15 CÂU HỎI
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
\[{\rm{128;}} - {\rm{64; 32;}} - {\rm{16;}} - {\rm{8; }}...\]
\[\sqrt {\rm{2}} {\rm{; 2; 4; 4}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{; }}...\]
\[{\rm{5; 6; 7; 8; }}...\]
\[{\rm{15; 5; 1; }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{\rm{; }}...\]
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Tính u5.
8.
\(\frac{1}{8}\).
2.
\(\frac{1}{2}\).
Cho một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 5, công bội q = 2. Khi đó số hạng tổng quát của cấp số nhân đó là
un = 5.2n.
un = 5.2n – 1.
un = 5.2n + 1.
un = 2.5n – 1.
Cho cấp số nhân (un) với u1 = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
−2; 10; 50; −250.
−2; 10; −50; 250.
−2; −10; −50; −250.
−2; 10; 50; 250.
Với giá trị x nào dưới đây thì các số −4; x; −9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
\[{\rm{x = }} - 6\].
\[{\rm{x = }} - \frac{{13}}{2}\].
\[{\rm{x = }} \pm 6\].
x = 36.
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u4 = 54. Giá trị của công bội q bằng
3.
9.
27.
−3.
Cho cấp số nhân (un) có u1 = 1; q = 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?
11.
9.
8.
10.
Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_6} = 192}\\{{u_7} = 384}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 5}}}\\{{\rm{q = 2}}}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 6}}}\\{{\rm{q = 2}}}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 9}}}\\{{\rm{q = 2}}}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 9}}}\\{{\rm{q = 3}}}\end{array}} \right.\).
Cho một cấp số nhân có số hạng thứ 4 gấp 4096 lần số hạng đầu tiên. Tổng hai số hạng đầu tiên là 34. Số hạng thứ 3 của dãy số có giá trị bằng
1.
512.
1024.
32.
Cho cấp số nhân (un) có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
S10 = −511.
S10 = 1023.
S10 = 1025.
S10 = −1025.
Cho dãy (un) với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính S2019 = u1 + u2 + u3 + … + u2019, ta được kết quả
\(2020 - \frac{1}{{{2^{2019}}}}\).
\(\frac{{4039}}{2}\).
\(2019 + \frac{1}{{{2^{2019}}}}\).
\(\frac{{6057}}{2}\).
Gọi S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (n số 9) thì S nhận giá trị nào sau đây?
\[\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}\].
\[10\left( {\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}} \right)\].
\[\left[ {10\left( {\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}} \right) - {\rm{n}}} \right]\].
\[10\left( {\frac{{{{10}^{\rm{n}}} - 1}}{9}} \right) + n\].
Người ta thiết kế một cái tháp 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m2). tính diện tích của mặt trên cùng
6 m2.
8 m2.
10 m2.
12 m2.
Người ta nghiên cứu sự sinh sản của một loại vi rút trong 10 ngày nhận thấy quy luật: Ngày thứ nhất có 10 con; ngày thứ hai có 20 con; Ngày thứ ba có 40 con; … Cứ như thế, số con vi rút ở ngày sau nhiều gấp đôi số con vi rút ở ngày trước. Hỏi tổng số con vi rút đã có trong 10 ngày đó bằng bao nhiêu?
140.
10240.
1024.
10230.
Tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Nếu lúc đầu có 1012 tế bào thì sau 3 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?
1024.1012 tế bào.
256.1012 tế bào.
512.1012 tế bào.
512.1013 tế bào.