Quiz

21 câu Dạng 2: Phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác

VietJackToánLớp 117 lượt thi

Bắt đầu ngay

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sin x - 3 = 0$ có nghiệm là

$k π (k \in ℤ) .$

$- \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) .$

$\frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .$

$- \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với $k \in ℤ$ , phương trình $\cos^{2} x + 2 \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

$x = k 2 π .$

x=0

$x = \frac{π}{2} + k 2 π .$

Vô nghiệm

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2 \sin^{2} x + 5 \sin x - 3 = 0$ là

$x = \frac{π}{6} .$

$x = \frac{π}{2} .$

$x = \frac{3 π}{2} .$

$x = \frac{5 π}{6} .$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét phương trình $3 \cos^{2} x - 2 \cos x - 4 = 0$ trên đoạn $[0; 3 π] .$ Chọn câu trả lời đúng.

Phương trình có 3 nghiệm.

Phương trình có 4 nghiệm

Phương trình có 2 nghiệm.

Phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

$x = \frac{π}{3} .$

$x = \frac{π}{2} .$

$x = \frac{π}{6} .$

$x = \frac{5 π}{6} .$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $\tan^{2} x + 2 \tan x + 1 = 0$ là

$\frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .$

$- \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ .$

$\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ .$

$k π, k \in ℤ .$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với $k \in ℤ,$ phương trình $c o s^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là

$x = k π .$

$x = k 2 π .$

$x = \pm \frac{π}{6} + k π .$

$x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π .$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với $k \in ℤ,$ phương trình $\sin^{2} x - 2 \sin x = 0$ có nghiệm là

$x = k 2 π .$

$x = k π .$

$x = π + k 2 π .$

$x = - k 2 π .$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm của phương trình $c o t^{2} 3 x - c o t 3 x - 2 = 0$ là

$x = [\begin{array}{l} \frac{π}{4} + k \frac{π}{3} \\ \frac{1}{3} arccot 2 + k \frac{π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

$x = [\begin{array}{l} - \frac{π}{4} + k \frac{π}{3} \\ - \frac{1}{3} arccot 2 + k \frac{π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

$x = [\begin{array}{l} \frac{π}{4} + k π \\ \frac{1}{3} arccot 2 + k \frac{π}{3} \end{array}, k \in ℤ .$

$x = [\begin{array}{l} \frac{π}{4} + k π \\ \frac{1}{3} arccot 2 + k π \end{array}, k \in ℤ .$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $2 c o s 2 x + 2 \cos x - \sqrt{2} = 0$ là

$x = - \frac{5 π}{6} .$

$x = - \frac{7 π}{6} .$

$x = - \frac{π}{3} .$

$x = - \frac{π}{4} .$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

$\sqrt{3} \sin x = 2.$

$\frac{1}{4} c o s 4 x = \frac{1}{2} .$

$2 \sin x + 3 \cos x = 5.$

$\cot^{2} x - \cot x - 5 = 0.$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét phương trình $13 \sin^{2} x - 78 \sin x + 15 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Lựa chọn phương án đúng.

Phương trình có 2 nghiệm.

Phương trình có 4 nghiệm.

Phương trình vô nghiệm.

Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình 3cosx+|sinx|=2 có nghiệm là

$x = \frac{π}{8} + k π (k \in ℤ) .$

$x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ) .$

$x = \frac{π}{4} + k π (k \in ℤ) .$

$x = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ) .$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét phương trình $\tan^{2} x - \frac{4 \sqrt{3}}{3} \tan x + 1 = 0$ trên đoạn $[0; 3 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

Phương trình có 5 nghiệm.

Phương trình có 4 nghiệm.

Phương trình có 6 nghiệm.

Phương trình có 3 nghiệm.

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét phương trình $\sin^{2} x - 5 \sin x + 6 = 0$ trên đoạn $[0; 2 π] .$ Chọn câu trả lời đúng?

Phương trình có 2 nghiệm.

Phương trình có 4 nghiệm.

Cả A, B, D đều sai.

Phương trình có 3 nghiệm.

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x thỏa mãn phương trình sau ${(\tan x + \cot x)}^{2} - (\tan x + \cot x) = 2$

Giá trị của biểu thức $\tan x + \frac{1}{\tan x}$ là

$\sqrt{2} .$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x thỏa mãn phương trình $\sin x + \sin^{2} \frac{x}{2} = 0,5.$ Giá trị của biểu thức $y = \tan x$ là

0,5.

$\sqrt{3} .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $x = \arctan (\frac{- 1}{3}) + k π$ là nghiệm của một trong phương trình sau, hỏi đó là phương trình nào?

$3 \sin^{2} x - \sin 2 x - \cos^{2} x = 0.$

$3 \sin^{2} 2 x - 4 c o s^{2} 2 x = 2.$

$\frac{1}{\sin 2 x} + \frac{1}{c o s 2 x} = \frac{2}{\sin 4 x} .$

$\cos x + 2 \cos^{2} x = 0.$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $\frac{\sin^{3} x + c o s^{3} x}{2 \cos x - \sin x} = \cos 2 x .$ Nếu giải phương trình bằng cách đặt thì phương trình trên sẽ tương đương với phương trình nào dưới đây?

$2 t^{2} + t - 1 = 0.$

$t^{2} + 2 t - 1 = 0.$

$t^{2} + t - \frac{1}{2} = 0.$

$t^{2} + t + 1 = 0.$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình $2 \sin x - 2 \cos x = 1 - \sqrt{3} .$ Nếu giải phương trình bằng cách bình phương hai vế thì ta được phương trình nào sau đây?

$\sin 2 x = \sin \frac{π}{4} .$

$\sin 2 x = \sin \frac{π}{6} .$

$\sin 2 x = \sin \frac{π}{3} .$

$c o s 2 x = c o s \frac{π}{3} .$

Xem đáp án

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

QuizToán - Lớp 11

22 câu Dạng 4. Tính tuần hoàn và chu kỳ hàm lượng giác

20 câu hỏi6 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

22 câu Dạng 3: Tính giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

20 câu hỏi7 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

22 câu Dạng 4. Phương trình lượng giác đối xứng

20 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

20 câu Dạng 3: Phương trình lượng giác đẳng cấp

20 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

20 câu Dạng 1: Phương trình thuần nhất

18 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

5 câu Dạng 4: Phương trình cotx=n

3 câu hỏi7 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

8 câu Dạng 3: Phương trình tanx=m

6 câu hỏi6 lượt thi

QuizToán - Lớp 11

10 câu Dạng 2: Phương trình cosx=b

7 câu hỏi7 lượt thi

Facebook Youtube