25 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 1 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Bài tập cuối chương I

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, có đạo hàm f'(x) = (2x + 1)(x – 3)2(x – 2)3 với mọi x Î ℝ. Số điểm cực đại của hàm số y = f(x) là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 – 3x + 2 trên đoạn [−3; 3] bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

 Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−2; 3] có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−2; 3]. Giá trị của 2m – 3M bằng

 Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ\{1} và có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị như hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là

Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên ℝ. Hàm số f'(x) có đồ thị như hình bên

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình

Mệnh đề nào sau đây sai?

 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) =3x2 + ex. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [0; 2] là:

Cho hàm số có đồ thị là (C).

a) Đồ thị (C) có tiệm cận xiên là y = −x – 6

b) Đồ thị (C) nhận điểm I(3; −9) làm tâm đối xứng

c) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (3; 7)

d) Đồ thị (C) có hai điểm cực trị nằm về hai phía đối với Oy.

b) Hàm số y = f(x) giảm trên (1; +∞).

d) Giá trị lớn nhất của hàm số y = 0,2f(x) trên [0; 2] là ef(1).

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, y = f'(x) có đồ thị như hình dưới đây

a) Hàm số y = f(x) có hai cực trị

c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [−3; 0] là f(−3)

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình

a) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−2; 2)

b) Giá trị cực tiểu của hàm số là −1

c) Số nghiệm thực của phương trình là 3.

d) Phương trình f(x3 + 3x2 – 1) = 1 có đúng 7 nghiệm thực phân biệt.

Để lấy nước tưới cây, ông Bình cần xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy. Nếu chiều rộng bằng x (m, x > 0), chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và bể cần có thể tích 50 m3 thì

a) Chiều cao của bể nước là (m).

b) Diện tích các mặt cần xây là (m2).

c) Chi phí vật liệu thấp nhất khi x = 2 (m).

d) Diện tích các mặt cần xây đạt giá trị nhỏ nhất là 75 (m2)

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:

a) Điểm cực tiểu của hàm số f(x) là x = −1

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [1; +∞) là −1.

c) Phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

d) Hàm số h(x) = f(2 – 3x) đồng biến trên khoảng .

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [−1; 1] là f(x0). Tìm x0.

 Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = (3x2 – 10x + 3)(3x2 – 25x + 48). Giả sử hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a; b). Trong khoảng (a; b) có nhiều nhất bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2024.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2 – 1)(x – 4) với mọi x ∈ ℝ. Hàm số g(x) = f(3 – x) có bao nhiêu điểm cực đại?

Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức (f(t) được tính bằng nghìn người) (Nguồn : Giải tích 12 nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020). Xem y = f(t) là một hàm số xác định trên nửa khoảng [0; +∞). Đồ thị hàm số y = f(t) có đường tiệm cận ngang là y = a. Giá trị của a là bao nhiêu ? 

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Tính giá trị của P = 2024a – 25b.