25 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập cuối chương 7 có đáp án
25 câu hỏi
Sử dụng dữ liệu sau để trả lời các bài tập từ 1 đến 3.
Gieo một con xúc xắc 50 lần cho kết quả như sau:
Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Tần số tương đối | 8 | 7 | ? | 8 | 6 | 11 |
Tần số xuất hiện của mặt 3 chấm là:
9.
10.
11.
12.
Chọn C
Ta có \(50 - \left( {8 + 7 + 8 + 6 + 1} \right) = 10\).
Tần số tương đối xuất hiện của mặt 5 chấm là:
\(6\% \).
\(8\% \).
\(12\% \).
\(14\% \).
Chọn C
Ta có \(\frac{6}{{50}}\% = 12\% \)
Để biểu diễn bảng thống kê trên, không thể cùng loại biểu đồ nào sao đây?
Biểu đồ tranh.
Biểu đồ tần số dạng cột.
Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.
Biểu đồ cột kép.
Chọn D
Sử dụng dữ liệu sau để trả lời các câu hỏi từ câu 5 đến câu 7.
Dữ liệu về điểm thi học kì môn Toán của 40 học sinh lớp 9D được cho như sau:
8 | 7 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 3 | 10 | 9 | 8 | 7 | 7 | 8 | 8 | 9 | 6 | 5 | 7 | 10 |
9 | 8 | 6 | 8 | 9 | 10 | 6 | 7 | 2 | 8 | 7 | 6 | 9 | 10 | 8 | 8 | 6 | 5 | 9 | 7 |
Tần số xuất hiện của điểm 8 trong dãy dữ liệu trên là
8.
9.
10.
11.
Chọn C
Tần số tương đối của điểm 10 trong dãy dữ liệu trên là
\(5\% \).
\(10\% \).
\(15\% \).
\(20\% \).
Chọn B
Để biểu diễn số lượng học sinh theo điểm thi môn Toán đạt được thì ta không thể dùng biểu đồ nào?
Biểu đồ cột kép.
Biểu đồ tần số dạng cột.
Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.
Biểu đồ tranh.
Chọn A
Sử dụng dữ liệu sau để trả lời các câu hỏi từ câu 8 đến câu 10
Bảng tần số tương đối ghép nhóm sau cho biết thông tin về tỉ lệ học sinh lớp 9A theo khoảng cách từ nhà đến trường:
Khoảng cách (km) | \(\left[ {0;1} \right)\) | \(\left[ {1;2} \right)\) | \(\left[ {2;3} \right)\) | \(\left[ {3;4} \right)\) |
Tần số tương đối | 25% | 50% | \(x\% \) | 10% |
Giá trị của \(x\) là
10.
15.
20.
25.
Chọn B
Muốn biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm trên ta có thể dùng biểu đồ nào sau đây?
Biểu đồ tần số ghép nhóm.
Biểu đồ tần số dạng cột.
Biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.
Biều đồ tần số tương đối ghép nhóm.
Chọn D
Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng thống kê trên ta chọn giá trị nào làm giá trị đại diện cho nhóm \[\left[ {2;3} \right)?\]
0,5 .
1,5 .
2,5 .
3,5 .
Chọn C
Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau:
Thời gian đến trường (phút) | \(\left[ {0;10} \right)\) | \(\left[ {10;20} \right)\) | \(\left[ {20;30} \right)\) |
Tần số tương đối | 20% | 55% | 25% |
Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu \([10;20)\) ?
10.
15.
20.
30.
Chọn B
Ta có \(\frac{{10 + 20}}{2} = 15\)
Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là
biểu đồ đoạn thẳng.
biểu đồ cột.
biểu đồ tần số.
tần số.
Chọn C
Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số.
Tần số của một giá trị cho biết
mẫu dữ liệu.
giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.
bảng thống kê của mẫu dữ liệu.
bảng tần số của mẫu dữ liệu.
Chọn B
Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.
Tần số tương đối \[{f_2}\] của giá trị \[{x_2}\] là tỉ số giữa
giá trị \[{x_2}\] với \[n.\]
\[n\] với giá trị \[{x_2}.\]
tần số \[{m_2}\] của \[{x_2}\] với \[n.\]
\[n\] với tần số \[{m_2}\] của \[{x_2}.\]
Chọn C
Tần số tương đối \[{f_2}\] của giá trị \[{x_2}\] là tỉ số giữa tần số \[{m_2}\] của \[{x_2}\] với \[n.\]
Số đo cung tương ứng của hình quạt biểu diễn tần số tương đối \[{f_3} = 20\% \] là
\[27^\circ .\]
\[74^\circ .\]
\[36^\circ .\]
\[72^\circ .\]
Chọn D
Số đo cung tương ứng của hình quạt biểu diễn tần số tương đối \[{f_3} = 20\% \] là:
\[360^\circ \cdot {f_3} = 360^\circ \cdot 20\% = 72^\circ .\]
Vậy số đo cung tương ứng của hình quạt biểu diễn tần số tương đối \[{f_3} = 20\% \] là \[72^\circ .\]
Nếu chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số của nhóm số liệu thì ta có biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng
dạng cột.
dạng đoạn thẳng.
dạng bảng.
dạng hình quạt tròn.
Chọn A
Nếu chiều cao mỗi cột biểu diễn tần số của nhóm số liệu thì ta có biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng cột.
Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nữ lớp 9 được cho bởi bảng tần số sau:
Chiều cao của một học sinh | 149 | 150 | 153 | 155 | 158 | 160 | 163 |
Tần số | 2 | 1 | 4 | 6 | 7 | 8 | 5 |
Tần số của giá trị 153 và 158 lần lượt là
4 và 8.
4 và 7.
5 và 7.
7 và 4.
Chọn B
Quan sát bảng tần số, ta thấy:
⦁ Tần số của giá trị 153 là 4;
⦁ Tần số của giá trị 158 là 7.
Do đó tần số của giá trị 153 và 158 lần lượt là 4 và 7.
Trong một đợt khảo sát về tốc độ viết của học sinh lớp 3, cô giáo cho 30 học sinh chép một đoạn văn trong 15 phút. Dưới đây là biểu đồ theo số chữ của học sinh viết được:
Trong 15 phút, đa số các học sinh viết được bao nhiêu chữ?
68.
70.
72.
90.
Chọn C
Quan sát biểu đồ, ta thấy trong 15 phút, đa số các học sinh viết được 72 chữ (với 13 học sinh).
Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn số lượng vé bán được với các mức giá khác nhau của một buổi hòa nhạc:
Các vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 150 nghìn, 200 nghìn, 500 nghìn, 1 triệu thì tần số tương ứng của các mức giá đó là
550; 450; 200; 100.
550; 450; 100; 200.
100; 200; 450; 550.
200; 100; 450; 550.
Chọn A
Quan sát biểu đồ, ta thấy:
⦁ Có 550 vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 150 nghìn.
⦁ Có 450 vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 200 nghìn.
⦁ Có 200 vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 500 nghìn.
⦁ Có 100 vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 1 triệu.
Do đó các vé bán được của buổi hòa nhạc nhận các mức giá 150 nghìn, 200 nghìn, 500 nghìn, 1 triệu thì tần số tương ứng của các mức giá đó là 550 vé; 450 vé; 200 vé; 100 vé.
Bạn Thủy thống kê số sách mà mỗi bạn trong lớp đã đọc sau tuần lễ đọc sách và ghi lại trong bảng dưới đây
Số sách (quyển) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số học sinh | 1 | 4 | 8 | 15 | 7 | . |
Biết tần số tương đối của giá trị số sách 2 quyển là \[20\% .\] Hỏi số học sinh đọc 5 quyển là bao nhiêu?
\[12,5\% .\]
\[35.\]
\[5.\]
\[40.\]
Chọn C
Tần số của giá trị số sách 2 quyển là \[m = 8.\]
Vì tần số tương đối của giá trị số sách 2 quyển là \[20\% \] nên số học sinh của lớp là:
\[n = 8:20\% = 40.\]
Do đó số học sinh đọc 5 quyển là: \[40 - 1 - 4 - 8 - 15 - 7 = 5\] (học sinh).
Kết quả tham gia chạy Việt dã trong ngày Hội khỏe Phù Đổng cấp trường của khối 9 cho bởi biểu đồ sau:
Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9D là
\[10\% .\]
\[38,75\% .\]
\[12,5\% .\]
\[42,5\% .\]
Chọn C
Quan sát biểu đồ, ta thấy tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9D là \[12,5\% .\]
Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên 100 km của một số loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát 100 chiếc xe được biểu diễn như biểu đồ sau
Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới 5 lít xăng cho 100 km là
\[15\% .\]
\[24\% .\]
\[39\% .\]
\[34\% .\]
Chọn C
Quan sát biểu đồ, ta thấy:
⦁ Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ từ 4 đến dưới 4,5 lít xăng là \[15\% .\]
⦁ Tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ từ 4,5 đến dưới 5 lít xăng là \[24\% .\]
Do đó tần số tương đối của số lượng xe ô tô tiêu thụ dưới 5 lít xăng cho 100 km là:
\[15\% + 24\% = 39\% .\]
Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết pin của một số máy vi tính cùng loại được thống kê lại ở bảng sau:
Thời gian sử dụng pin (giờ) | \[\left[ {7,2;7,4} \right)\] | \[\left[ {7,4;7,6} \right)\] | \[\left[ {7,6;7,8} \right)\] | \[\left[ {7,8;8} \right)\] |
Tần số | 3 | 5 | 10 | 9 |
Số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ \[7,6\] đến dưới \[8\] giờ là
\[14\] máy tính.
\[15\] máy tính.
\[8\] máy tính.
\[19\] máy tính.
Chọn D
Quan sát bảng tần số ghép nhóm, ta thấy:
⦁ Số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ \[7,6\] đến dưới \[7,8\] giờ là 10 (máy tính).
⦁ Số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ \[7,8\] đến dưới \[8\] giờ là 9 (máy tính).
Do đó số lượng máy tính có thời gian sử dụng từ \[7,6\] đến dưới \[8\] giờ là \[10 + 9 = 19\] (máy tính).
Một nhà máy kiểm tra cân nặng 100 sản phẩm của một dây chuyền đóng gói bánh đang trong thời gian thử nghiệm. Cân nặng của mỗi gói bánh có tiêu chuẩn là 500 gam. Những gói bánh có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu. Kết quả kiểm tra được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:
Trong 100 sản phẩm được kiểm tra, số gói bánh đạt yêu cầu chênh lệch bao nhiêu với số gói bánh không đạt yêu cầu?
0 gói.
80 gói.
86 gói.
95 gói.
Chọn C
Quan sát biểu đồ, ta thấy:
⦁ Có 2 gói bánh có khối lượng 480 gam.
⦁ Có 3 gói bánh có khối lượng 490 gam.
⦁ Có 40 gói bánh có khối lượng 495 gam.
⦁ Có 50 gói bánh có khối lượng 500 gam.
⦁ Có 5 gói bánh có khối lượng 520 gam.
Ta có:
⦁ Cân nặng của mỗi gói bánh có tiêu chuẩn là 500 gam.
⦁ Những gói bánh có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu.
Suy ra các gói bánh đạt yêu cầu là các gói bánh có khối lượng 490 gam; 495 gam; 500 gam.
Do đó có tổng cộng \[3 + 40 + 50 = 93\] gói bánh có khối lượng đạt yêu cầu.
Vì vậy có tổng cộng \[100 - 93 = 7\] gói bánh có khối lượng không đạt yêu cầu.
Vậy số gói bánh đạt yêu cầu chênh lệch \[93 - 7 = 86\] gói bánh so với số gói bánh không đạt yêu cầu, ta chọn phương án C.
Bạn Long ghi lại số bàn thắng trong 24 trận đấu của một đội bóng ở dạng bảng tần số tương đối. Trong quá trình thống kê bạn đã lỡ quên mất tần số tương đối ở hai giá trị 2 bàn thắng và 3 bàn thắng, mà chỉ nhớ rằng số trận đấu được 3 bàn thắng gấp ba lần số trận đấu được 2 bàn thắng.
Số bàn thắng | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Tần số tương đối | \[25\% \] | \[4,2\% \] | ? | ? | \[20,8\% \] |
Số trận đấu được 2 bàn thắng là
\[3.\]
\[6.\]
\[9.\]
\[12.\]
Chọn A
Gọi tần số tương đối của số trận đấu được 2 bàn thắng là \[x\,\,\left( \% \right)\] \(\left( {0 \le x < 100} \right)\).
Theo đề, số trận đấu được 3 bàn thắng gấp ba lần số trận đấu được 2 bàn thắng nên tần số tương đối của số trận đấu được 3 bàn thắng là \[3x\,\,\left( \% \right).\]
Tổng tần số tương đối của số trận đấu được 2 bàn thắng và số trận đấu được 3 bàn thắng là:
\[100\% - 25\% - 4,2\% - 20,8\% = 50\% .\]
Suy ra \[x\% + 3x\% = 50\% .\]
Do đó \[4x\% = 50\% .\]
Nên \[x\% = 50\% :4 = 12,5\% .\]
Như vậy, số trận đấu được 2 bàn thắng chiếm \[12,5\% ,\] số trận đấu được 2 bàn thắng là: \(24 \cdot 12,5\% = 3.\)
Một câu lạc bộ thể hình thống kê số lượng người đến tập mỗi ngày trong 2 tuần liên tiếp. Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \[\left[ {0;10} \right),\,\,\left[ {10;20} \right),\,\,\left[ {20;30} \right),\,\,\left[ {30;40} \right),\,\,\left[ {40;50} \right).\] Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu thu được, người ta nhận được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng như sau:
Nhóm có nhiều người đến tập nhất cao hơn nhóm có ít người đến tập nhất bao nhiêu phần trăm?
\[35\% .\]
\[30\% .\]
\[5\% .\]
\[20\% .\]
Chọn B
Quan sát biểu đồ, ta thấy:
⦁ Nhóm có nhiều người đến tập nhất có giá trị đại diện là \[{x_3} = 25\] (chiếm tỉ lệ \[35\% \]).
⦁ Nhóm có ít người đến tập nhất có giá trị đại diện là \[{x_1} = 5\] (chiếm tỉ lệ \[5\% \]).
Vậy nhóm có nhiều người đến tập nhất cao hơn nhóm có ít người đến tập nhất là \[35\% - 5\% = 30\% .\]
