30 câu Dạng 1: dãy số có giới hạn bằng định nghĩa có đáp án

Dãy số  với $u_n=\frac{\left(-1\right).\cos 5n}{3^n}$ có giới hạn bằng

Giới hạn $\lim \frac{\sin \frac{\pi n}{6}}{3n^2+1}$ bằng 

Giới hạn $\lim \frac{{\left(-1\right)}^{n+1}}{3^n+5}$ bằng

Giới hạn $\lim \left(2+\frac{{\left(-1\right)}^n}{n+2}\right)$ là

Giới hạn $\lim \frac{n^2-n+3}{n^3+2n}$ bằng

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào có giới hạn 0?

          (1): $\frac{{\left(-1\right)}^n}{n+5};$   (2):  $\frac{\sin n}{n+5};$   (3):  $\frac{\cos 2n}{\sqrt{n}+1};$(4):      $\frac{n^2+2}{n\left(n+1\right)};$      (5):  $\frac{{\left(-1\right)}^n.\cos n}{n^2+2}.$

Xét các câu sau:

(1) Ta có  $\lim {\left(\frac{1}{3}\right)}^n=0;$

(2) Ta có $\lim \frac{1}{n^k}=0$, với k là số nguyên tùy ý.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định $\left\{\begin{array}{l}{u}_n=m,\left(m\ge 1\right)\\ 2^n{u}_{n+1}=\left|2^n{u}_n-1\right|,n\in {\mathbb{N}}^{*}\end{array}\right..$

Tham số m để dãy số $\left(u_n\right)$ có giới hạn bằng 0 là

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?