25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 15)

Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?

Tập xác định của hàm số $y=\ln x$ là

Một cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=-\frac{1}{2}$, $d=\frac{1}{2}$ có dạng khai triển nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(0;-1;-2\right)$ và $B\left(2;2;2\right)$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$ bằng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Góc giữa hai đường thẳng A'C'và BD bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu : $x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z-3=0$. Tâm của (S) có tọa độ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x^4-x^2+1$ có đồ thị (C). Đồ thị hàm số $\left(C^{\text{'}}\right)$ $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ với trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

Nếu  ${\log }_{7}x={\log }_{7}a{b}^2-{\log }_7{a}^{3}b$ thì x nhận giá trị bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $\left[-2;4\right]$ và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $2019f\left(x\right)-2020=0$ trên đoạn $\left[-2;4\right]$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp S.ABC là

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{5x-3}{1-x}$ với trục tung là

Nghiệm của phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{-x+2}=25$ là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên  R và có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)+1$?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{2x}$;y=0 ;x=0 ;x=2  bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=5^x+1$ là

Cho các số phức $u=2-i$, $w=5+3i$. Tìm môđun của số phức $u-w$.

Biết hàm số f(x) thoả mãn các điều kiện f'(x)=2x+3 và f(0)=1. Giá trị f(2) là

Cho số phức z thỏa mãn $z+4\overline{z}=7+i\left(z-7\right)$. Khi đó môđun của z là

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB= 4a. Quay tam giác này xung quanh cạnh AB. Thể tích của khối nón được tạo thành là

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{{\left(1-3x\right)}^5}$ là 

Phương trình $9^x-{3.3}^x+2=0$ có hai nghiệm $x_1$,$x_2$ $\left(x_1<x_2\right)$ . Giá trị biểu thức $A=2x_1+3x_2$ là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a,b) chứa  $x_0,f^{\text{'}}\left(x_0\right)=0$, f(x) và  có đạo hàm cấp hai tại $x_0$. Khẳng định nào sau đây sai?

Phương trình $\log \left|x^2-3\right|=0$ có bao nhiêu nghiệm dương?

Một vật chuyển động với vận tốc $v\left(t\right)=3t^2+4\left(m/s\right)$, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ giây thứ 3 đến giây thứ 10 là?

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số$f\left(x\right)=-x^3+2\left(2m-1\right)x^2-\left(m^2-8\right)x+2$  đạt cực tiểu tại điểm  là

Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)=\underset{}{\overset{}{\int }}{\sin }^{2}2xdx$

Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho . Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng . Tính tỉ số $\frac{PA}{PD}$.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2) ;B(2;-2;1) ;C(-2;0;1) và mặt phẳng : $2x+2y+z-3=0$. Gọi M(a,b,c) là điểm thuộc (P) sao cho $a^2+b^2+c^2$.

Bất phương trình $2{\log }_3\left(4x-3\right)+{\log }_{\frac{1}{9}}{\left(2x+3\right)}^2\le 2$có nghiệm là

Gọi $z_1$,$z_2$  là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+2=0$. Tính $M=z_1^{100}+z_2^{100}$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt{3}a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)  bằng

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $w=\frac{5}{iz}$. Số phức $w=\frac{5}{iz}$ có điểm biểu diễn là điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình bên?

Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện$\left|i.z-2i-1\right|=3$  là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu : $x^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ và mặt phẳng : $\left(P\right):2x-y-4=0$. Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Xác định tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của (P) và (S).

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $2my=x^2$, $2mx=y^2$, $\left(m>0\right)$. Giá trị của m để S=3 là

Một cơ sở sản xuất có 2 bồn chứa nước hình trụ có chiều cao bằng nhau và bằng h(m), bán kính đáy lần lượt là 2 (m) và 2,5 (m). Chủ cơ sở dự tính làm bồn chứa nước mới, hình trụ, có chiều cao$h_1=1,5h\left(m\right)$ và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bồn nước đã có sẵn. Bán kính đáy của bồn nước mà cơ sở dự tính làm gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^x-2^{x+1}+m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt là

Cho hình chóp S.ABC cỏ đáy là tam giác đều cạnh $a=4\sqrt{2}$ cm, cạnh bên SC vuông góc với đáy và SC= 2cm. Gọi M, N là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SN và CM bằng

Cho hàm số $y=\left|x^2+2x+a-4\right|$. Giá trị a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn  đạt giá trị nhỏ nhất là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB = a,BC=2a ,$BD=a\sqrt{10}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left(x^2-2x\right)$ là

Hệ số lớn nhất của biểu thức $P\left(x\right)=\left(1+x\right){\left(1+2x\right)}^{17}$ sau khi khai triển và rút gọn là

Biết rằng hàm số $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=-\frac{7}{2}$,  và $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=\frac{13}{2}$ (với a, b, $c\in ℝ$). Giá trị của biểu thức $P=a+b+c$ là

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(2;1;1\right)$; mặt phẳng$\left(\alpha \right)$:  $x+y+z-4=0$:  và mặt cầu (s): $x^2+y^2+z^2-6x-6y-8z+18=0$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua M và nằm trong  cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^3+2i{\left|z\right|}^2=0$?

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Bên trong hình nón người ta đặt một khối cầu và một hình trụ sao cho hình trụ có một đáy nằm trên đáy của hình nón và một đáy tiếp xúc với các đường sinh của hình nón; còn hình cầu tiếp xúc với một mặt của hình trụ và các đường sinh của hình nón như hình vẽ. Bán kính của mặt đáy hình trụ thỏa mãn tổng thể tích của khối cầu và khối trụ đạt giá trị lớn nhất là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2\left(x^2-2x\right)$ với $\forall x\in ℝ$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $f\left(x^2-8x+m\right)$có 5 điểm cực trị?

Giả sử hàm f có đạo hàm cấp hai trên R thỏa mãn  $f\left(1-x\right)+x^2{f}^{\text{'}\text{'}}\left(x\right)=2x$ và $x\in ℝ$ với mọi . Giá trị tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx$ bằng