10 Bài tập Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số nhân (có lời giải)

Tổng  $S=\left(-1\right)+{\left(-1\right)}^2+{\left(-1\right)}^3+\cdots +{\left(-1\right)}^{41}$có giá trị là

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và công bội là số nguyên tố bé nhất, biết S_k = 189. Hỏi k bằng bao nhiêu?

Tổng $S_n=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^3}+\mathrm{..}+\frac{1}{4^n}$  có giá trị là

Cho biết  ${\text{S}}_{\text{n}}=5+55+555+\dots +555\dots .5$. Giá trị của S_n là

Cấp số nhân cho bởi công bội q = 3, tổng số các số hạng là 728 và số hạng cuối bằng 486. Phần tử đầu tiên của cấp số nhân là

Giá trị của$B=7+77+777+\cdots +\underset{n\text{ sô 7}}{\underbrace{\text{77}\mathrm{...}\text{7 }}}$ là

Cho dãy số (u_n) xác định bởi  $u_1=\frac{1}{3}{\text{ và u}}_{\text{n}+1}=\frac{\text{n}+1}{3\text{n}}{u}_{\text{n}}$.

Tổng $\text{S}=u_1+\frac{u_2}{2}+\frac{u_3}{3}+\dots +\frac{u_{10}}{10}$ có giá trị bằng

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn: u₁ = 4; q = 2 và S_n = 2 044. Giá trị của S_2n là

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn. $\left\{\begin{array}{c}{u}_4=\frac{1}{27}\\ u_3=243u_8\end{array}\right.$. Tổng 20 số hạng đầu của cấp số nhân là