25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 17)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oy?

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c. Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng

Kết luận nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}?$

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4 ?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng, biết $u_1+u_{22}=50$. Tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2z+3=0.$ Một vectơ chỉ phương của $∆$ là

Với a là số thực dương tùy, ${\log }_5{a}^2$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\cos (2x+3)$ là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho các số phức $u=1+i,w=5+3i$. Tìm môđun của số phức $u+w$.

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A(1;-2;3),B(0;1;2)$. Đường thẳng d đi qua hai điểm A,B  có một vectơ chỉ phương là

Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $R\sqrt{3}$ thì diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $0<a\ne 1$ và bc>0. Cho các khẳng định sau

I.${\log }_a\left(bc\right)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$

II.${\log }_a\left(bc\right)={\log }_{a}b\cdot {\log }_{a}c$

II.${\log }_a{\left(\frac{b}{c}\right)}^2=2{\log }_a\frac{b}{c}$.                                   

IV. ${\log }_a{b}^4=4{\log }_{a}b$.

Trong các khẳng định trên, khằng định nào đúng?

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-5y-3z-7=0$ và đương thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+1}{3}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tất cả các số thực x, y để hai số phức $z_1=9y^2-4-10x{i}^5,z_2=8y^2+20i^{11}$ là hai số phức liên hơp của nhau là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-mx+2.$ Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trong khoảng$(0;+\infty )$  là

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm $A(1;2;3)$ trên mặt phẳng $\left(Oyz\right)$ là

Tập xác định  của hàm số $y={\log }_{x-1}\left(x^2-6x+9\right)$ là

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1+\sqrt{2}i$ và $1-\sqrt{2}i$ làm nghiệm?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y-3z-5=0$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z}{2}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các hàm số $y=x^4-2x^2-3,y=-2x^4+x^2-3,y=\left|x^2-1\right|-4,y=x^2-2\left|x\right|-3$

Hỏi có bao nhiêu hàm số có bảng biến thiên dưới đây?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=4x(1+\ln x)$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ có độ dài cạnh bằng 3. Một mặt phẳng  đồng thời cắt các cạnh $A{A}^{\text{'}},B{B}^{\text{'}},C{C}^{\text{'}},D{D}^{\text{'}}$ lần lượt tại các điểm M, N, P, Q . Diện tích tứ giác MNPQ bằng 18

Góc giữa $\left(\alpha \right)$ và mặt phẳng đáy bằng

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=f\left(x\right)=x^5-5x^3-20x+2$ trên đoạn $[-1;3]$.

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x \text{d}x}{{(x+2)}^2}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với a, b, c là các số hũu tỉ.Giá trị của $3a+b+c$ bằng

Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng 2a, có đáy là hình vuông và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy khối hộp một góc bằng $60°$. Thể tích khối hộp bằng

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$ có đồ thị là (H) và đường thẳng $\left(d\right):y=x+a$ với $a\in ℝ$. Khẳng định nào sau đây sai?

Người ta tạo ra những chiếc nón từ một miếng bìa hình tròn đường kính  bằng một trong hai phương án sau

i. Chia miếng bìa thành 3 hình quạt bằng nhau rồi cuộn mỗi hình quạt lại thành một chiếc nón có thể tích $V_1$.

ii. Chia miếng bìa thành 6 hình quạt bằng nhau rồi cuộn mỗi hình quạt lại thành một chiếc nón có thể tích $V_2$.

Gọi $V,V^{\text{'}}$ lần lượt là tổng thể tích của những chiếc nón tạo ra theo cách 1 và cách 2.

Nhận định nào đúng trong các nhận định sau?

Cho tam giác ABC biết ba góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng $25°.$ Số đo hai góc còn lại là

Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, xác suất đề có đủ 3 màu bóng là

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng .

$d_1:\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-1};d_2:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}$

Phương trình đường thẳng  $∆$ cắt $d_1,d_2$ lần lượt tại A và B sao cho AB  nhỏ nhất là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=(5x+1)e^x$ và $F\left(0\right)=3$. Tính $F\left(1\right)$.

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m đề đường thẳng $d:y=mx+1$ cắt đồ thị $\left(C\right):y=x^3-x^2+1$ tại ba điểm $A;B(0;1);C$ phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại  $O(0;0)?$

Cho $a={\log }_{2}3;b={\log }_{3}5;c={\log }_{7}2$. Giá trị của ${\log }_{140}63$ tính theo a, b, c là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|z\right|=1$ và $\left|z^2+4\right|=2\sqrt{3}?$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Gọi  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $\left(C\right):y=f\left(x\right)$, trục hoành, hai đường thẳng $x=a,x=b$ (như hình vẽ dưới đây). Giả sử $S_D$ là diện tích hình phẳng D . Chọn công thức đúng trong các phương án cho dưới đây?

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn O và O'  chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R Một mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua trung điểm của OO' và tạo với OO' một góc $30°,\left(\alpha \right)$ cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Độ dài dây cung đó tính theo R bằng

Ngày , bà T gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và lãi suất $0,7\%$ mỗi tháng. Ngày , lãi suất ngân hàng thay đổi với lãi suất mới là  mỗi tháng. Hỏi đến ngày 20/08/2020, số tiền bà T nhận về (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-4z+13=0$ A và B,  lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số phức $z_1,z_2$, trong mặt phẳng Oxy. Diện tích của tam giác OAB

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình $f\left(\sqrt{1-\sin x}\right)=f\left(\sqrt{1+\cos x}\right)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-3,2)?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành thể tích bằng 1. Gọi  là điểm đối xứng của  qua B ; N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng $\left(MDN\right)$ chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn $\left|z+3w\right|=5\left|w\right|$  và $\left|z-2wi\right|=\left|z-2w-2wi\right|.$ Phần thực của số phức $\frac{z}{w}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\frac{1}{2f\left(x\right)-3}$ là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)$ với $a,b,c\ne 0$. Biết rằng mặt phẳng (ABC) đi qua điểm $M\left(\frac{2}{3};\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)$ và tiếp xúc với mặt cầu$\left(S\right):{(x-1)}^2+{(y-2)}^2+{(z-2)}^2=1$ Thể tích khối tứ diện OABC bằng

Cho hàm số $y=\frac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị là (C), đường thẳng $d:y=x+m$. Với mọi  ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B. Gọi $k_1,k_2$ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Giá trị của m để tổng $k_1+k_2$ đạt giá trị lớn nhất là

Cho hàm $f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ với $a\ne 0$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình  $\left|f\right(f\left(x\right)\left)\right|=m$với m là tham số thực, có tối đa bao nhiêu nghiệm?

Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$có thể tích V, đáy là tam giác cân, AB=AC. Gọi  là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng (C'EF) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A là