21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau có đáp án
21 câu hỏi
Hai đường thẳng d: y = ax + b (a 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠0) cắt nhau khi:
a ≠a’
a≠a'b≠b'
a=a'b≠b'
a≠a'b=b'
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) d cắt d’ a ≠a’
Đáp án cần chọn là: A
Hai đường thẳng d: y = ax + b (a≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’≠ 0) trùng nhau khi:
a ≠ a’
a≠a'b≠b'
a=a'b≠b'
a=a'b=b'
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)
d trùng d’ ⇔a=a'b=b'
Đáp án cần chọn là: D
Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) có a = a’ và b≠ b’. Khi đó:
d // d’
d≡ d’
d cắt d’
d ⊥ d’
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’≠ 0)
+) d // d’ ⇔a=a'b≠b'
+) d cắt d’ ⇔a≠ a’
+) d ≡d’ ⇔a=a'b=b'
+) d ⊥d’⇔ a.a’ = −1
Đáp án cần chọn là: A
Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠0) và d’: y = a’x + b’ (a’≠ 0) có a≠ a’. Khi đó:
d // d’
d ≡d’
d cắt d’
d ⊥d’
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a≠ 0) và d’: y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) +) d cắt d’ a ≠ a’
Đáp án cần chọn là: C
Cho hai đường thẳng d: y = x + 3 và d’: y = −2x. Khi đó:
d // d’
d ≡ d’
d cắt d’
d ⊥d’
Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d’: y = −2x có a’ = −2
a ≠ a’ (1 ≠ −2) nên d cắt d’
Đáp án cần chọn là: C
Cho hai đường thẳng d: y =-12x + 1 và d’: y =-12x + 2. Khi đó:
d // d’
d ≡ d’
d cắt d’
d ⊥ d’
Ta thấy d: y=−12 x + 1 có a=−12 ; b = 1và d’: y = 12x + 2 có a’=−12 ; b’ = 2⇒⇒a=a'−12=−12b≠b'1≠2
nên d // d’
Đáp án cần chọn là: A
Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = −2x − 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d cắt d’?
m ≠−2
m≠ −4
m≠{−2;−4}
m≠{2;−4}
+) Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + 2 và d’: y = −2x − 2m + 1 có a’ = −2
+) Để y = (m + 2)x – m là hàm số bậc nhất thì m + 2 ≠ 0 ⇔m≠ −2.
+) Để d cắt d’⇔ a ≠ a’
⇔m+2≠−2⇔m≠−4Vậy m ≠ {−2;−4}
Đáp án cần chọn là: C
Cho hai đồ thị của hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: y = (3 – 2m)x – 2 và d’: y = 4x − m + 2. Với giá trị nào của m thì d cắt d’?
m≠32;−12
m ≠32
m ≠−32;12
≠−12
Ta thấy d: y = (3 – 2m)x – 2 có a = 3 – 2m và d’: y = 4x − m + 2 có a’ = 4
Để d: y = (3 – 2m)x – 2 là hàm số bậc nhất thì 3 – 2m≠ 0 ⇔ m≠32
Để d cắt d’ a≠ a’⇔ 3 – 2m ≠ 4 ⇔−2m ≠ 1 ⇔m≠−12
Vậy m≠32;−12
Đáp án cần chọn là: A
Cho hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = −2x − 2m + 1 là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì d // d’?
m = −2
m = −4
m = 2
m≠{2;−4}
Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + 2≠ 0 ⇔ m ≠ - 2 và d’: y = −2x − 2m + 1 có a’ = −2 ≠ 0.
Để d // d’⇔a=a'b≠b'⇔m+2=−2−m≠−2m+1⇔m=−4m≠1⇔m=−4 (TM)
Đáp án cần chọn là: B
Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 3) x + 7 có đồ thị là đường thẳng d. Tìm m để d // d’: y = 3x + 2
m = 3
m = −4
m = 2
m = −3
Hàm số y = (2m – 3) x + 7 là hàm số bậc nhất khi 2m – 3≠ 0 ⇔ m ≠32
Để d // d’ thì ⇔2m−3=37≠2⇔m = 3 (thỏa mãn)
Vậy m = 3
Đáp án cần chọn là: A
Cho hàm số bậc nhất y = (2m – 2) x + m − 2. Tìm m để hàm số có đồ thị song song với đường thẳng y = 3x – 3m
m=−25
m=25
m=52
m=−52
Hàm số y = (2m – 2) x + m – 2 là hàm số bậc nhất khi 2m – 2≠ 0 ⇔ m ≠ 1
Để d // d’ thì 2m−2=3m−2≠−3m⇔m=52m≠12⇔m=52 (thỏa mãn)
Vậy m=52
Đáp án cần chọn là: C
Cho hai đường thẳng d: y = (2m − 3)x – 2 và d’: y = −x + m + 1 là đồ thị của hai hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì d // d’?
m = 1
m = −1
m=32
m≠32
Ta thấy d: y = (2m − 3)x – 2 có a = 2m – 3; b = −2 và d’: y = −x + m + 1 có a’ = −1; b’ = m + 1
Điều kiện để y = (2m − 3)x – 2 là hàm số bậc nhất là: a≠ 0 ⇔ 2m – 3 ≠ 0⇔m≠32
Để d // d’ thì a=a'b≠b'⇔2m−3=−1−2≠m+1⇔m=1m≠−3 ⇔m = 1 (TM)
Đáp án cần chọn là: A
Cho hai đường thẳng d: y = (m + 2)x – m và d’: y = −2x − 2m + 1. Với giá trị nào của m thì d ≡ d’?
m = −2
m = −4
m = 2
Không có m thỏa mãn
Ta thấy d: y = (m + 2)x – m có a = m + 2 và d’: y = −2x − 2m + 1 có a’ = −2
+) Điều kiện để y = (m + 2)x – m là hàm số bậc nhất m + 2 ≠ 0 ⇔m ≠ −2
+) Để d ≡d’ ⇔a=a'b=b'⇔m+2=−2−m=−2m+1⇔m=−4m=1 (vô lý)
Vậy không có giá trị nào của m để d ≡ d’
Đáp án cần chọn là: D
Cho hai đường thẳng d:y=1−mx+m2 và d':y=−x+1. Với giá trị nào của m thì d≡d'.
m = −2
m = −4
m = 2
Không có m thỏa mãn
Ta thấy d: y = (1 − m)x +m2 có a = 1 – m; b=m2
và d’: y = −x + 1 có a = −1; b = 1
Điều kiện d: y = (1 − m)x + m2 là hàm số bậc nhất 1 – m ≠0 ⇔ m≠ 1
Để d ≡ d’⇔a=a'b=b'⇔1−m=1m2=1⇔m=2m=2⇔m=2 (tm)
Vậy m = 2
Đáp án cần chọn là: C
Cho hàm số y = (m – 5) x – 4. Tìm m để hàm số nhận giá trị là 5 khi x = 3
m = 6
m = 7
m = 8
m = −3
Thay x = 3; y = 5 vào hàm số y = (m – 5) x – 4 ta được:
(m – 5) . 3 – 4 = 5 ⇔ (m – 5).3 = 9 ⇔ m – 5 = 3 ⇔ m = 8
Vậy m = 8
Đáp án cần chọn là: C
Cho hàm số y = 7mx – 3m + 2.
Tìm m để hàm số nhận giá trị là 11 khi x = 1
m=94
m=49
m = 9
m=−94
Thay x = 1; y = 11 vào hàm số y = 7mx – 3m + 2 ta được
11 = 7m.1 – 3m + 2 ⇔ 4m = 9⇒ m=94
Vậy m=94
Đáp án cần chọn là: A
Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1
y = 2x + 2
y = −2x – 2
y = 3x – 2
y = 2x – 2
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y=ax+b(a≠0)
Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1 nên d đi qua hai điểm A0;−2;B1;0.
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được: a.0+b=−2 ⇒b=−2
Thay tọa độ điểm B và b=−2 vào phương trình đường thẳng d ta được: a.1−2=0⇒a=2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=2x−2
Đáp án cần chọn là: D
Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4
y=−34x+3
y=34x+3
y=−34x−3
y=34x−3
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y=ax+b(a≠0)
Vì d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ −4 nên d đi qua hai điểm A (0; 3); B (−4; 0).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được: a.0+b=3 ⇒b=3
Thay tọa độ điểm B và b=3 vào phương trình đường thẳng d ta được: a.−4+3=0 ⇒a=34
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=34x+3
Đáp án cần chọn là: B
Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = 3x + 1 và đi qua điểm M (−2; 2)
y = 2x + 8
y = 3x + 8
y = 3x – 8
y = 3x
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a≠ 0)
Vì d // d’ nên a=3b≠1⇒ d: y = 3x + b
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
3.(−2) + b = 2 ⇒ b = 8 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng d: y = 3x + 8
Đáp án cần chọn là: B
Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d’: y = −2x – 5 và đi qua điểm M (−1; 4)
y = 2x – 2
y = −2x + 3
y = −2x + 2
y = −2x
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d // d’ nên a=−2b≠−5⇒ d: y = −2x + b
Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được:
−2.(−1) + b = 4 ⇒ b = 2 (thỏa mãn)
Vậy phương trình đường thẳng d: y = −2x + 2
Đáp án cần chọn là: C
Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng y = −2x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
y = −2x + 6
y = −3x + 6
y = −2x – 4
y = −2x + 1
Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y = ax + b (a ≠ 0)
Vì d song song với đường thẳng y = −2x + 1 nên a = −2; b ≠ 1 ⇒ y = −2x + b
Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (3; 0)
Thay x = 3; y = 0 vào phương trình đường thẳng d ta được
−2. 3 + b = 0 ⇔ b = 6 (TM) ⇒ y = −2x + 6
Vậy d: y = −2x + 6
Đáp án cần chọn là: A
