Quiz

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p6)

Admin25 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ là

A. $3 \sqrt{2}$

B. $5 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 10 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

A. P = 20

B. P = 40

C. P = $\sqrt{10}$

D. P = $2 \sqrt{10}$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ có hai nghiệm là $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ là

A. 4

B. 3

C. 6

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2})|$ .

A. P = 1

B. P = $\frac{7}{2}$

C. P = $\sqrt{3}$

D. P = $\frac{5}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 3 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. 6

D. 4

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Biết số phức z = -3 +4i là một nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ , trong đó a, b là các số thực. Tính a -b.

A. -31

B. -19

C. 1

D. -11

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Kí hiệu $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2 z^{2} - 6 z + 5 = 0$ . Hỏi điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $i z_{0}$ ?

A. $M_{1} (\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

B. $M_{2} (\frac{3}{2}; \frac{1}{2})$

C. $M_{3} (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

D. $M_{4} (- \frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $z^{2} - 3 z + 4 = 0$ có hai nghiệm phức $z_{2}; z_{2}$ . Giá trị của $|z_{1} . {z_{2}}^{2}|$ bằng

A. 27

B. 64

C. 16

D. 8

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0 (a, b \in R)$ có nghiệm phức là 3 +4i. Giá trị của a +b bằng

A. 31

B. 5

C. 19

D. 29

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 3 z + 3 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. P = $2 \sqrt{3}$

B. P = 6

C. P = 0

D. P = $\sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. 3

D. 10

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $z^{2} - 4 z + 9 = 0$ có hai nghiệm $z_{1}; z_{2}$ . Giá trị của biểu thức $T = |z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. 4

C. 8

D. 6

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} - 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

A. 2+ $2 \sqrt{5}$

B. 12

C. 0

D. $2 + \sqrt{5}$

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với a, b thuộc R có một nghiệm z = 1+ 2i. Giá trị a + b bằng

A. 1

B. -5

C. -3

D. 3

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tính ${|z_{1}|}^{2} + z_{1} . z_{2}$ .

A. 5

B. 10

C. 15

D. 0

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Giá trị $T = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. 4

B. 6

C. 10

D. 20

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} = - 3$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 6

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Ký hiệu $z_{1}; z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Giá trị của $|z_{1}| . |z_{2}|$ bằng

A. 5

B. $\frac{5}{2}$

C. 10

D. 20

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 8 = 0$ .Giá trị của $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 2

C. $- \frac{1}{3}$

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Kí hiệu $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} + 2 + 6 i|$ bằng

A. 5

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{73}$

D. 73

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Phương trình bậc hai $z^{2} + a z + b = 0$ (a, b thuộc R) có một nghiệm là 3 -2i. Tính S = 2a -b.

A. S = 25

B. S = -32

C. S = -25

D. S = 32

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ .

A. 10

B. 5

C. 12

D. 14

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Tổng phần thực các nghiệm phức của phương trình: $z^{2} - z - 1 + 3 i = 0$ bằng

A. -1

B. 3

C. 1

D. -3

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Giá trị của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng

A. 2

B. 4

C. 0

D. 8

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $9 z^{2} + 6 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $\frac{1}{|z_{1}|} + \frac{1}{|z_{2}|}$ bằng