21 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 3: So sánh phân số (có đáp án)
21 câu hỏi
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\frac{{ - 5}}{{13}}...\frac{{ - 7}}{{13}}\)
>
<
=
Tất cả các đáp án trên đều sai
Vì – 5 >−7 nên \[\frac{{ - 5}}{{13}} >\frac{{ - 7}}{{13}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Chọn câu đúng
\[\frac{{1123}}{{1125}} >1\]
\[\frac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\]
>
\[\frac{{ - 123}}{{345}} >0\]
\[\frac{{ - 657}}{{ - 324}} < 0\]
>
Đáp án A: Vì 1123 < 1125 nên \[\frac{{1123}}{{1125}} < 1\] ⇒A sai.
Đáp án B: \[\frac{{ - 154}}{{ - 156}} = \frac{{154}}{{156}}\]
Vì 154 < 156 nên \[\frac{{154}}{{156}} < 1\] hay \[\frac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\] ⇒B đúng.
Đáp án C: \[\frac{{ - 123}}{{345}} < 0\] vì nó là phân số âm.⇒C sai.
Đáp án D: \[\frac{{ - 657}}{{ - 324}} >0\] vì nó là phân số dương. =>D sai.
Đáp án cần chọn là: B
>>>
Sắp xếp các phân số \[\frac{{29}}{{41}};\frac{{28}}{{41}};\frac{{29}}{{40}}\] theo thứ tự tăng dần ta được
\[\frac{{29}}{{41}};\frac{{28}}{{41}};\frac{{29}}{{40}}\]
\[\frac{{29}}{{40}};\frac{{29}}{{41}};\frac{{28}}{{41}}\]
\[\frac{{28}}{{41}};\frac{{29}}{{41}};\frac{{29}}{{40}}\]
\[\frac{{28}}{{41}};\frac{{29}}{{40}};\frac{{29}}{{41}}\]
Ta có:
+) 28 < 29 nên \[\frac{{28}}{{41}} < \frac{{29}}{{41}}\]
+) 41 >40 nên \[\frac{{29}}{{41}} < \frac{{29}}{{40}}\]
Do đó \[\frac{{28}}{{41}} < \frac{{29}}{{41}} < \frac{{29}}{{40}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\frac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\) mà có tử số là 5.
9
10
11
12
Gọi phân số cần tìm là \[\frac{5}{x}(x \in N * )\]
Ta có: \[\frac{1}{6} < \frac{5}{x} < \frac{1}{4}\]
\[ \Rightarrow \frac{5}{{30}} < \frac{5}{x} < \frac{5}{{20}} \Rightarrow 30 >x >20\]hay \[x \in \left\{ {21;22;...;29} \right\}\] </>
Số giá trị của xx là: (29 − 21) : 1 + 1 = 9
Vậy có tất cả 9 phân số thỏa mãn bài toán.
Đáp án cần chọn là: A
So sánh \[\frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\] và \[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\] với 1.
A < 1 < B
A = B = 1
A >1 >B
1 >A >B
\[\frac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}} = \frac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.({5^2} - 3)}} = \frac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.(25 - 3)}} = \frac{{{2^5}.8}}{{{2^5}.22}} = \frac{8}{{22}} = \frac{4}{{11}}\]
\[\frac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}} = \frac{{{3^4}.(5 - {3^2})}}{{{3^4}.(13 + 1)}} = \frac{{{3^4}.(5 - 9)}}{{{3^4}.14}} = \frac{{{3^4}.( - 4)}}{{{3^4}.14}} = \frac{{ - 4}}{{14}} = \frac{{ - 2}}{7}\]
MSC = 77
\[\frac{4}{{11}} = \frac{{4.7}}{{11.7}} = \frac{{28}}{{77}};\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 2.11}}{{7.11}} = \frac{{ - 22}}{{77}}\]
Do đó \[\frac{{ - 22}}{{77}} < \frac{{28}}{{77}} < 1\] hay B < A < 1
Đáp án cần chọn là: D
</>
Chọn câu đúng:
\[\frac{{11}}{{12}} < \frac{{ - 22}}{{12}}\]
>
\[\frac{8}{3} < \frac{{ - 9}}{3}\]
>
\[\frac{7}{8} < \frac{9}{8}\]
>
\[\frac{6}{5} < \frac{4}{5}\]
>
11 >(−22) nên \[\frac{{11}}{{12}} >\frac{{ - 22}}{{12}}\]
8 >(−9) nên \[\frac{8}{3} >\frac{{ - 9}}{3}\]
7 < 9 nên \[\frac{7}{8} < \frac{9}{8}\]
6 >4 nên \[\frac{6}{5} >\frac{4}{5}\] .
Đáp án cần chọn là: C
>
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\frac{7}{{23}} < \frac{{...}}{{23}}\)
9
7
5
4
7 < 9 nên\[\frac{7}{{23}} </>
Đáp án cần chọn là: A
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\frac{{34}}{{111}}\) và \(\frac{{198}}{{54}}\) :
\[\frac{{34}}{{111}} < \frac{{198}}{{54}}\]
\[\frac{{34}}{{111}} >\frac{{198}}{{54}}\]
\[\frac{{34}}{{111}} \ge \frac{{198}}{{54}}\]
\[\frac{{34}}{{111}} = \frac{{198}}{{54}}\]
Ta có: \[\frac{{34}}{{111}} < 1\]
Và \[\frac{{198}}{{54}} >1\]
Do vậy: \[\frac{{34}}{{111}} < \frac{{198}}{{54}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm\(\frac{{ - 12}}{{25}}...\frac{{17}}{{ - 25}}\)
>
<
=
Tất cả các đáp án trên đều sai
\[\frac{{17}}{{ - 25}} = \frac{{ - 17}}{{25}}\]
Vì -12 >-17 nên \[\frac{{ - 12}}{{25}} >\frac{{ - 17}}{{25}}\] hay \[\frac{{ - 12}}{{25}} >\frac{{17}}{{ - 25}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Chọn câu sai
\[\frac{2}{{ - 3}} >\,\,\frac{{ - 7}}{8}\]
\[\frac{{ - 22}}{{33}} = \frac{{200}}{{ - 300}}\]
\[ - \frac{2}{5} < \frac{{196}}{{294}}\]
>
\[\frac{{ - 3}}{5} < \,\frac{{39}}{{ - 65}}\]
>
Đáp án A: Ta có:
\[\frac{2}{{ - 3}} = \frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 2.8}}{{3.8}} = \frac{{ - 16}}{{24}};\frac{{ - 7}}{8} = \frac{{ - 7.3}}{{8.3}} = \frac{{ - 21}}{{24}}\]
Vì \[\frac{{ - 16}}{{24}} >\frac{{ - 21}}{{24}}\] nên suy ra \[\frac{2}{{ - 3}} >\,\,\,\frac{{ - 7}}{8}\] nên A đúng.
Đáp án B: Ta có:
\[\frac{{ - 22}}{{33}} = \frac{{ - 22:11}}{{33:11}} = \frac{{ - 2}}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{200}}{{ - 300}} = \frac{{ - 200}}{{300}} = \frac{{ - 200:100}}{{300:100}} = \frac{{ - 2}}{3}\]
Vì \[\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 2}}{3}\]nên suy ra \[\frac{{ - 22}}{{33}} = \frac{{200}}{{ - 300}}\] nên B đúng.
Đáp án C: Ta có:
\[ - \frac{2}{5} < 0\,;\frac{{196}}{{294}}\, >0 \Rightarrow \frac{{ - 2}}{5} nên C đúng.>
Đáp án D: Ta có:
\[\frac{{39}}{{ - 65}} = \frac{{39:( - 13)}}{{( - 65):( - 13)}} = \frac{{ - 3}}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\]
Vì \[\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 3}}{5}\]nên suy ra \[\frac{{ - 3}}{5} = \,\frac{{39}}{{ - 65}}\] nên D sai.
Đáp án cần chọn là: D
Cho \[A = \frac{{25\;.\;9 - 25\;.\;17}}{{ - 8\;.\;80 - 8.10}}\] và \[B = \frac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\]. Chọn câu đúng.
A < B
A = B
A >1; B < 0
A >B
\[A = \frac{{25\;.\;9 - 25\;.\;17}}{{ - 8\;.\;80 - 8.10}} = \frac{{25.(9 - 17)}}{{ - 8.(80 + 10)}} = \frac{{25.( - 8)}}{{( - 8).90}} = \frac{{25}}{{90}} = \frac{5}{{18}}\]
\[B = \frac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}} = \frac{{48.(12 - 15)}}{{( - 3).(270 + 30)}} = \frac{{48.( - 3)}}{{( - 3).300}} = \frac{{48}}{{300}} = \frac{4}{{25}}\]
Vì A < 1 nên loại đáp án C.
So sánh A và B:
MSC = 450
\[\frac{5}{{18}} = \frac{{5.25}}{{18.25}} = \frac{{125}}{{450}};\frac{4}{{25}} = \frac{{4.18}}{{25.18}} = \frac{{72}}{{450}}\]
Vì 125 >72 nên \[\frac{{125}}{{450}} >\frac{{72}}{{450}}\] hay \[\frac{5}{{18}} >\frac{4}{{25}}\]
Vậy A >B
Đáp án cần chọn là: D
</>
Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn \[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}\] là:
2
3
1
4
MSC:36MSC:36
Khi đó:
\[\frac{1}{{18}} < \frac{x}{{12}} < \frac{y}{9} < \frac{1}{4}\]\[ \Rightarrow \frac{2}{{36}} < \frac{{x.3}}{{36}} < \frac{{y.4}}{{36}} < \frac{9}{{36}}\]
\[ \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\]
Mà (x.3) ⋮ 3 và (y.4) ⋮ 4 nên x.3 ∈ {3; 6} và y.4 ∈ {4; 8}
Mà x.3 < y.4 nên:
+ Nếu x.3 = 3 thì y.4 = 4 hoặc y.4 = 8
Hay nếu x = 1 thì y = 1 hoặc y = 2
+ Nếu x.3 = 6 thì y.4 = 8
Hay nếu x = 2 thì y = 2
Vậy các cặp số nguyên (x; y) là (1; 1), (1; 2), (2; 2)
Đáp án cần chọn là: B
Tìm một phân số có mẫu là 13, biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với −20 và nhân mẫu với 5.
\[\frac{{10}}{{13}}\]
\[\frac{7}{{13}}\]
\[\frac{{ - 5}}{{13}}\]
\[\frac{{ - 10}}{{13}}\]
Gọi phân số cần tìm là \[\frac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\]
Theo yêu cầu bài toán:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{a}{{13}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}}\\{\frac{{a.5}}{{13.5}} = \frac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}}\\{a.5 = a + \left( { - 20} \right)}\\{a.5 - a = - 20}\\{a.4 = - 20}\\{a = \left( { - 20} \right):4}\\{a = - 5}\end{array}\]
Vậy phân số cần tìm là \[\frac{{ - 5}}{{13}}\]
Đáp án cần chọn là: C
So sánh các phân số \[A = \frac{{3535.232323}}{{353535.2323}}\]; \[B = \frac{{3535}}{{3534}}\];\[C = \frac{{2323}}{{2322}}\]
A < B < C
A = B < C
A >B >C
A = B = C
\[A = \frac{{3535.232323}}{{353535.2323}} = \frac{{\left( {35.101} \right).\left( {23.10101} \right)}}{{\left( {35.10101} \right).\left( {23.101} \right)}} = 1\]
\[B = \frac{{3535}}{{3534}} = \frac{{3534 + 1}}{{3534}} = \frac{{3534}}{{3534}} + \frac{1}{{3534}} = 1 + \frac{1}{{3534}}\]
\[C = \frac{{2323}}{{2322}} = \frac{{2322 + 1}}{{2322}} = \frac{{2322}}{{2322}} + \frac{1}{{2322}} = 1 + \frac{1}{{2322}}\]
Vì \[\frac{1}{{3534}} < \frac{1}{{2322}}\] nên B < C
Mà B >1 nên B >A
Vậy A < B < C
Đáp án cần chọn là: A
So sánh \[A = \frac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\] và \[B = \frac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\]
A < B
A = B
A >B
Không kết luận được
Dễ thấy A < 1 nên:
\[A = \frac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}} < \frac{{\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right) + 2017}}{{\left( {{{2018}^{2019}} + 1} \right) + 2017}} = \frac{{{{2018}^{2018}} + 2018}}{{{{2018}^{2019}} + 2018}} = \frac{{2018.\left( {{{2018}^{2017}} + 1} \right)}}{{2018.\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right)}}\]
\[ = \frac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}} = B\]
Vậy A < B
Đáp án cần chọn là: A
Chọn câu đúng
\[\frac{{10}}{{11}} >\frac{{14}}{5}\]
\[\frac{8}{{13}} >\frac{5}{2}\]
\[\frac{7}{5} >\frac{7}{8}\]
\[\frac{1}{5} >\frac{2}{3}\]
Ta có:
\[\frac{{10}}{{11}} = \frac{{50}}{{55}}\] và \[\frac{{14}}{5} = \frac{{154}}{{55}}\] . Vì \[\frac{{50}}{{55}} < \frac{{154}}{{55}}\] nên \[\frac{{10}}{{11}} < \frac{{14}}{5}\]
\[\frac{8}{{13}} = \frac{{16}}{{26}}\] và \[\frac{5}{2} = \frac{{65}}{{26}}\] . Vi \[\frac{{16}}{{26}} < \frac{{65}}{{26}}\] nên \[\frac{8}{{13}} < \frac{5}{2}\]
\[\frac{7}{5} = \frac{{56}}{{40}}\] và \[\frac{7}{8} = \frac{{35}}{{40}}\] . Vì \[\frac{{56}}{{40}} >\frac{{35}}{{40}}\] nên \[\frac{7}{5} >\frac{7}{8}\]
\[\frac{1}{5} = \frac{3}{{15}}\] và \[\frac{2}{3} = \frac{{10}}{{15}}\] . Vì \[\frac{3}{{15}} < \frac{{10}}{{15}}\] nên \[\frac{1}{5} < \frac{2}{3}\]
Đáp án cần chọn là: C
>>>
Chọn câu đúng
\[\frac{6}{7} < \frac{8}{7} < \frac{7}{7}\]
>
\[\frac{9}{{22}} < \frac{{13}}{{22}} < \frac{{18}}{{22}}\]
>
\[\frac{7}{{15}} < \frac{8}{{15}} < \frac{4}{{15}}\]
>
\[\frac{5}{{11}} >\frac{7}{{11}} >\frac{4}{{11}}\]
6 < 7 < 8 nên \[\frac{6}{7} < \frac{7}{7} < \frac{8}{7}\]
9 \[\frac{9}{{22}} < \frac{{13}}{{22}} < \frac{{18}}{{22}}\]
4 < 7 < 8 nên \[\frac{4}{{15}} < \frac{7}{{15}} < \frac{8}{{15}}\]
4 < 5 < 7 nên \[\frac{4}{{11}} < \frac{5}{{11}} < \frac{7}{{11}}\]
Đáp án cần chọn là: B
>>>>
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\frac{{17}}{{19}} < \frac{{...}}{{19}} < 1\)
16
17
18
19
Ta có: \[1 = \frac{{19}}{{19}}\]
17 < 18 < 19 nên \[\frac{{17}}{{19}} < \frac{{18}}{{19}} < \frac{{19}}{{19}}\] hay \[\frac{{17}}{{19}} < \frac{{18}}{{19}} < 1\]
Đáp án cần chọn là: C
Lớp 6B gồm 35 học sinh có tổng chiều cao là 525 dm. Lớp 6B gồm 30 học sinh có tổng chiều cao là 456 dm. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về chiều cao trung bình của các học sinh ở 2 lớp?
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A lớn hơn lớp 6B.
Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở hai lớp bằng nhau.
Chưa đủ dữ liệu để so sánh chiều cao trung bình của học sinh ở hai lớp.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A là: \[\frac{{525}}{{35}}\]
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6B là: \[\frac{{456}}{{30}}\]
Ta có:
\[\frac{{525}}{{35}} = 15 = \frac{{75}}{5}\] và \[\frac{{456}}{{30}} = \frac{{76}}{5}\]
Vì \[\frac{{75}}{5} < \frac{{76}}{5}\] nên \[\frac{{525}}{{35}} < \frac{{456}}{{30}}\]
Vậy chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
Đáp án cần chọn là: B
>
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\frac{1}{4};\frac{2}{3};\frac{1}{2};\frac{4}{3};\frac{5}{2}\)
\[\frac{4}{3} >\frac{5}{2} >\frac{2}{3} >\frac{1}{2} >\frac{1}{4}\]
\[\frac{5}{2} >\frac{4}{3} >\frac{2}{3} >\frac{1}{2} >\frac{1}{4}\]
\[\frac{5}{2} >\frac{4}{3} >\frac{2}{3} >\frac{1}{4} >\frac{1}{2}\]
\[\frac{4}{3} >\frac{5}{2} >\frac{2}{3} >\frac{1}{4} >\frac{1}{2}\]
Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn 1 là: \[\frac{1}{4};\frac{2}{3};\frac{1}{2}\]
Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: \[\frac{1}{4} = \frac{3}{{12}};\frac{1}{4} = \frac{3}{{12}};\frac{1}{2} = \frac{6}{{12}}\]
Nhận thấy: \[\frac{3}{{12}} < \frac{6}{{12}} < \frac{8}{{12}}\] suy ra \[\frac{1}{4} < \frac{1}{2} < \frac{2}{3}\]
Các phân số lớn hơn , nhỏ hơn là
Phân số lớn hơn 1 nhỏ hơn 2 là: \[\frac{4}{3}\]
Phân số lớn hơn 2 là: \[\frac{5}{2}\] Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:
\[\frac{5}{2} >\frac{4}{3} >\frac{2}{3} >\frac{1}{2} >\frac{1}{4}\]
Đáp án cần chọn là: B
Lớp 6A có \(\frac{9}{{35}}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\frac{3}{4}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\frac{4}{7}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
Môn bóng bàn.
Môn bóng chuyền.
Môn bóng đá.
Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.
Ta có :
\[\frac{3}{7} = \frac{{15}}{{35}};\,\,\frac{4}{7} = \frac{{20}}{{35}}\]
\[\frac{9}{{35}} < \frac{{15}}{{35}} < \frac{{20}}{{35}}\]
\[\frac{9}{{35}} < \frac{3}{7} < \frac{4}{7}\]
Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.
Đáp án cần chọn là: C
