Quiz

28 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

Admin28 câu hỏiToánLớp 10

28 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số $y = x^{2} - 2 x + 1$ , $y = - x^{2} - 2 x + 1$ , $y = x^{2} - 3 x + 1$ và $y = - x^{2} + 4 x + 1$ , có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng $(\frac{3}{2}; 2)$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2. Nhiều lựa chọn

Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P) $y = x^{2} + 4 x$ ?

A. $y = 2 x^{2} + 8 x$

B. $y = - x^{2} + 4 x + 1$

C. $y = x^{2} + 4 x + 1$

D. $y = 2 x^{2} + 8 x + 4$

3. Nhiều lựa chọn

Nếu parabol $(P) y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại hai điểm thì:

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 4 a c > 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 4 a c = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a < 0 \\ b^{2} - 4 a c < 0 \end{cases}$

4. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{5}{4}$

A. $y = 4 x^{2} - 5 x + 1$

B. $y = - x^{2} + \frac{5}{2} x + 1$

C. $y = - 2 x^{2} + 5 x + 1$

D. $y = x^{2} - \frac{5}{2} x + 1$

5. Nhiều lựa chọn

Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là:

A. $y = - x^{2} + 2 x$

B. $y = - x^{2} + 2 x + 1$

C. $y = x^{2} - 2 x$

D. $y = x^{2} - 2 x + 1$

6. Nhiều lựa chọn

Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 3 x + 2$

7. Nhiều lựa chọn

Nếu hàm số $y = a x^{2} + b x + x$ có $a > 0, b < 0, c < 0$ thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau?

8. Nhiều lựa chọn

Gọi (P) là đồ thị hàm số $y = a x^{2} + c$ . Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì:

A. $a = \frac{3}{25}, c = 3$

B. $a = - \frac{3}{25}, c = - 3$

C. $a = - \frac{3}{25}, c = 3$

D. $a = \frac{3}{25}, c = - 3$

9. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = |x^{2} - 4|$ cắt đường thẳng y = 2 tại:

A. một điểm

B. hai điểm

C. ba điểm

D. bốn điểm

10. Nhiều lựa chọn

Parabol $y = x^{2} + x + c$ cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1. Khi đó c bằng:

A. 1/2

B. -2

C. 2

D. -1

11. Nhiều lựa chọn

Xác định parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).

A. y = $x^{2}$ + 2x.

B. y = − $x^{2}$ − 2x.

C. y = − $x^{2}$ + 2x.

D. y = $x^{2}$ − 2x.

12. Nhiều lựa chọn

Cho parabol (P): y = a $x^{2}$ + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ $x_{1}$ = 1 và $x^{2}$ = 2. Parabol đó là:

A. y = 12 $x^{2}$ + x + 2.

B. y = − $x^{2}$ + 2x + 2.

C. y = 2 $x^{2}$ + x + 2.

D. y = $x^{2}$ −3x + 2.

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c (a > 0). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

( $- \frac{b}{2 a}; + \infty$ )

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( $- \infty; - \frac{b}{2 a}$ ).

C. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x =− $\frac{b}{2 a}$ .

D. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoà-nh tại hai điểm phân biệt

14. Nhiều lựa chọn

Cho parabol (P): y = −3 $x^{2}$ + 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (P) có đỉnh I (1; 2)

B. (P) có trục đối xứng x = 1

C. (P) cắt trục tung tại điểm A (0; −1)

D. Cả a, b, c đều đúng

15. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b < 0, c > 0.

B. a < 0, b < 0, c < 0.

C. a < 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b > 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a < 0, b > 0, c < 0.

D. a < 0, b > 0, c > 0.

17. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

18. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. a > 0, b < 0, c < 0.

B. a > 0, b < 0, c > 0.

C. a > 0, b > 0, c > 0.

D. a < 0, b < 0, c > 0.

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = 2 x^{2} + (4 m - 2) x + m - 1$ . Tìm m để đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh là 4

A. $m = - \frac{3}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m = \frac{9}{2}$

D. $m = \frac{- 7}{2}$

20. Nhiều lựa chọn

Nếu hàm số y = a $x^{2}$ + bx + c có a < 0,b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng

21. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị thực của hàm số y = m $x^{2}$ -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R

A. m = 1

B. m = 2

C. m = -2

D. m = -1

22. Nhiều lựa chọn

Khi tịnh tiến parabol y = 2 $x^{2}$ sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

A. y = $2 {(x + 3)}^{2}$

B. y = 2 $x^{2}$ + 3

C. y = $2 {(x - 3)}^{2}$

D. 2 $x^{2}$ - 3

23. Nhiều lựa chọn

Parabol (P): y = $x^{2}$ + 4x + 4 có số điểm chung với trục hoành là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

24. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = - 3 $x^{2}$ – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số $y = - 3 x^{2}$ bằng cách

A. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

B. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi lên trên $\frac{16}{3}$ đơn vị

C. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang trái $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

D. Tịnh tiến parabol y = - 3 $x^{2}$ sang phải $\frac{1}{3}$ đơn vị, rồi xuống dưới $\frac{16}{3}$ đơn vị

25. Nhiều lựa chọn

Giao điểm của parabol (P): y = $x^{2}$ + 5x + 4 với trục hoành:

A. (−1; 0); (−4; 0).

B. (0; −1); (0; −4).

C. (−1; 0); (0; −4).

D. (0; −1); (−4; 0)

26. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = $a x^{2}$ + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− $\infty$ ; 3).

B. (P) có đỉnh là I (3; 4).

C. (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

D. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

27. Nhiều lựa chọn

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - {(x + 1)}^{2}$

B. $y = - {(x - 1)}^{2}$

C. $y = {(x + 1)}^{2}$

D. $y = {(x - 1)}^{2}$

28. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ( $- 1; + \infty$ )?

A. $y = \sqrt{2} x^{2} + 1$

B. $y = - \sqrt{2} x^{2} + 1$

C. $y = \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

D. $y = - \sqrt{2} {(x + 1)}^{2}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube