25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 12)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có bao nhiêu cực trị?

Tập xác định của hàm số $y=x^{\frac{3}{2}}$ là

Có bao nhiêu cách xếp n đại biểu ngồi trên một băng ghế n chỗ?

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x)=2 là

Trong không gian Oxyz, điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{k}$. Tọa độ điểm M là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Nghiệm của phương trình $2^{x+1}=8$ là

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là a,2a,3a. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_n=2n+3$. Số hạng đầu và công sai của cấp số cộng là

Cho hai số phức $z_1=4-2i,z_2=-2+i$. Phần ảo của số phức  $z_1-\overline{z_2}$ bằng

Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng $\left(\Delta \right):\left\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3-4t\\ z=2+t\end{array}\right.$  là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):6x-3y+2z-6=0$. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;-2;3) đến mặt phẳng (P).

Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên [-1;3] và có bảng biến thiên như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)+2$ bằng trên đoạn [0;2] bằng

Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,$AB=a,BC=2a$ , chiều cao$SA=a\sqrt{6}$. Thể tích của khối chóp là

Diện tích của phần hình phẳng tô đậm trong hình vẽ được tính theo công thức nào sau đây?

Cho các hàm số $y={\log }_{2}x,y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x,y=\ln x,y=3^x$. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó?

Cho F(x) là một họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x+2x$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{5}{2}$. Tính F(x).

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đặt ${\log }_{5}3=a$. Tính ${\log }_{\frac{1}{25}}81$ theo a.

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x+2$ trên đoạn [-3;3] bằng

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\frac{1}{4}{\log }_{\sqrt{2}}a+2{\log }_{\frac{1}{4}}\frac{2}{b}=0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $z_1=2+i;z_2=1-3i$. Giá trị của $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x^3-1\right)\left(x^2-3x+2\right)$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Gọi D là tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{1-\ln x}}{{\left(x-1\right)}^{\frac{3}{2}}+1}$. Khi đó tập D là

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{{\log }_{2}x}{x}$ là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-1;d=2;S_n=483$. Giá trị của n là

Cho F(x) là nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x+2}}$ thỏa mãn $F\left(2\right)=4$. Giá trị  bằng

 Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?

Gọi $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^2+6z+13=0$. Điểm M biểu diễn số phức $w=\left(i+1\right)z_1$ là

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Thể tích khối chóp là

Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x\left(0<x<4\right)$ thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R=x\sqrt{4-x}$.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(2;1;-5) và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-y+2z-3=0$ là

Cho hình lập phươngABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai mặt phẳng (A'B'CD) và (ABC'D') bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\widehat{BAD}=60°,SA=a$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|z-3+i\right|=2$ là

Một miếng tôn hình chữ nhật có kích thước là 4 ´ 6 được dùng để làm mặt trụ của một cái xô hình trụ, có hai phương án làm với chiều cao lần lượt là h=4 và h=6  làm được xô có thể tích tương đương là $V_1$ và $V_2$. Bỏ qua độ dày mép dán, tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua A(1;-2;3)  và song song mặt phẳng (Oxy)  thì phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^2-x-1}{.3}^{x^2-x}\le 18$ bằng

Biết rằng $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\ln \left(x+1\right)dx=a\ln 3+b\ln 2+c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính S=a+b+c.

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left(\left|x+m\right|\right)=m$ có 4 nghiệm phân biệt là

Một lô hàng có 20 sản phẩm, trong đó có 4 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m-1\right)x^2+\left(m-1\right)x+m^2$ có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung

Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 và đường tròn (C) có tâm A, đường kính 10. Thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình quanh trục là đường AC bằng

Gọi $z_0\ne 1$ là một nghiệm phức của phương trình$z^3-1=0$ .

Giá trị biểu thức $M=z_0^{2020}+z_0^2+2020$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(2;2;1\right),B\left(\frac{-8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)$. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp tâm giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

Điều kiện của tham số m để phương trình $8^{{\log }_{3}x}-{3.2}^{{\log }_{3}x}=m$ có nhiều hơn một nghiệm là

Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+x^2\left(m-3\right)x+2020$ đồng biến trên khoảng (1;2)?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính AD=2a, SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hàm số $y=\frac{3x+4}{3x+4}$ có đồ thị (C). Tổng các giá trị của tham số m để đường thẳng $d:y=x+m$ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB đều (với O là gốc tọa độ) bằng