Quiz

30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5 có đáp án

Admin30 câu hỏiToánLớp 10

Bắt đầu ngay

30 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho 5 điểm M, N, P, Q, R. Tính tổng $\vec{M N} + \vec{P Q} + \vec{R N} + \vec{N P} + \vec{Q R}$ .

A. $\vec{M R}$

B. $\vec{M N}$

C. $\vec{P R}$

D. $\vec{M P}$

2. Nhiều lựa chọn

Cho M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Hỏi vectơ $\vec{M P} + \vec{N P}$ bằng vectơ nào?

A. $\vec{A P}$

B. $\vec{B P}$

C. $\vec{M N}$

D. $\vec{M B} + \vec{N B}$

3. Nhiều lựa chọn

Cho M, N, P, Q là bốn điểm tùy ý. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\vec{M N} (\vec{N P} + \vec{P Q}) = \vec{M N} . \vec{N P} + \vec{M N} . \vec{P Q}$

B. $\vec{M P} . \vec{M N} = - \vec{M N} . \vec{M P}$

C. $\vec{M N} . \vec{P Q} = \vec{P Q} . \vec{M N}$

D. $(\vec{M N} - \vec{P Q}) (\vec{M N} + \vec{P Q}) = M N^{2} - P Q^{2}$

4. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi M là trung điểm BC. Tính $\vec{A M} . \vec{B C}$ .

A. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{b^{2} - c^{2}}{2}$

B. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2}}{2}$

C. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} + a^{2}}{2}$

D. $\vec{A M} . \vec{B C} = \frac{c^{2} + b^{2} - a^{2}}{2}$

5. Nhiều lựa chọn

Nếu $\vec{A B} = \vec{A C}$ thì

A. Tam giác ABC là tam giác cân;

B. Tam giác ABC là tam giác đều;

C. A là trung điểm của đoạn thẳng BC;

D. Điểm B trùng với điểm C.

6. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $(\vec{A B}, \vec{D C}) + (\vec{A D}, \vec{C B}) + (\vec{C O}, \vec{D C})$ .

A. 45°;

B. 405°;

C. 315°;

D. 225°.

7. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A B} + \vec{A C} + \vec{B C}$

B. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A F} + \vec{C E} + \vec{B D}$

C. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{A E} + \vec{B F} + \vec{C D}$

D. $\vec{A D} + \vec{B E} + \vec{C F} = \vec{B A} + \vec{B C} + \vec{A C}$

8. Nhiều lựa chọn

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}$ và $\vec{b}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ;

B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ;

C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ , đó là $\vec{0}$ ;

D. Cả A, B, C đều sai.

9. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Cho $\vec{v} = \vec{M A} + \vec{M B} - 2 \vec{M C}$ . Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho $\vec{C D} = \vec{v}$ .

A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD;

B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD;

C. D là trọng tâm của tam giác ABC;

D. D là trực tâm của tam giác ABC.

10. Nhiều lựa chọn

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{C A} - \vec{B A} = \vec{B C}$

B. $\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{B C}$

C. $\vec{A B} + \vec{C A} = \vec{C B}$

D. $\vec{A B} - \vec{B C} = \vec{C A}$

11. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} . \vec{B C} = 0$ là:

A. một điểm;

B. đường thẳng;

C. đoạn thẳng;

D. đường tròn.

12. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B} = \vec{A C}$

B. $\vec{A B} = 2 a$

C. $|\vec{A B}| = 2 a$

D. $\vec{A B} = A B$

13. Nhiều lựa chọn

Cho hình thoi ABCD tâm O và $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài $\vec{A B} + \vec{A D}$ .

A. $|\vec{A B} + \vec{A D}| = 2 a \sqrt{3}$

B. $|\vec{A B} + \vec{A D}| = a \sqrt{3}$

C. $|\vec{A B} + \vec{A D}| = 3 a$

D. $|\vec{A B} + \vec{A D}| = 3 a \sqrt{3}$

14. Nhiều lựa chọn

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ . Xác định góc α giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$ .

A. α = 180°;

B. α = 0°;

C. α = 90°;

D. α = 45°.

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm AB, N là điểm đối xứng của C qua D. Hãy tính độ dài $\vec{M N}$ .

A. $|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{15}}{2}$

B. $|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{5}}{3}$

C. $|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{13}}{2}$

D. $|\vec{M N}| = \frac{a \sqrt{5}}{4}$

16. Nhiều lựa chọn

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\vec{A B} = - 3 \vec{A C}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

A. $\vec{B C} = - 4 \vec{A C}$

B. $\vec{B C} = - 2 \vec{A C}$

C. $\vec{B C} = 2 \vec{A C}$

D. $\vec{B C} = 4 \vec{A C}$

17. Nhiều lựa chọn

Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Tính $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

A. $\vec{A B} . \vec{A C} = 24$

B. $\vec{A B} . \vec{A C} = 26$

C. $\vec{A B} . \vec{A C} = 28$

D. $\vec{A B} . \vec{A C} = 32$

18. Nhiều lựa chọn

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì $\vec{M A} + \vec{M B} = \vec{0}$ ;

B. Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ ;

C. Nếu ABCD là hình bình hành thì $\vec{C B} + \vec{C D} = \vec{C A}$ ;

D. Nếu ba điểm A, B, C phân biệt nằm tùy ý trên một đường thẳng thì $|\vec{A B}| + |\vec{B C}| = |\vec{A C}|$

19. Nhiều lựa chọn

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $\vec{O A} + \vec{O C} + \vec{O E} = \vec{0}$

B. $\vec{B C} + \vec{F E} = \vec{A D}$

C. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{E B}$

D. $\vec{A B} + \vec{C D} = \vec{0}$

20. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC = a. Tính $\vec{A B} . \vec{B C}$ .

A. $\vec{A B} . \vec{B C} = - a^{2}$

B. $\vec{A B} . \vec{B C} = a^{2}$

C. $\vec{A B} . \vec{B C} = - \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

D. $\vec{A B} . \vec{B C} = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

21. Nhiều lựa chọn

Cho $\vec{a} \neq \vec{0}$ và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\vec{O M} = 3 \vec{a}$ và $\vec{O N} = - 4 \vec{a}$ . Tìm .

A. $\vec{M N} = 7 \vec{a}$

B. $\vec{M N} = - 5 \vec{a}$

C. $\vec{M N} = - 7 \vec{a}$

D. $\vec{M N} = 5 \vec{a}$

22. Nhiều lựa chọn

Cho $\vec{M N} \neq \vec{0}$ thì số vectơ cùng phương với vectơ đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số.

23. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA = OB = a. Độ dài của $\vec{u} = \frac{21}{4} \vec{O A} - \frac{5}{2} \vec{O B}$ là:

A. $\frac{a \sqrt{140}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{321}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{520}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{541}}{4}$

24. Nhiều lựa chọn

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Hỏi $\vec{M P} + \vec{N P}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?

A. $\vec{A M}$

B. $\vec{P B}$

C. $\vec{A P}$

D. $\vec{M N}$

25. Nhiều lựa chọn

Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới (O). Xét các mệnh đề sau:

(I) $\vec{A B} = \vec{A C}$ (II) $\vec{O B} = - \vec{O C}$ (III) $|\vec{B O}| = |\vec{C O}|$

Mệnh đề đúng là:

A. Chỉ (I);

B. (I) và (III);

C. (I), (II), (III);

D. Chỉ (III).

26. Nhiều lựa chọn

Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M B} (\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ với A, B, C là ba đỉnh của tam giác là

A. một điểm;

B. đường thẳng;

C. đoạn thẳng;

D. đường tròn.

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 4a, AD = 3a. Tính độ dài $\vec{A B} + \vec{A D}$ .

A. 7a

B. 6a

C. $2 a \sqrt{3}$

D. 5a

28. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?

A. 4

B. 8

C. 10

D. 12

29. Nhiều lựa chọn

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi đó $\vec{A C} + \vec{B D}$ bằng

A. $\vec{M N}$

B. $2 \vec{M N}$

C. $3 \vec{M N}$

D. $- 2 \vec{M N}$

30. Nhiều lựa chọn

Cho hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực $\vec{F_{1}}$ và $\vec{F_{2}}$ đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc 60°. Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

A. 100 (N);

B. $100 \sqrt{3}$ (N);

C. $50 \sqrt{3}$ (N);

D. Đáp án khác.

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube