B. sin(180° – α) = – sin α;
C. sin(180° – α) = sin α;
D. sin(180° – α) = cos α.
Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.
A. \[\cot \alpha = \frac{4}{3}\];
B. \[\sin \alpha = \frac{3}{5}\];
C. \[\tan \alpha = \frac{4}{5}\].
D. \[\sin \alpha = - \frac{3}{5}\].
Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng
A. sin(α) > 0; cos(α) > 0;
B. sin(α) > 0; cos(α) < 0;
C. sin(α) < 0; cos(α) > 0;
D. sin(α) < 0; cos(α) < 0.
Giá trị của cot1485° là:
A. 1;
B. – 1;
C. 0;
D. Không xác định.
Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :
A. 5;
B. \(\frac{5}{3}\);
C. 7;
C. 7;
D.\(\frac{7}{3}\).
Trong các câu sau câu nào sai?
A. \(\cos 750^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
B. \(\sin 1320^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
C. \(\cot 1200^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\);
D. \(\tan 690^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:
A. \(\frac{2}{7}\);
B. \(\frac{1}{7}\);
C. \(\frac{{5 - \sqrt 6 }}{{6 + \sqrt 3 }}\);
D. \(\frac{7}{{13}}\).
Tam giác ABC có \(AC = 3\sqrt 3 \), AB = 3, BC = 6. Tính số đo góc B
A. 60°;
B. 45°;
C. 30°;
D. 120°.
Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135° và độ dài cạnh BC bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\);
B. \(a\sqrt 2 \);
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\);
D. \(a\sqrt 3 \).
Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :
A. 1;
B. – 1;
C. 0;
D.\(\frac{1}{2}\).
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:
A. 1;
B. – 1;
C. \(\frac{1}{4}\);
D. \( - \frac{1}{4}\).
Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.
A. 1;
B. – 1;
C. 2;
D. – 2;
Giá trị D = tan1°.tan2°…tan890.cot89°…cot2°.cot1° bằng:
A. 2;
B. 1;
C. 0;
D. 4.
Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5; 12; 13.
A. 60;
B. 30;
C. 34;
D. \(7\sqrt 5 \)
Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:
A. \[ - \frac{5}{{13}}\];
B. \[ - \frac{7}{{13}}\];
C. \[ - \frac{9}{{13}}\];
D. \[ - \frac{{12}}{{13}}\].
Tam giác ABC có các góc \(\widehat A = 75^\circ ,\widehat B = 45^\circ \). Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\).
A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{3}\);
B. \(\sqrt 6 \);
C. \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\);
D. \(2\sqrt 6 \).
Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:
A. \( - \frac{4}{9}\);
B. \(\frac{4}{{19}}\);
C. \( - \frac{4}{{19}}\);
D. \(\frac{4}{9}\).
Tam giác ABC có các góc \(\widehat B = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \), AB = 3. Tính cạnh AC.
A. \(\frac{{3\sqrt 6 }}{2}\);
B. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\);
C. \(\sqrt 6 \);
D. \(\frac{{2\sqrt 6 }}{3}\).
Trong tam giác ABC, hệ thức nào sau đây sai?
A. \[a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}}\];
B. \[\sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}\];
C. a = 2R.sinA;
D. b = R.tanB.
Tính diện tích tam giác ABC biết A = 60°; b = 10; c = 20.
A. \[50\sqrt 3 \];
B. 50;
C. \[50\sqrt 2 \];
D. \[50\sqrt 5 \].
Cho tam giác ABCcó a = 2, \[b = \sqrt 6 \], \[c = \sqrt 3 + 1\]. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.
A. \[\sqrt 2 \];
B. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\];
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);
D. \(\sqrt 3 \)
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; BC = 10 cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng
A. 1 cm;
B. \(\sqrt 2 \) cm;
C. 2 cm;
D. 3 cm.
Hình bình hành ABCD có AB = a; \(BC = a\sqrt 2 \) và \(\widehat {BAD} = 45^\circ \). Khi đó hình bình hành có diện tích bằng
A. 2a2;
B.\({a^2}\sqrt 2 \);
C. a2;
D. \({a^2}\sqrt 3 \).
Tính góc C của tam giác ABC biết a ≠ b và a(a2 – c2) = b(b2 – c2).
A. C = 150°;
B. C = 120°;
C. C = 60°;
D. C = 30°.
Tam giác ABC có các cạnh a; b; c thỏa mãn điều kiện:
(a + b + c)(a + b – c) = 3ab. Khi đó số đo của góc C là.
A. 1200;
B. 300;
C. 450;
D. 600.
Tam giác ABC có AB = 7; AC = 5 và \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{1}{5}\). Tính BC
A. \(2\sqrt {15} \);
B. \(4\sqrt {22} \);
C. \(4\sqrt {15} \);
D. \(2\sqrt {22} \).
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải