3 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Ý nghĩa của đạo hàm có đáp án (Mới nhất)
3 câu hỏi
Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\), trong đó \[t\]tính bằng giây và \[s\]tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi \[t = 3\] là:
\(24m/{s^2}\).
\(17m/{s^2}\).
\(14m/{s^2}\).
\(12m/{s^2}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án D
Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \[t\] bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm \[t\].
\(\begin{array}{l}s' = {\left( {{t^3} - 3{t^2} + 5t + 2} \right)^\prime } = 3{t^2} - 6t + 5\\s'' = 6t - 6 \Rightarrow s''\left( 3 \right) = 12\end{array}\)
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (\(t\) tính bằng giây; \(s\) tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng ?
Vận tốc của chuyển động bằng \(0\) khi \(t = 0\)hoặc \(t = 2\).
Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 2\) là \(v = 18\;m/s\).
Gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3\)là \(a = 12\;m/{s^2}\).
Gia tốc của chuyển động bằng \(0\) khi \(t = 0\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Ta có gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \[t\] bằng đạo hàm cấp hai của phương trình chuyển động tại thời điểm \[t\].
\(\begin{array}{l}s' = {\left( {{t^3} - 3{t^2} + 5t + 2} \right)^\prime } = 3{t^2} - 6t + 5\\s'' = 6t - 6 \Rightarrow s''\left( 3 \right) = 12\end{array}\)
Chochuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2}\) (\[t\] tính bằng giây; \[s\]tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
Gia tốc của chuyển động khi \[t = 4s\] là \[a = 18m/{s^2}\].
Gia tốc của chuyển động khi \[t = 4s\] là \[a = 9m/{s^2}\].
Vận tốc của chuyển động khi \[t = 3s\] là \[v = 12m/s\].
Vận tốc của chuyển động khi \[t = 3s\] là \[v = 24m/s\].
Hướng dẫn giải:
Đáp án A
\(s' = 3{t^2} - 6t \Rightarrow s'' = 6t - 6\)
\(s''\left( 4 \right) = 18\)
