25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 13)

Với mọi số thực dương a và m, n là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phần ảo của số phức $z=2-3i$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn  bằng [1;2]

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3{\text{a}}^2$ và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

Với a là số thực dương tùy ý, ${\log }_{81}\sqrt[3]{a}$ bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z-6=0$. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $\left(\alpha \right)$?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$. Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ trục hoành, đường thẳng x=a  và đường thẳng x=b là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=a^x$ có đồ thị như hình bên. Giá trị của a bằng

Cho $I=\underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\cos x.e^{\sin x}dx$. Nếu đặt $t=\sin x$ thì

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;1;-3\right),\text{ B}\left(4;2;1\right)$. Véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A và B?

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3-5\text{x}}{4\text{x}+7}$ là

Xác định diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao h=4 và bán kính đáy r =2.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai d=2. Tổng của 2019 số hạng đầu bằng

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm phân biệt của phương trình$\left|f\left(x\right)\right|=2$  là

Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn $x^2-1+yi=-1+2i$. Giá trị của $2\text{x}+y$ là

Biết rằng ${\log }_{3}4=a$ và $T={\log }_{12}18$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Biết hàm số $y=-x^3+3{\text{x}}^2+6\text{x}$ đạt cực trị tại$x_1,{\text{ x}}_2$. Khi đó giá trị của biểu thức $x_1^2+x_2^2$ bằng

Cho hàm số $y=\cos 4x$ có một nguyên hàm F(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

Số nghiệm dương của phương trình $\ln \left|x^2-5\right|=0$ là

Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức $z_1=1+i$ và ${\text{z}}_2=3-5i$. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây?

Trong không gian, cho tam giác vuông ABC cân tại A, cạnh BC=4a. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Diện tích xung quanh của hình tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI bằng

Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bằng

Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}+1}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt$x_A,{\text{ x}}_B$ . Khi đó giá trị của $x_A+{\text{ x}}_B$ bằng

Số phức z thỏa mãn $z=2\overline{z}+1+3i$. Phần thực của z bằng

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức $S=A.e^{n\text{r}}$, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm, năm 2017, dân số Việt Nam là 93 671 600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản thống kê Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;-1\right),B\left(2;-1;3\right),C\left(-3;5;1\right)$. Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết $u_{2017}=1,{\text{ u}}_{2020}=1000$. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,AC=2a , SA vuông góc với đáy, SA=a, I là trung điểm của SB. Thể tích của khối chóp S.ACI bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),SA=2a tam giác ABC vuông tại B, $AB=a\sqrt{3}$ và BC=a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  bằng

Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-y-z+4=0$ và vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+2}{-3}$. Biết Δ đi qua điểm M(0;1;3), phương trình đường thẳng Δ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Số cực trị của hàm số y=f(|x|) là

Biết $\underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}\frac{e^{2\text{x}}}{e^x+1}d\text{x}=a+\ln \frac{b}{c}$ với $a,b,c\in {\mathbb{N}}^{*}$ và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Giá trị  bằng

Xét các số phức z thỏa mãn $\left(z+2i\right)\left(\overline{z}+2\right)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x+1}-{13.6}^x+4^{x+1}<0$ là

Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón$\left(H_1\right),\left(H_2\right)$  xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_1,{\text{ h}}_1,{\text{ r}}_2,{\text{ h}}_2$ thỏa mãn $r_1=\frac{1}{2}{r}_2,{\text{ h}}_1=\frac{1}{2}{h}_2$ (như hình vẽ). Biết thể tích toàn phần của toàn bộ khối pha lê là $100c{m}^3$. Thể tích của khối $\left(H_1\right)$ bằng

Cho hình phẳng D giới hạn bởi parabol $y=-\frac{1}{2}{x}^2+2\text{x}$, cung tròn có phương trình $y=\sqrt{16-x^2}$ với $0\le x\le 4$, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình D bằng

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|x-3\right|\sqrt{x+1}$ trên đoạn . Giá trị của M+2N bằng

Trong Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+z-4=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}$. Đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng  đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng $\left(SAB\right),\left(SA\text{D}\right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng , đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có$A\text{D}=2\text{A}B=2BC=2\text{a},SA=AC$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1+C_n^2=78$, hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức ${\left(x^2-x+2\right)}^n$ bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{m\text{x}+4}{x+m}$  nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\frac{7\pi }{2}\right]$ của phương trình$2f\left(\cos x\right)+5=0$  là