12 CÂU HỎI
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn lượng giác”?
Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác.
Mỗi đường tròn có bán kính \(R = 1\) là một đường tròn lượng giác.
Mỗi đường tròn có bán kính \(R = 1\), tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Mỗi đường tròn định hướng có bán kính \(R = 1\), tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác.
Đổi số đo của góc \(70^\circ \) sang đơn vị radian.
\(\frac{{70}}{\pi }.\)
\(\frac{7}{{18}}.\)
\(\frac{{7\pi }}{{18}}.\)
\(\frac{7}{{18\pi }}.\)
Tính độ dài \(\ell \) của cung trên đường tròn có bán kính bằng \[20\,{\rm{cm}}\] và số đo \(\frac{\pi }{{16}}.\)
\[\ell = 3,93{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
\[\ell = 2,94{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
\[\ell = 3,39{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
\[\ell = 1,49{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Với mọi số thực \(\alpha \), ta có \(\sin \left( {\frac{{9\pi }}{2} + \alpha } \right)\) bằng
\( - {\mkern 1mu} \sin \alpha .\)
\(\cos \alpha .\)
\(\sin \alpha .\)
\( - {\mkern 1mu} \cos \alpha .\)
Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) < 0.\)
\(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) > 0.\)
\(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \le 0.\)
\(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) \ge 0.\)
Tính giá trị biểu thức \(P = \tan 10^\circ .\tan 20^\circ .\tan 30^\circ .....\tan 80^\circ .\)
\(P = 0.\)
\(P = 1.\)
\(P = 4.\)
\(P = 8.\)
Cho \(P = \sin \left( {\pi + \alpha } \right).\cos \left( {\pi - \alpha } \right)\) và \(Q = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right).\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right).\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
\(P + Q = 0.\)
\(P + Q = - {\mkern 1mu} 1.\)
\(P + Q = 1.\)
\(P + Q = 2.\)
Biết \(A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C\) là các góc của tam giác \[ABC,\]mệnh đề nào sau đây đúng:
\(\sin \left( {A + C} \right) = - {\mkern 1mu} \sin B.\)
\(\cos \left( {A + C} \right) = - {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \cos B.\)
\(\tan \left( {A + C} \right) = \tan B.\)
\(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B.\)
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\cos \alpha .\)
\(\cos \alpha = \frac{1}{{13}}.\)
\(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}.\)
\(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}.\)
\(\cos \alpha = - \frac{1}{{13}}.\)
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(cot\alpha = \frac{1}{3}.\) Tính \(P = \frac{{3\sin \alpha + 4\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 5\cos \alpha }}.\)
\(P = - \frac{{15}}{{13}}.\)
\(P = \frac{{15}}{{13}}.\)
\(P = - 13.\)
\(P = 13.\)
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{5}{4}.\) Tính \(P = \sin \alpha .\cos \alpha .\)
\(P = \frac{9}{{16}} \cdot \)
\(P = \frac{9}{{32}} \cdot \)
\(P = \frac{9}{8} \cdot \)
\(P = \frac{1}{8} \cdot \)
Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha - 2\cos \alpha = 1\). Tính \(P = 2\tan \alpha - \cot \alpha .\)
\(P = \frac{1}{2}.\)
\(P = \frac{1}{4}.\)
\(P = \frac{1}{6}.\)
\(P = \frac{1}{8}.\)