Quiz

28 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

VietJackToánLớp 1010 lượt thi

28 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các hàm số $y = x^{2} - 2 x + 1$ , $y = - x^{2} - 2 x + 1$ , $y = x^{2} - 3 x + 1$ và $y = - x^{2} + 4 x + 1$ , có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{3}{2}; 2)$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P) $y = x^{2} + 4 x$ ?

$y = 2 x^{2} + 8 x$

$y = - x^{2} + 4 x + 1$

$y = x^{2} + 4 x + 1$

$y = 2 x^{2} + 8 x + 4$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu parabol $(P) y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại hai điểm thì:

$\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 4 a c = 0 \end{cases}$

$\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 4 a c < 0 \end{cases}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{5}{4}$

$y = 4 x^{2} - 5 x + 1$

$y = - x^{2} + \frac{5}{2} x + 1$

$y = - 2 x^{2} + 5 x + 1$

$y = x^{2} - \frac{5}{2} x + 1$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là:

$y = - x^{2} + 2 x$

$y = - x^{2} + 2 x + 1$

$y = x^{2} - 2 x$

$y = x^{2} - 2 x + 1$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu hàm số $y = a x^{2} + b x + x$ có $a > 0, b < 0, c < 0$ thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau?

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = a x^{2} + c$ . Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì:

$a = \frac{3}{25}, c = 3$

$a = - \frac{3}{25}, c = - 3$

$a = - \frac{3}{25}, c = 3$

$a = \frac{3}{25}, c = - 3$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đồ thị hàm số $y = |x^{2} - 4|$ cắt đường thẳng y = 2 tại:

một điểm

hai điểm

ba điểm

bốn điểm

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Parabol $y = x^{2} + x + c$ cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1. Khi đó c bằng:

1/2

-2

-1

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ( $- 1; + \infty$ )?

$y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

$y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

$y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

$y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

$y = - {(x + 1)}^{2}$

$y = - {(x - 1)}^{2}$

$y = {(x + 1)}^{2}$

$y = {(x - 1)}^{2}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = $a x^{2}$ + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên khoảng (− $\infty$ ; 3).

(P) có đỉnh là I (3; 4).

(P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ + 5x + 4 với trục hoành:

(−1; 0); (−4; 0).

(0; −1); (0; −4).

(−1; 0); (0; −4).

(0; −1); (−4; 0)

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = - 3 $x^{2}$ – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2}$ bằng cách

Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Parabol (P): y = $x^{2}$ + 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Khi tịnh tiến parabol y = 2 $x^{2}$ sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

y = $2 {(x + 3)}^{2}$

y = 2 $x^{2}$ + 3

y = $2 {(x - 3)}^{2}$

2 $x^{2}$ - 3

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm giá trị thực của hàm số y = m $x^{2}$ -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

m = 1

m = 2

m = -2

m = -1

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có a < 0,b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = 2 x^{2} + (4 m - 2) x + m - 1$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh là 4

$m = - \frac{3}{2}$

$m = \frac{1}{2}$

$m = \frac{9}{2}$

$m = \frac{- 7}{2}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ?

a > 0, b < 0, c < 0.

a > 0, b < 0, c > 0.

a > 0, b > 0, c > 0.

a < 0, b < 0, c > 0.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

a > 0, b < 0, c < 0.

a > 0, b < 0, c > 0.

a > 0, b > 0, c > 0.

a < 0, b < 0, c > 0.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

a > 0, b > 0, c < 0.

a > 0, b < 0, c > 0.

a < 0, b > 0, c < 0.

a < 0, b > 0, c > 0.

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

a > 0, b < 0, c > 0.

a < 0, b < 0, c < 0.

a < 0, b > 0, c > 0.

a < 0, b < 0, c > 0.

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho parabol (P): y = −3 $x^{2}$ + 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

(P) có đỉnh I (1; 2)

(P) có trục đối xứng x = 1

(P) cắt trục tung tại điểm A (0; −1)

Cả a, b, c đều đúng

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên khoảng

( $- \frac{b}{2 a}; + \infty$ )

Hàm số nghịch biến trên khoảng

( $- \infty; - \frac{b}{2 a}$ ).

Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =− $\frac{b}{2 a}$ .

Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoà-nh tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ $x_{1}$ = 1 và $x^{2}$ = 2. Parabol đó là:

y = 12 $x^{2}$ + x + 2.

y = − $x^{2}$ + 2x + 2.

y = 2 $x^{2}$ + x + 2.

y = $x^{2}$ −3x + 2.

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

y = $x^{2}$ + 2x.

y = − $x^{2}$ − 2x.

y = − $x^{2}$ + 2x.

y = $x^{2}$ − 2x.