21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 : Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau có đáp án (Phần 2)

Đáp án A

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)

d cắt d' ⇔ a ≠ a'

Đáp án A

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a' ≠ 0)

Đáp án C

Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d': y = -2x có a' = -2 ⇒ a ≠ a' (1 ≠ -2) nên d cắt d'

Đáp án C

• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2 và d': y = -2x - 2m + 1 có a' = -2

• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2

• Để d cắt d' ⇔ a ≠ a' ⇔ m + 2 ≠ -2 ⇔ m ≠ -4

Vậy m ≠ -2; m ≠ -4

Đáp án B

• Ta thấy d: y = (m + 2)x - m có a = m + 2; b = -m và d': y = -2x - 2m + 1 có

• Để y = (m + 2)x - m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ -2

• Để d // d' ⇔ a = a'; b ≠ b'

a = a' ⇔ m + 2 = -2 ⇔ m = -4

b ≠ b' ⇔ -m ≠ -2m + 1 ⇔ m ≠ 1

Vì m = -4 thỏa mãn m ≠ -2; m ≠ 1 nên giá trị m cần tìm là m = -4

Vậy m = -4

Đáp án A

Để đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + n trùng với đường thẳng y = 3x - 2 thì:

Đáp án C

Điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là: 2m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -12

* Ta tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng y= x + 1 có tung độ bằng 2:

⇒ 2 = x + 1 ⇔ x = 1 ⇒ A(1; 2)

* vì đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có tung độ bằng 2 nên đồ thị hàm số y = (2m + 1)x + 3 đi qua A(1;2).

⇒ 2 = (2m + 1).1 + 3 ⇔ 2 = 2m + 4

⇔ -2m = 2 ⇔ m = -1 (tm)

Đáp án C

Hoành độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm phương trình:

2x + 1 = x -1 nên x = -2

Với x = -2 thì y = 2. (-2) + 1 = -3

Vậy 2 đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại A(-2; -3).

Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì điểm A(-2; -3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2

Suy ra: -3 = (m + 1).(-2) - 2

Đáp án A

Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại tại điểm có hoành độ là 2 nên điểm A(2; 0) thuộc đồ thị hàm số đã cho.

Thay x = 2; y = 0 ta được: 0 = (m -2).2 + 8

⇔ 0 = 2m - 4 + 8 ⇔ 0 = 2m + 4 ⇔ m = -2

Đáp án D

Vì đồ thị hai hàm số đã cho trùng nhau nên:

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)

Vì d song song với đường thẳng y = −5x − 3 nên a = −5; b ≠ −3  ⇒d: y = −5x + b

Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (5; 0)

Thay x = 5; y = 0 vào phương trình đường thẳng d: y = −5x + b ta được

−5. 5 + b = 0 ⇒ b = 25 (TM) ⇒ y = −5x + 25

Vậy d: y = −5x + 25

Đáp án cần chọn là: C

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được a + b = 2⇒  b =2 – a

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được −2a + b = 0 ⇒ b = 2a

Suy ra 2a = 2 – a ⇔a=23⇒b=2.23=43⇒y=23x+43   (TM)  

Vậy d:y=23x+43

Đáp án cần chọn là: D

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được 3a + b = 3 ⇒ b =3 – 3a

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được −1.a + b = 4 ⇒ b = 4 + a

Suy ra 3 − 3a = 4 + a ⇔ 4a = −1⇔a=−14⇒b=4 + a = 4 + -14

 ⇒b=154⇒y=−14x+154

Vậy d:y=−14x+154

Đáp án cần chọn là: B

Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm khi đó

3mx – (m + 3) = y đúng với mọi m

 3mx – m – 3 – y = 0 đúng với mọi m

 m (3x – 1) + −3 – y = 0 đúng với mọi m

 ⇔3x−1=0−3−y=0⇔x=13y=−3⇒M13;−3

Vậy điểm M13;−3 là điểm cố định cần tìm.

Đáp án cần chọn là: B

Gọi M (x; y) là điểm cố định cần tìm, khi đó

(5 – 2m)x + m + 1 = y đúng với mọi m

 −2mx + m + 1 + 5x – y = 0 đúng với mọi m

 m (−2x + 1) + 1 – y + 5x = 0 đúng với mọi m

 ⇔−2x+1=01−y+5x=0⇔x=121−y+5.12=0⇔x=12y=72⇒M12;72

Vậy điểm M12;72 là điểm cố định cần tìm 

Đáp án cần chọn là: D

d ∩ Oy = BxB = 0⇒  yB = 4 ⇔ B 0; 4  ⇒OB = 4 = 4d ∩ Ox = AyA = 0⇔  m2 – 2m + 2xA + 4 = 0 xA =xA=−4m2−2m+2⇒A−4m2−2m+2;0⇒OA−4m2−2m+2

\SΔAOB=12OA.OB=12.4.−4m2−2m+2=8m−12+1

Ta có m – 12+ 1≥ 1 ∀m

Do đó   SΔAOB=8m−12+1≤81=8

Dấu “=” xảy ra khi m – 1 = 0 ⇔ m = 1

Hay tam giác OAB có diện tích lớn nhất là 8 khi  m = 1

Đáp án cần chọn là: A

Gọi M (x0; y0) là điểm cố định mà d luôn đi qua.

 M (x0; y0)  ∈d  ∀  k

⇔y0=k+13−1x0+k+3∀k⇔kx0+x0+3k−k−3+3−3y0+y0=0∀k⇔kx0+3−1+x0+3−3+1−3y0=0 ∀k⇔x0+3−1=0x0+1−3y0+3−3=0⇔x0=1−31−3+1−3y0+3−3=0⇔x0=1−31−3y0+4−23=0⇔x0=1−31−3y0+1−32=0⇔x0=1−3y0=−1+3⇒M1−3;3−1

 là điểm cố định mà d luôn đi qua

Đáp án cần chọn là: A

d  ∩Oy = B ⇒ xB = 0 ⇒ yB = −1 ⇒ B 0; −1  ⇒OB = −1 = 1d ∩ Ox = A ⇒ yA =0⇔ 2m + 1.xA – 1 = 0 ⇔xA=12m+1m≠−12   

⇒A12m+1;0⇒OA=12m+1

SΔAOB=12OA.OB=12.1.12m+1=12⇔|2m+1|=1⇔m=0m=−1

Đáp án cần chọn là: D

d  ∩Oy = B⇒  xB = 0 ⇒ yB = 4⇒  B 0; 4 ⇒ OB = 4 = 4d ∩ Ox = A ⇒ yA = 0⇒  mxA + 4 = 0 ⇔ xA=−4mm≠0

 ⇒A−4m;0⇒OA=4m

SΔAOB=12OA.OB=12.4.4m=6⇔|m|=43⇔m=±43

Đáp án cần chọn là: A

d ∩ Oy = B⇒  xB = 0⇒  yB = −1 ⇒ B 0; −1 ⇒OB = −1 = 1d∩  Ox = A⇒  yA = 0 ⇔ k – 2xA − 1 = 0  ⇔xA=1k−2k≠2  

 ⇒A1k−2;0⇒OA=1k−2

 SΔAOB=12OA.OB=1⇔12.1.1k−2=1⇔|k−2|=12⇔k=52k=32(tmdk)

Đáp án cần chọn là: D

d ∩ Oy = B⇒  xB = 0⇒  yB = m −1 ⇒ B 0; m −1 ⇒ OB = m −1 d ∩ Ox = A ⇒ yA = 0 ⇒mxA + m − 1 = 0 ⇔xA=1−mmm≠0   

 ⇒A1−mm;0⇒OA=1−mm

Tam giác OAB vuông cân tại O

 OA = OB⇔m-1=1−mm⇔m−1=1−mmm−1=m−1m⇔m2=1m−11−1m=0  

 ⇔m=±1m−12m=0⇔m=±1

Đáp án cần chọn là: D