(2025) Đề thi tổng ôn tốt nghiệp THPT Vật lí có đáp án - Đề 39

Đáp án đúng là C

     Bên trong bình xịt côn trùng, ngoài hóa chất ra còn có một lượng khí nén có áp suất cao hơn áp suất khí quyển nhiều lần. Khi ta nhấn nút, ta mở đường cho khí nén đẩy hóa chất ra ngoài qua ống dẫn nhỏ, phun ra thành các tia nhỏ hoặc dạng sương.

Đáp án đúng là C

     Dựa vào đồ thị ta thấy, nhiệt độ của benzene giảm đến 6 °C rồi không đổi trong một khoảng thời gian. Sau đó nhiệt độ của benzene tiếp tục giảm. Mà ở 12 °C benzene ở thể lỏng nên đây là quá trình đông đặc.

Đáp án đúng là B

     Dựa vào đồ thị ta thấy, trong khoảng thời gian từ thời điểm 2 phút 15 giây đến thời điểm 4 phút 7 giây (trong 1 phút 52 giây) nhiệt độ của benzene luôn bằng 6 °C (mà benzene ở thể lỏng khi ở 12 °C) nên benzene đang diễn ra sự chuyển thể từ thể lỏng sang thể rắn (benzene tồn tại ở thể lỏng và rắn), nhiệt độ nóng chảy của benzene là 6 °C và benzene là chất rắn kết tinh.

Đáp án đúng là D

     Một hệ gồm hai vật tiếp xúc với nhau, mỗi vật đều có nhiệt độ là 60 °C. Khi đó hệ đang xảy ra sự cân bằng nhiệt nên nhiệt độ của hệ vẫn là 60 °C.

Đáp án đúng là A

Áp dụng phương trình Clapeyron cho trạng thái (1), ta có:
\[
p_1 V_1 = nRT_1
\;\;\Rightarrow\;\;
T_1 = \frac{p_1 V_1}{nR}.
\]

Động năng tịnh tiến trung bình của các nguyên tử khí lí tưởng ở trạng thái (1):
\[
\bar{E_d} = \tfrac{3}{2} kT_1
= \tfrac{3}{2} k \cdot \frac{p_1 V_1}{nR}
= \frac{3}{2} \cdot \frac{p_1 V_1}{N_A}
= \frac{3}{2} \cdot \frac{5,0 \cdot 10^5 \cdot 4,0 \cdot 10^{-3}}{6,0 \cdot 10^{23}}
\approx 7,5 \cdot 10^{-21}\ \text{J}.
\]

Đáp án đúng là B.

Độ biến thiên nội năng của khối khí lí tưởng:
\[
\Delta U = \tfrac{3}{2} nR (T_3 - T_1)
= \tfrac{3}{2} (p_3 V_3 - p_1 V_1)
= \tfrac{3}{2} \left(5,0 \cdot 10^5 \cdot 2,4 \cdot 10^{-3}
- 1,5 \cdot 10^5 \cdot 4,0 \cdot 10^{-3}\right)
= 1500\ \text{J} > 0.
\]

Vậy nội năng khối khí tăng \(1500\ \text{J}\).

Đáp án đúng là C

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi lượng nước trong ấm:
\[
Q = (m_{th} \cdot c_{th} + m_n \cdot c_n)(t_2 - t_1)
= (0,4 \cdot 460 + 1,2 \cdot 4200)(100 - 25)
= 391800\ \text{J}.
\]

Thời gian để đun sôi lượng nước trong ấm là:

Do điện năng chuyển hóa hoàn toàn thành năng lượng nhiệt truyền cho ấm và nước nên ta có:
\[
A = Q \;\;\Leftrightarrow\;\; P \cdot t = Q
\;\;\Leftrightarrow\;\; t = \frac{Q}{P}
= \frac{391800}{1500}
= 261,2\ \text{s} \approx 4,4\ \text{phút}.
\]

Đáp án đúng là A

     Trạng thái của một khối khí lí tưởng được đặc trưng bởi các thông số như áp suất, nhiệt độ tuyệt đối và thể tích. Chúng liên hệ với nhau bởi phương trình Clapeyron pV=nRT.

Đáp án đúng là C

Gọi \(N\) (lần) là số lần bơm không khí vào bóng \((N \in \mathbb{N}^*)\).

Số mol khí được bơm vào sau mỗi lần bơm:
\[
p_1 V_1 = n_1 RT \;\;\Leftrightarrow\;\; n_1 = \frac{p_1 V_1}{RT}.
\]

Số mol khí trong bóng để đạt các thông số tiêu chuẩn:
\[
pV = n_v RT \;\;\Leftrightarrow\;\; n_v = \frac{pV}{RT}.
\]

Do ban đầu trong bóng không có không khí nên số lần bơm cần thiết là:
\[
N = \frac{n_v}{n_1}
= \frac{\tfrac{pV}{RT}}{\tfrac{p_1 V_1}{RT}}
= \frac{1,3 \cdot 4,85}{1 \cdot 0,45}
\approx 14\ \text{lần}.
\]

Đáp án đúng là C

Do bình kín nên quá trình biến đổi trạng thái của khối khí lí tưởng là quá trình đẳng tích. Khi đó, ta có:
\[
\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}
\;\;\Leftrightarrow\;\;
p_2 = \frac{p_1 T_2}{T_1}
= \frac{4 \cdot 10^5 \cdot (27 + 150 + 273)}{27 + 273}
= 6 \cdot 10^5\ \text{Pa}.
\]

Những hình biểu diễn đúng sự biến đổi trạng thái của khối khí là **hình 1, hình 3**.

- Hình 2 sai ở số liệu \(T_2 = 423\ \text{K}\) và \(p_2 = 5,6 \cdot 10^5\ \text{Pa}\).
- Hình 4 sai ở số liệu \(p_1 = 4\ \text{Pa}\) và \(p_2 = 6\ \text{Pa}\).

Đáp án đúng là D

Độ lớn lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện:
\[
F = B I \ell \sin \alpha.
\]

Suy ra:
\[
\frac{F_2}{F_1} = \frac{\sin \alpha_2}{\sin \alpha_1}
\;\;\Rightarrow\;\;
F_2 = \frac{F_1 \sin \alpha_2}{\sin \alpha_1}
= \frac{0,4 \cdot \sin 30^\circ}{\sin 90^\circ}
= 0,2\ \text{N}.
\]

Khi góc \(\alpha\) giảm dần từ \(90^\circ\) đến \(30^\circ\) thì \(\sin \alpha\) cũng giảm dần.

Vậy độ lớn lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn đó sẽ giảm dần đến \(0,2\ \text{N}\).

Đáp án đúng là C

     Phát biểu (1) sai. Độ lớn từ thông qua một mạch kín càng lớn khi số lượng đường sức từ xuyên qua mạch kín này càng nhiều, không phải càng ít.

     Phát biểu (2) sai. Đơn vị của từ thông là weber (Wb), không phải tesla (T).

     Phát biểu (3) đúng. Đây là biểu hiện của hiện tượng cảm ứng điện từ.

     Phát biểu (4) đúng. Đây là nội dung của định luật Lenz.

     Phát biểu (5) đúng. Theo định luật Faraday ta có: ec=-∆ϕ∆t. Suy ra, độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung dây dẫn kín tăng khi tốc độ biến thiên từ thông qua diện tích mặt phẳng khung dây đó tăng.

Đáp án đúng là C

     Do khung dây dẫn kín (không biến dạng) chuyển động tịnh tiến trong điện trường đều nên từ thông xuyên qua diện tích mặt phẳng khung dây không đổi và không có xuất hiện dòng điện cảm ứng trong khung dây dẫn kín đó (ic=0).

Đáp án đúng là A

     Nhận định A đúng. Đây là chức năng chính của máy biến áp.

     Nhận định B sai. Máy biến áp không làm thay đổi tần số điện áp (hay tần số dòng điện).

     Nhận định C sai. Máy biến áp có tiêu thụ điện năng do tổn hao (từ trễ, dòng điện foucault, tỏa nhiệt,…).

     Nhận định D sai. Lõi sắt không phải là nam châm vĩnh cửu mà là vật liệu từ để tăng hiệu quả cảm ứng.

Đáp án đúng là D

Ta có: $\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot \dfrac{1200}{60} = 40\pi$ rad/s.

$S = 0,4 \cdot 0,6 = 0,24$ m$^2$.

Tại $t_0 = 0$ ta có $\varphi_0 = (\vec{n}; \vec{B}) = 0^\circ$.

Từ thông xuyên qua diện tích mặt phẳng khung dây:
\[
\Phi (t) = NBS \cos(\omega t + \varphi_0)
= 200 \cdot 0,2 \cdot 0,24 \cos(40\pi t)
= 9,6 \cos(40\pi t)\ \text{(Wb)}.
\]

Biểu thức suất điện động cảm ứng \(e(t)\) xuất hiện trong khung dây:
\[
e_c = - \frac{d\Phi}{dt}
= 384\pi \sin(40\pi t)
= 384\pi \cos\left(40\pi t - \tfrac{\pi}{2}\right)\ \text{(V)}.
\]

Đáp án đúng là C

Bán kính hạt nhân:
\[
r = 1,2 A^{\tfrac{1}{3}}
= 1,2 \cdot 238^{\tfrac{1}{3}}
\approx 7,4\ \text{fm}.
\]

Độ hụt khối của hạt nhân:
\[
\Delta m = Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n - m_U
= 92 \cdot 1,0073 + (238-92) \cdot 1,0087 - 238,00028
= 1,94152\ \text{u}.
\]

Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân thành các nucleon riêng rẽ bằng năng lượng liên kết hạt nhân:
\[
E_{lk} = \Delta m \cdot c^2
= 1,94152 \cdot 931,5
\approx 1809\ \text{MeV}.
\]

Đáp án đúng là B

Năng lượng của phản ứng hạt nhân:
\[
\Delta E = (m_{\text{trước}} - m_{\text{sau}})c^2
= (m_{Li} + m_D - 2 \cdot m_{He})c^2
= (6,0135 + 2,0136 - 2 \cdot 4,0015) \cdot 931,5\ \text{MeV}.
\]

\[
\Leftrightarrow \Delta E \approx 22,4\ \text{MeV} > 0.
\]

Vậy phản ứng hạt nhân này toả ra \(22,4\ \text{MeV}\).

Đáp án đúng là B

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\[
\vec{p}_n = \vec{p}_{He} + \vec{p}_H \qquad (p_{Li} = 0).
\]

Ta có hình vẽ sau: 

n01+ 36Li→ 13H+ 24He_0^1n +\ _3^6Li \rightarrow\ _1^3H +\ _2^4He (ảnh 2)" />

Áp dụng định lí sin, ta có:
\[
\frac{p_{He}}{\sin \varphi}
= \frac{p_H}{\sin(120^\circ - \varphi)}
= \frac{p_n}{\sin 60^\circ}.
\]

Mà: \(p^2 = 2mK\).

Suy ra:
\[
\frac{p_{He}^2}{\sin^2 \varphi}
= \frac{p_H^2}{\sin^2 (120^\circ - \varphi)}
= \frac{p_n^2}{\sin^2 60^\circ}.
\]

\[
\Leftrightarrow
\frac{K_{He}}{\sin^2 \varphi / 2,25}
= \frac{K_H}{\sin^2 (120^\circ - \varphi)/3}
= K_n \quad (1).
\]

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần, ta có:
\[
m_n c^2 + K_n + m_{Li} c^2 + K_{Li}
= m_{He} c^2 + K_{He} + m_H c^2 + K_H.
\]

\[
\Leftrightarrow K_n - K_{He} - K_H + (m_n + m_{Li} - m_{He} - m_H)c^2 = 0
\]

\[
\Leftrightarrow K_n - K_{He} - K_H + \Delta E = 0 \quad (2).
\]

Từ (1) và (2), suy ra:
\[
K_n - \frac{\sin^2 (120^\circ - \varphi)}{3}K_n
- \frac{\sin^2 \varphi}{2,25}K_n - 1,87 = 0
\]

\[
\Rightarrow K_n = \frac{1,87}{1 - \dfrac{\sin^2 (120^\circ - \varphi)}{3} - \dfrac{\sin^2 \varphi}{2,25}}.
\]

Sử dụng tính năng \texttt{Table} trên máy tính cầm tay, ta xác định được:
\[
K_{n(\max)} \approx 4,552\ \text{MeV} \quad \text{khi } \varphi \approx 67^\circ.
\]

	Nội dung	Đúng	Sai
a	Nhiệt lượng do thanh đồng tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào.	Đ
b	Công thức dùng để tính nhiệt dung riêng của đồng là \[ c_{\text{đồng}} = \frac{m_2 c_{\text{nước}} \,(t_{cb} - t_2)}{m_1 (t_1 - t_{cb})}. \]	Đ
c	Giá trị nhiệt dung riêng của đồng thu được trong thí nghiệm xấp xỉ bằng 233 J/(kg.K).		S
d	Nếu tính đến sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và môi trường thì giá trị nhiệt dung riêng tính được của đồng sẽ nhỏ hơn so với giá trị thực tế.	Đ

a) ĐÚNG
Do bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và môi trường bên ngoài nên chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa thanh đồng và nước (hệ cô lập về nhiệt).
Vậy nhiệt lượng do thanh đồng toả ra bằng nhiệt lượng nước thu vào.

b) ĐÚNG
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
\[
|Q_{toả}| = |Q_{thu}|
\;\;\Rightarrow\;\;
m_1 c_{\text{đồng}} (t_1 - t_{cb})
= m_2 c_{\text{nước}} (t_{cb} - t_2).
\]

\[
\Rightarrow c_{\text{đồng}}
= \frac{m_2 c_{\text{nước}} (t_{cb} - t_2)}{m_1 (t_1 - t_{cb})}.
\]

c) SAI
Giá trị nhiệt dung riêng của đồng thu được trong thí nghiệm:
\[
c_{\text{đồng}}
= \frac{m_2 c_{\text{nước}} (t_{cb} - t_2)}{m_1 (t_1 - t_{cb})}
= \frac{0,25 \cdot 4200 \cdot (28-25)}{0,15 \cdot (100-28)}
\approx 292\ \text{J/(kg·K)}.
\]

d) ĐÚNG
Trong thực tế có tổn thất nhiệt: một phần nhiệt từ thanh đồng thoát ra môi trường nên năng lượng nhiệt còn lại truyền cho nước sẽ ít hơn, nước sẽ tăng nhiệt độ ít hơn. Vì vậy, nhiệt độ cân bằng thực tế sẽ thấp hơn so với trường hợp lý tưởng.

Mà:
\[
c_{\text{đồng}}
= \frac{m_2 c_{\text{nước}}(t_{cb} - t_2)}{m_1 (t_1 - t_{cb})}.
\]

Suy ra:
- Hiệu \((t_{cb} - t_2)\) giảm \(\Rightarrow c_{\text{đồng}}\) giảm.
- Hiệu \((t_1 - t_{cb})\) tăng \(\Rightarrow c_{\text{đồng}}\) cũng giảm.

Vậy nếu tính đến sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và môi trường thì giá trị nhiệt dung riêng tính được của đồng sẽ **nhỏ hơn so với giá trị thực tế**.

	Nội dung	Đúng	Sai
a	Trong quá trình pit tông bắt đầu di chuyển đến khi chất lỏng bắt đầu tràn ra ngoài, áp suất của lượng khí hydrogen không đổi. Sau đó, áp suất của lượng khí hydrogen giảm dần cho đến khi toàn bộ lượng chất lỏng bị tràn ra ngoài.	Đ
b	Thể tích ban đầu của lượng khí hydrogen là 0,36 lít.	Đ
c	Công mà lượng khí hydrogen đã thực hiện cho đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài có độ lớn bằng 19,5 J.		S
d	Từ khi bắt đầu cung cấp nhiệt đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài thì độ biến thiên nội năng của lượng khí hydrogen là 138,5 J.		S

a) ĐÚNG
Trong quá trình pittông bắt đầu di chuyển đến khi chất lỏng bắt đầu tràn ra ngoài, lượng khí hydrogen được cung cấp nhiệt chậm để pittông di chuyển từ từ, nên áp suất của lượng khí hydrogen không đổi. Sau đó, chất lỏng bắt đầu tràn ra ngoài làm cho áp suất tác dụng lên lượng khí giảm dần.

b) ĐÚNG
Xét quá trình từ khi bắt đầu cung cấp nhiệt đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài:

+ Các trạng thái của lượng khí hydrogen:    

+ Quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí hydrogen được biểu diễn trên hệ trục tọa độ $(p, V)$ như sau:

\[
\Delta U = \tfrac{5}{2}nR(T_3 - T_1) = A + Q
\]

\[
\Rightarrow \tfrac{5}{2}(p_3V_3 - p_1V_1) = -\Big[ \tfrac{10}{9}p_0\Big(\tfrac{3}{4}V - \tfrac{1}{2}V\Big) + \tfrac{1}{2}\Big(\tfrac{10}{9}p_0 + p_0\Big)\Big(V - \tfrac{3}{4}V\Big)\Big] + 119
\]

\[
\Rightarrow \tfrac{5}{2}(p_0V - \tfrac{10}{9}p_0 \cdot \tfrac{1}{2}V) = -\tfrac{13}{24}p_0V + 119
\]

\[
\Rightarrow \tfrac{10}{9}p_0V = \tfrac{13}{24}p_0V + 119
\]

\[
\Rightarrow \tfrac{119}{72}p_0V = 119
\]

\[
\Rightarrow V = 0,00072\ \text{m}^3 = 0,72\ \ell
\]

Vậy thể tích ban đầu của lượng khí hydrogen là $\tfrac{1}{2}V = 0,36\ \ell$.

c) SAI
Công mà lượng khí hydrogen đã thực hiện cho đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài có độ lớn bằng:

\[
A = \tfrac{13}{24}p_0V = \tfrac{13}{24} \cdot 10^5 \cdot 0,00072 \approx 39\ \text{J}.
\]

d) SAI
Từ khi bắt đầu cung cấp nhiệt đến khi toàn bộ chất lỏng bị tràn ra ngoài thì độ biến thiên nội năng của lượng khí hydrogen là:

\[
\Delta U = A + Q = -39 + 119 = 80\ \text{J}.
\]

	Nội dung	Đúng	Sai
a	Tần số của dòng điện chạy qua bóng đèn là 50 Hz.	Đ
b	Biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy qua bóng đèn là $i = 2\sqrt{2}\cos\left(100\pi t + \tfrac{\pi}{2}\right)$ (A).		S
c	Nhiệt lượng do dây tóc bóng đèn tỏa ra trong mỗi giây là 40 J/s.		S
d	Để nhiệt độ khối khí trong thùng xốp đạt 37 °C (khi thùng trống) thì thời gian đèn sợi đốt phát sáng xấp xỉ bằng 35 s.	Đ

a) ĐÚNG
Dựa vào đồ thị ta xác định được chu kì của điện áp là: $T = 2 \cdot 10^{-2} = 0,02\ s$.
Tần số của dòng điện là: $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0,02} = 50\ \text{Hz}$.

b) SAI

Điện trở của bóng đèn:
\[
R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{40} \approx 1210\ \Omega.
\]

Pha ban đầu của điện áp: tại \(t = 0\),
\[
\cos \varphi_u = \frac{u(0)}{U_0} = 0
\;\;\Rightarrow\;\; \varphi_u = \pm \tfrac{\pi}{2}.
\]
Mà \(u(t)\) đang giảm nên \(\varphi_u = \tfrac{\pi}{2}\).

Biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy qua bóng đèn:
\[
i = \frac{U_0}{R} \cos(2\pi f t + \varphi_u).
\]

Thay số:
\[
i = \frac{220\sqrt{2}}{1210}\cos\left(2\pi \cdot 50t + \frac{\pi}{2}\right)
= \frac{2\sqrt{2}}{11}\cos\left(100\pi t + \frac{\pi}{2}\right)\ (A).
\]

c) SAI

Nhiệt lượng do dây tóc bóng đèn toả ra trong mỗi giây:
\[
Q = P t = 40 \cdot 1 = 40\ \text{J}.
\]
(Do \(U = U_{đm}\) nên đèn hoạt động đúng công suất định mức).

d) ĐÚNG

Khi thùng trống và bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bóng đèn và thùng xốp, nhiệt lượng do bóng đèn toả ra bằng nhiệt lượng khối khí thu vào để tăng nhiệt độ.

Ta có:
\[
Q_{toả} = Q_{thu} \;\;\Rightarrow\;\; P t = mc\Delta T.
\]

\[
\Rightarrow t = \frac{mc\Delta T}{P}
= \frac{0,14 \cdot 1005 \cdot (37 - 27)}{40}
\approx 35\ \text{s}.
\]

Vậy để nhiệt độ khối khí trong thùng xốp đạt \(37^\circ C\) thì thời gian đèn sợi đốt phát sáng xấp xỉ bằng 35 s.

	Nội dung	Đúng	Sai
a	Năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân trên xấp xỉ bằng 17,6 MeV.	Đ
b	Số nguyên tử có trong 1 g khí helium xấp xỉ bằng 1,5.1023 nguyên tử.	Đ
c	Năng lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 1 kg than đá là 1,25.104 J.		S
d	Cần đốt cháy hoàn toàn 2,112.1014 tấn than đá để có năng lượng tỏa ra tương đương năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân trên khi tổng hợp được 1g He.		S

a) ĐÚNG
Năng lượng toả ra của phản ứng trên là:
\[
\Delta E = (m_{trước} - m_{sau})c^2 = (m_T + m_D - m_{He} - m_n)c^2
\]
\[
\Leftrightarrow \Delta E = (3,01605 + 2,014104 - 4,0026 - 1,00867) \cdot 931,5 \approx 17,6\ \text{MeV}.
\]

b) ĐÚNG
Số nguyên tử có trong 1 g khí helium:
\[
N = \frac{m}{M} \cdot N_A = \frac{1}{4} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \approx 1,5 \cdot 10^{23}\ \text{nguyên tử}.
\]

c) SAI
Năng lượng toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 1 kg than đá là:
\[
Q = q \cdot m = 1,25 \cdot 10^7 \cdot 1 = 1,25 \cdot 10^7\ \text{J}.
\]

d) SAI
Khối lượng than đá cần đốt cháy hoàn toàn để có năng lượng toả ra tương đương năng lượng toả ra của phản ứng hạt nhân trên khi tổng hợp được 1 g He là:

\[
Q_t = \Delta E \cdot N
\]
\[
\Rightarrow q \cdot m = \Delta E \cdot N \;\;\Rightarrow\;\; m = \frac{\Delta E \cdot N}{q}
\]

\[
= \frac{17,6 \cdot 10^6 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 1,5 \cdot 10^{23}}{1,25 \cdot 10^7} \approx 33792\ \text{kg} \approx 34\ \text{tấn}.
\]

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
\[
|Q_{toả}| = |Q_{thu}| \Rightarrow m_s c (100 - 36) = m_n c (36 - 20)
\]
\[
\Rightarrow m_n = 4m_s \quad (1)
\]

Khối lượng của 30 lít nước:
\[
m = D \cdot V = 1 \cdot 30 = 30\ \text{kg}. \quad (2)
\]

Hãy:
\[
m = m_n + m_s = 30\ \text{kg}.
\]

Từ (1) và (2) suy ra:
\[
4m_s + m_s = 30 \ \text{kg} \Rightarrow m_s = 6\ \text{kg}.
\]

Do bỏ qua sự thay đổi thể tích của chai nên khối khí thực hiện quá trình đẳng tích, ta có:
\[
\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}
\;\;\Rightarrow\;\;
p_2 = \frac{p_1 T_2}{T_1}.
\]

Để làm bật nút chai thì:
\[
p_2 - p_1 \ge 1,2 \cdot 10^5
\;\;\Rightarrow\;\;
p_2 \ge p_1 + 1,2 \cdot 10^5.
\]

Suy ra:
\[
\frac{p_1 T_2}{T_1} \ge p_1 + 1,2 \cdot 10^5
\;\;\Rightarrow\;\;
T_2 \ge T_1 + \frac{T_1}{p_1}\cdot 1,2 \cdot 10^5.
\]

\[
T_2 \ge 27 + 273 + \frac{27+273}{1,0 \cdot 10^5}\cdot 1,2 \cdot 10^5
\;\;\Rightarrow\;\;
T_2 \ge 660\ \text{K}.
\]

\[
t_2 = T_2 - 273 = 387^\circ \text{C}.
\]

Vậy học sinh cần làm nóng không khí trong chai đến nhiệt độ ít nhất bằng \(387^\circ \text{C}\) để nút chai bật ra.

Sau khi đổ thêm vào ống thủy tinh một lượng thủy ngân có chiều cao $h$, ta có trạng thái của khối khí trong nhánh kín:

Trạng thái 1:
\[
p_1 = p_0\ \text{(cmHg)}, \qquad
V_1 = \ell_0 S\ \text{(cm}^3), \qquad
T_1.
\]

Trạng thái 2:
\[
p_2 = p_0 + \Delta p
= p_0 + (h - 2\Delta \ell)\ \text{(cmHg)}, \qquad
V_2 = \ell S\ \text{(cm}^3), \qquad
T_2 = T_1,
\]
với \(\Delta \ell = \ell_0 - \ell\).

Áp dụng định luật Bôyle, ta có:
\[
p_1V_1=p_2V_2 \;\Leftrightarrow\; p_0\cdot \ell_0\cdot S = \big[p_0+(h-2\,\Delta\ell)\big]\cdot \ell \cdot S.
\]

Thay số:
\[
76\cdot 30 = \big[76 + \big(h-2\cdot(30-25)\big)\big]\cdot 25
\;\Rightarrow\; h = 25{,}2\ \text{cm}.
\]

Cường độ dòng điện chạy qua đoạn dây dẫn:
\[
F = B I \ell \sin(\vec B,\vec \ell)\ \Rightarrow\ I=\frac{F}{B\ell\sin(\vec B,\vec \ell)}
= \frac{2{,}4\cdot10^{-3}}{\,10\cdot10^{-3}\cdot 0{,}30\cdot \sin 90^\circ\,}
= 0{,}8\ \text{A}.
\]

Số electron đi qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong mỗi giây là:
\[
I=\frac{\Delta q}{\Delta t}=\frac{Ne}{\Delta t}
\ \Rightarrow\
N=\frac{I\Delta t}{e}
=\frac{0{,}8\cdot 1}{1{,}6\cdot10^{-19}}
= 5\cdot10^{18}\ \text{electron}.
\]

Vậy \(x=5\).

Số hạt nhân $_{12}^{24}$Mg tạo thành sau t (giờ) bằng số hạt nhân $_{11}^{24}$Na phân rã, nên ta có:
\[
N_{Mg}=\Delta N_{Na}\ \Leftrightarrow\
\frac{m_{Mg}}{M_{Mg}}N_A
= N_{0\,Na}\cdot\Big(1-2^{-\tfrac{t}{T}}\Big)
= \frac{m_{0\,Na}}{M_{Na}}N_A\cdot\Big(1-2^{-\tfrac{t}{T}}\Big)
\]
\[
\Rightarrow\ m_{Mg}=\frac{M_{Mg}}{M_{Na}}\cdot m_{0\,Na}\cdot\Big(1-2^{-\tfrac{t}{T}}\Big).
\]

Khối lượng $_{12}^{24}$Mg tạo thành sau 15 giờ là 2,4 g, nên ta có:
\[
m_{Mg}=\frac{M_{Mg}}{M_{Na}}\cdot m_{0\,Na}\cdot\Big(1-2^{-\tfrac{t}{T}}\Big)
\ \Leftrightarrow\ 2{,}4=\frac{24}{24}\cdot4{,}8\cdot\Big(1-2^{-\tfrac{15}{T}}\Big)
\ \Rightarrow\ T=15\ \text{giờ}.
\]

Khối lượng $_{12}^{24}$Mg tạo thành sau 45 giờ tiếp theo (t = 60 giờ) là
\[
m_{Mg}=\frac{M_{Mg}}{M_{Na}}\cdot m_{0\,Na}\cdot\Big(1-2^{-\tfrac{t}{T}}\Big)
= \frac{24}{24}\cdot4{,}8\cdot\Big(1-2^{-\tfrac{60}{15}}\Big)
=4{,}5\ \text{g}.
\]

Năng lượng toả ra của 1 kg $_{92}^{235}$U nguyên chất toả ra khi phân hạch hoàn toàn:
\[
Q=\Delta E\cdot N
=\Delta E\cdot \frac{m}{M}\cdot N_A
=200\cdot10^{6}\cdot 1{,}6\cdot10^{-19}\cdot \frac{1\cdot10^{3}}{235}\cdot 6{,}02\cdot10^{23}
\approx 8{,}197\cdot10^{13}\ \text{J}.
\]

Thời gian tiêu thụ hết 1 kg $_{92}^{235}$U nguyên chất là:
\[
P\cdot t = H\cdot Q
\Rightarrow t=\frac{H\,Q}{P}
=\frac{0{,}30\cdot 8{,}197\cdot10^{13}}{7500\cdot10^{3}}
\approx 3{,}278{,}800\ \text{s}\approx 38\ \text{ngày}.
\]