12 CÂU HỎI
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\sin \left( {2018a} \right) = 2018\sin a.\cos a.\)
\(\sin \left( {2018a} \right) = 2018\sin \left( {1009a} \right).\cos \left( {1009a} \right).\)
\(\sin \left( {2018a} \right) = 2\sin a\cos a.\)
\(\sin \left( {2018a} \right) = 2\sin \left( {1009a} \right).\cos \left( {1009a} \right).\)
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
\({\sin ^2}x = \frac{{1 - \cos 2x}}{2}.\)
\({\cos ^2}x = \frac{{1 + \cos 2x}}{2}.\)
\(\sin x = 2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}.\)
\(\cos 3x = {\cos ^3}x - {\sin ^3}x.\)
Công thức nào sau đây đúng?
\[\cos 3a = 3\cos a - 4{\cos ^3}a.\]
\[\cos 3a = 4{\cos ^3}a - 3\cos a.\]
\[\cos 3a = 3{\cos ^3}a - 4\cos a.\]
\[\cos 3a = 4\cos a - 3{\cos ^3}a.\]
Cho \(0 < \alpha ,{\rm{ }}\beta < \frac{\pi }{2}\) và thỏa mãn \(\tan \alpha = \frac{1}{7}\), \(\tan \beta = \frac{3}{4}\). Góc có giá trị bằng
\(\frac{\pi }{3}.\)
\(\frac{\pi }{4}.\)
\(\frac{\pi }{6}.\)
\(\frac{\pi }{2}.\)
Nếu \(\tan \left( {a + b} \right) = 7,\,\,\,\tan \left( {a - b} \right) = 4\) thì giá trị đúng của \(\tan 2a\) là
\( - \frac{{11}}{{27}}.\)
\(\frac{{11}}{{27}}.\)
\( - \frac{{13}}{{27}}.\)
\(\frac{{13}}{{27}}.\)
Rút gọn biểu thức \(M = \tan x - \tan y\).
\(M = \tan \left( {x - y} \right).\)
\(M = \frac{{\sin \left( {x + y} \right)}}{{\cos x.\cos y}}.\)
\(M = \frac{{\sin \left( {x - y} \right)}}{{\cos x.\cos y}}.\)
\(M = \frac{{\tan x - \tan y}}{{1 + \tan x.\tan y}}.\)
Giá trị của biểu thức \[P = \frac{{\sin \frac{{5\pi }}{{18}}\cos \frac{\pi }{9} - \sin \frac{\pi }{9}\cos \frac{{5\pi }}{{18}}}}{{\cos \frac{\pi }{4}\cos \frac{\pi }{{12}} - \sin \frac{\pi }{4}\sin \frac{\pi }{{12}}}}\] là
\(1\).
\[\frac{1}{2}.\]
\[\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\]
\[\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\]
Trong \[\Delta ABC\], nếu \[\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A\] thì \[\Delta ABC\] là tam giác có tính chất nào sau đây?
Cân tại \(B.\)
Cân tại \(A.\)
Cân tại \(C.\)
Vuông tại \(B.\)
Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \] và \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\]. Tính \[P = \sin 2\left( {\alpha + \pi } \right).\]
\(P = - \frac{{24}}{{25}}.\)
\(P = \frac{{24}}{{25}}.\)
\(P = - \frac{{12}}{{25}}.\)
\(P = \frac{{12}}{{25}}.\)
Cho \[x,{\rm{ }}y\] là các góc nhọn và dương thỏa mãn \[\cot x = \frac{3}{4},\,\,\,\cot y = \frac{1}{7}.\] Tổng \[x + y\] bằng
\(\frac{\pi }{4}.\)
\(\frac{{3\pi }}{4}.\)
\(\frac{\pi }{3}.\)
\[\pi .\]
Nếu \(\tan \alpha \) và \(\tan \beta \) là hai nghiệm của phương trình \[{x^2} + px + q = 0{\rm{ }}\left( {q \ne 1} \right)\] thì \(\tan \left( {\alpha + \beta } \right)\) bằng
\[\frac{p}{{q - 1}}.\]
\[ - \frac{p}{{q - 1}}.\]
\[\frac{{2p}}{{1 - q}}.\]
\[ - \frac{{2p}}{{1 - q}}.\]
Nếu \(\alpha + \beta + \gamma = \frac{\pi }{2}\) và \(\cot \alpha + \cot \gamma = 2\cot \beta \) thì \(\cot \alpha .\cot \gamma \) bằng
\(\sqrt 3 .\)
\( - \,\sqrt 3 .\)
\(3.\)
\( - \,3.\)