(2025) Đề thi tổng ôn tốt nghiệp THPT Vật lí có đáp án - Đề 29

Biểu thức xác định độ lớn cảm ứng từ tại A, B, C lần lượt là
\[
B_A = 2 \cdot 10^{-7} \cdot \frac{I}{PA}
\ \Rightarrow\
PA = \frac{2 \cdot 10^{-7} I}{B_A}
\]
\[
B_B = 2 \cdot 10^{-7} \cdot \frac{I}{PB}
\ \Rightarrow\
PB = \frac{2 \cdot 10^{-7} I}{B_B}
\]
\[
B_C = 2 \cdot 10^{-7} \cdot \frac{I}{PC}
\ \Rightarrow\
PC = \frac{2 \cdot 10^{-7} I}{B_C}
\]

Dựa vào hình vẽ, ta thấy:
\[
PC = \frac{PA+PB}{2}
\]

Suy ra:
\[
\frac{2 \cdot 10^{-7} I}{B_C}
= \frac{1}{2}\left(\frac{2 \cdot 10^{-7} I}{B_A} + \frac{2 \cdot 10^{-7} I}{B_B}\right)
\Rightarrow \frac{1}{B_C} = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{B_A} + \frac{1}{B_B}\right)
\]

\[
\Rightarrow\
B_C = \frac{2 \cdot B_B \cdot B_A}{B_B + B_A}
= \frac{2 \cdot 3 \cdot 10^{-4} \cdot 6 \cdot 10^{-4}}{3 \cdot 10^{-4} + 6 \cdot 10^{-4}}
= 4 \cdot 10^{-4}\ (\text{T}).
\]

Chu kì biến thiên của điện áp và cường độ dòng điện là \(T = 4\ \text{s}\).

Pha ban đầu của điện áp (\(-\pi \le \varphi_u \le \pi\)):

Tại \(t = 0\ \text{s}\), ta có: \(\cos \varphi_u = \dfrac{u}{U_0} = -1 \Rightarrow \varphi_u = -\pi\ \text{(rad)}\) (u tăng).

Pha ban đầu của cường độ dòng điện (\(-\pi \le \varphi_i \le \pi\)):

Tại \(t = 0\ \text{s}\), ta có: \(\cos \varphi_i = \dfrac{i}{I_0} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \varphi_i = \pm \dfrac{\pi}{3}\ \text{(rad)}\).

Mà \(i\) đang tăng nên \(\varphi_i = -\dfrac{\pi}{3}\ \text{(rad)}\).

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:
\[
\varphi_{ui} = \varphi_u - \varphi_i = -\pi - \left(-\frac{\pi}{3}\right) = -\frac{2\pi}{3}\ \text{(rad)}.
\]

Vậy cường độ dòng điện \(i\) sớm pha hơn điện áp \(u\) một góc bằng \(\dfrac{2\pi}{3}\ \text{rad}\).

Pha ban đầu của từ thông (tại \(t = 0\)): \(\varphi_0 = (\vec n;\,\vec B) = 30^\circ = \frac{\pi}{6}\) (rad).

Tần số góc của khung dây: \(\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot \frac{3000}{60} = 100\pi\) (rad/s).

Biểu thức từ thông xuyên qua diện tích \(S\) của khung dây:
\[
\Phi = N B S \cos(\omega t + \varphi_0)
= 500 \cdot 0{,}1 \cdot 100 \cdot 10^{-4} \cdot \cos\!\left(100\pi t + \frac{\pi}{6}\right)
= 0{,}5 \cos\!\left(100\pi t + \frac{\pi}{6}\right)\ (\text{Wb}).
\]

Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây:
\[
e_c = -\frac{d\Phi}{dt}
= 50\pi \sin\!\left(100\pi t + \frac{\pi}{6}\right)
= 50\pi \cos\!\left(100\pi t - \frac{\pi}{3}\right)\ (\text{V}).
\]

Chu kì của điện áp: \(T = 4\ \text{ô} = 4 \cdot 5 \cdot 10^{-3} = 0{,}02\ \text{s}.\)

Tần số của điện áp: \(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}02} = 50\ \text{Hz}.\)

Vậy tần số dòng điện xoay chiều (bằng tần số của điện áp) là \(50\ \text{Hz}.\)

Trong khoảng thời gian từ \(0\) đến \(t_1\) (s), dòng điện cảm ứng có chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ.

Dùng quy tắc nắm tay phải ta xác định được vectơ cảm ứng từ của từ trường cảm ứng trong khung dây dẫn cùng hướng với vectơ cảm ứng từ \(\vec{B}\) của từ trường đều.

Vậy, trong khoảng thời gian từ \(0\) đến \(t_1\) (s) từ thông xuyên qua diện tích \(S\) của khung dây dẫn luôn giảm (định luật Lenz) hay độ lớn cảm ứng từ luôn giảm \((\Phi = NBS \cos(\vec{n};\,\vec{B}))\).

Vậy đồ thị 4 biểu diễn đúng sự biến đổi của độ lớn cảm ứng từ theo thời gian.

Số nguyên tử \(\,^{238}_{92}\text{U}\,\) có trong 119 gam \(\,^{238}_{92}\text{U}\,\) là:

\[
N = \frac{m}{M} \cdot N_A = \frac{119}{238} \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23} = 3{,}01 \cdot 10^{23}\ \text{nguyên tử}.
\]

Trong mỗi nguyên tử \(\,^{238}_{92}\text{U}\,\) có chứa \(238 - 92 = 146\) neutron.

Vậy số neutron có trong 119 gam \(\,^{238}_{92}\text{U}\,\) là
\[
3{,}01 \cdot 10^{23} \cdot 146 \approx 4{,}4 \cdot 10^{25}.
\]

Ta có: \(W_{\text{lk}Z} < W_{\text{lk}X} < W_{\text{lk}Y}\) và \(A_X = 2A_Y = 0{,}5A_Z\).

Suy ra:
\[
A_X = 2A_Y \quad\Rightarrow\quad A_Y=\frac{A_X}{2},
\qquad
A_X = 0{,}5A_Z \quad\Rightarrow\quad A_Z=2A_X.
\]

Xét năng lượng liên kết riêng:
\[
\frac{W_{\text{lk}Z}}{A_Z}
= \frac{W_{\text{lk}Z}}{2A_X},
\qquad
\frac{W_{\text{lk}X}}{A_X},
\qquad
\frac{W_{\text{lk}Y}}{A_Y}
= \frac{W_{\text{lk}Y}}{A_X/2}.
\]

Từ \(W_{\text{lk}Z} < W_{\text{lk}X} < W_{\text{lk}Y}\) và các hệ thức trên, suy ra
\[
4\,W_{\text{lk}Z} \;<\; 2\,W_{\text{lk}X} \;<\; W_{\text{lk}Y}
\;\;\Rightarrow\;\;
\frac{W_{\text{lk}Z}}{A_Z} \;<\; \frac{W_{\text{lk}X}}{A_X} \;<\; \frac{W_{\text{lk}Y}}{A_Y}.
\]

Vậy các hạt nhân được sắp xếp theo thứ tự tính bền vững giảm dần là: Y; X; Z.

Phóng xạ là quá trình hạt nhân tự phát ra các hạt \(\alpha, \beta^-, \beta^+\) và biến đổi thành một hạt nhân khác.

Gọi số hạt nhân \(\,^{210}_{84}\text{Po}\,\) và số hạt nhân \(\,^{206}_{82}\text{Pb}\,\) tại thời điểm ban đầu là \(N_{0\text{Po}}\) và \(N_{0\text{Pb}}\).

Phương trình phóng xạ: \(\,^{210}_{84}\text{Po} \rightarrow\,^{206}_{82}\text{Pb} + {}^{4}_{2}\text{He}\).

Sau khoảng thời gian \(t\), số hạt nhân \(\,^{210}_{84}\text{Po}\,\) còn lại:
\[
N = N_{0\text{Po}}\cdot 2^{-t/T},
\]
và số hạt nhân \(\,^{206}_{82}\text{Pb}\,\) mới được tạo thành bằng số hạt nhân \(\,^{210}_{84}\text{Po}\,\) đã mất đi:
\[
\Delta N = N_{0\text{Po}}\left(1-2^{-t/T}\right).
\]

Tại thời điểm \(t_1\), tỉ số giữa số hạt nhân \(\,^{206}_{82}\text{Pb}\,\) và số hạt nhân \(\,^{210}_{84}\text{Po}\,\) là:
\[
\frac{N_{0\text{Pb}}+\Delta N_1}{N_1}
= \frac{N_{0\text{Pb}}+N_{0\text{Po}}\left(1-2^{-t_1/T}\right)}{N_{0\text{Po}}\,2^{-t_1/T}} = 1
\]
\[
\Rightarrow\ \left(\frac{N_{0\text{Pb}}}{N_{0\text{Po}}}+1\right)2^{t_1/T}=2 \qquad (1)
\]

Tại thời điểm \(t_2\), tỉ số giữa số hạt nhân \(\,^{206}_{82}\text{Pb}\,\) và số hạt nhân \(\,^{210}_{84}\text{Po}\,\) là:
\[
\frac{N_{0\text{Pb}}+\Delta N_2}{N_2}
= \frac{N_{0\text{Pb}}+N_{0\text{Po}}\left(1-2^{-t_2/T}\right)}{N_{0\text{Po}}\,2^{-t_2/T}} = 7
\]
\[
\Rightarrow\ \left(\frac{N_{0\text{Pb}}}{N_{0\text{Po}}}+1\right)2^{t_2/T}=8 \qquad (2)
\]

Chia \((2)\) cho \((1)\) theo từng vế:
\[
2^{(t_2-t_1)/T} = 4 \Rightarrow \frac{t_2-t_1}{T}=2.
\]
Vì \(t_2=3{,}52\,t_1\) nên
\[
\frac{3{,}52\,t_1-t_1}{T}=2 \Rightarrow \frac{2{,}52\,t_1}{T}=2 \Rightarrow \frac{t_1}{T}=\frac{50}{63}.
\]

Thay \(\dfrac{t_1}{T}=\dfrac{50}{63}\) vào \((1)\):
\[
\left(\frac{N_{0\text{Pb}}}{N_{0\text{Po}}}+1\right)2^{50/63}=2
\Rightarrow \frac{N_{0\text{Pb}}}{N_{0\text{Po}}}
= 2\cdot 2^{-50/63}-1 \approx 0{,}154.
\]

Vậy tỉ số cần tìm xấp xỉ \(0{,}154\).

a) Sai

Do bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường và ấm nên nhiệt lượng mà ấm cung cấp bằng nhiệt lượng mà nước và nước đá thu vào.

Xét đoạn \(OA\), lượng nước đá trong hỗn hợp nhận nhiệt lượng để nóng chảy và chuyển hoàn toàn sang thể lỏng. Ta có:
\[
Q_{0A} = \lambda m_{a2} \;\;\Leftrightarrow\;\; m_{a2} = \frac{Q_{0A}}{\lambda}
= \frac{66{,}8 \cdot 10^3}{3{,}34 \cdot 10^5} = 0{,}2\ \text{kg}.
\]

Khối lượng nước có trong hỗn hợp ban đầu là: \(2 - 0{,}2 = 1{,}8\ \text{kg}\).

b) Đúng

Do khoảng thời gian từ thời điểm bắt đầu đun đến khi nhiệt độ của hỗn hợp bắt đầu tăng lên là 67 giây nên ta có:
\[
Q_{0A} = P \cdot t_{0A} \;\;\Rightarrow\;\; P = \frac{Q_{0A}}{t_{0A}} = \frac{66{,}8 \cdot 10^3}{67} \approx 1000\ \text{W}.
\]

c) Sai

Trong khoảng thời gian từ thời điểm bắt đầu đun đến khi nước bắt đầu sôi, ta có:
\[
Q = Q_{0A} + m_n c_n \Delta T = P t.
\]
\[
\Rightarrow t = \frac{66{,}8 \cdot 10^3 + 2 \cdot 4200 \cdot 100}{1000} \approx 906{,}8\ \text{s} \approx 15\ \text{phút}.
\]

d) Đúng

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
\[
m_n c_n (100 - t_{cb}) = m_{a2} c_a [0 - (-5)] + \lambda m_{a2} + m_{a2} c_n (t_{cb} - 0).
\]

\[
\Rightarrow 2 \cdot 4200 \cdot (100 - t_{cb}) = 0{,}25 \cdot 2100 \cdot 5 + 3{,}34 \cdot 10^5 \cdot 0{,}25 + 0{,}25 \cdot 4200 \cdot t_{cb}.
\]

\[
\Rightarrow t_{cb} \approx 80^\circ \text{C}.
\]

Lần đo	Nhiệt độ của khí trong xi lanh T (K)	Thể tích khí trong xi lanh V ($m^3$)	Tỉ số $\frac{V}{T}\left(\frac{m^3}{K}\right)$
1	318	75.${10}^{-6}$	0,236.${10}^{-6}$
2	314	74.${10}^{-6}$	0,236.${10}^{-6}$
3	310	73.${10}^{-6}$	0,235.${10}^{-6}$
4	306	72.${10}^{-6}$	0,235.${10}^{-6}$
5	302	71.${10}^{-6}$	0,235.${10}^{-6}$

Vậy tỉ số \(\dfrac{V}{T}\) luôn không đổi và xấp xỉ bằng \(0{,}235\cdot 10^{-6}\ \text{m}^3/\text{K}\).

 

a) SAI

Độ biến thiên từ thông qua khung dây dẫn trong khoảng thời gian từ \(t_1=0\ \text{s}\) đến \(t_2=0{,}5\ \text{s}\) là:
\[
\Delta\Phi = N\cdot \Delta B \cdot S \cdot \cos(\vec n;\vec B)
= 100 \cdot 2{,}5\cdot 10^{-3} \cdot 12\cdot 10^{-4} \cdot \cos 0^\circ
= 3\cdot 10^{-4}\ \text{Wb}.
\]

b) ĐÚNG

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây dẫn trong khoảng thời gian từ \(t_1=0\ \text{s}\) đến \(t_2=0{,}5\ \text{s}\) có độ lớn là:
\[
|e_c|=\left|\!-\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|
= \left|\!-\frac{3\cdot 10^{-4}}{0{,}5}\right|
= 6\cdot 10^{-4}\ \text{V} = 0{,}6\ \text{mV}.
\]

c) ĐÚNG

Do cảm ứng từ tăng nên từ thông xuyên qua tiết diện khung dây dẫn tăng. Theo định luật Lenz, từ trường cảm ứng trong khung dây (\(\vec B_c\)) ngược chiều với \(\vec B\). Dùng quy tắc nắm tay phải, dòng điện cảm ứng có chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ.

Cường độ dòng điện cảm ứng:
\[
I=\frac{|e_c|}{R}
= \frac{6\cdot 10^{-4}}{0{,}01\cdot 100}
= 6\cdot 10^{-4}\ \text{A} = 0{,}6\ \text{mA}.
\]

d) SAI

Dựa vào đồ thị, ta có dạng \(B=a\,t\). Tại \(t=0{,}5\ \text{s}\), \(B=2{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{T}\) nên
\[
a=\frac{2{,}5\cdot 10^{-3}}{0{,}5}=0{,}005\ \text{T/s}.
\]
Khi từ thông \(\Phi=0{,}12\ \text{mWb}=0{,}12\cdot 10^{-3}\ \text{Wb}\),
\[
\Phi=NBS\cos(\vec n;\vec B)=100\cdot B \cdot 12\cdot 10^{-4}\cdot \cos 0^\circ
=0{,}12\,B \Rightarrow B=\frac{\Phi}{0{,}12}=0{,}001\ \text{T}.
\]
Thời điểm có \(B=0{,}01\ \text{T}\) là:
\[
B=0{,}005\,t \Rightarrow t=\frac{B}{0{,}005}=\frac{0{,}001}{0{,}005}=0{,}2\ \text{s}.
\]

	Nội dung	Đúng	Sai
a	Hằng số phóng xạ của \(\,^{133}_{54}\text{Xe}\,\) là \(0{,}132\ \text{s}^{-1}\).		S
b	Khối lượng \(\,^{133}_{54}\text{Xe}\,\) có trong liều mà bệnh nhân đã hít vào xấp xỉ bằng \(0{,}046\ \mu\text{g}\).	Đ
c	Ở lần chụp thứ hai, lượng \(\,^{133}\text{Xe}\,\) đã lắng đọng tại phổi có độ phóng xạ xấp xỉ bằng \(3{,}15\cdot 10^{8}\ \text{Ci}\).		S
d	Tốc độ của hạt \(\beta^-\) khi đến bản dương xấp xỉ bằng \(2{,}74\cdot 10^{6}\ \text{m/s}\).	Đ

Khối lượng nước cần đun trong một tháng là:
\[
26.m = 26\cdot D \cdot V
= 26 \cdot 997 \cdot 40 \cdot 1{,}8 \cdot 10^{-3}
= 1866{,}384\ \text{kg}.
\]

Nhiệt lượng cần cung cấp để làm 1866{,}384 kg nước sôi từ nhiệt độ ban đầu 20 $^\circ$C là:
\[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
= 1866{,}384 \cdot 4200 \cdot (100-20)
= 627\,105\,024\ \text{J}.
\]

Nếu đun nước bằng bếp điện thì cần lượng điện tiêu thụ là:
\[
W_b=\frac{Q}{70\%}
=\frac{627\,105\,024}{70\%}
= 895\,864\,320\ \text{J}
= 248{,}8512\ \text{kW.h}.
\]

Nếu đun nước bằng ấm điện thì cần lượng điện tiêu thụ là:
\[
W_a=\frac{Q}{90\%}
=\frac{627\,105\,024}{90\%}
= 696\,783\,360\ \text{J}
\approx 193{,}5509\ \text{kW.h}.
\]

Số tiền điện của việc đun nước mà nhà trường tiết kiệm được mỗi tháng khi dùng ấm điện thay cho bếp điện là:
\[
1\,748 \cdot \big( 248{,}8512 - 193{,}5509 \big)
\approx 96{,}7\ \text{nghìn đồng}.
\]

Từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình đẳng nhiệt nên
\[
T_2 = T_1 = 27 + 273 = 300\ \text{K}.
\]

Từ trạng thái (2) sang trạng thái (3) là quá trình đẳng tích, có áp suất tăng 3 lần nên nhiệt độ tuyệt đối tăng 3 lần. Khi đó:
\[
T_3 = 3T_2 = 3\cdot 300 = 900\ \text{K}.
\]

Từ trạng thái (3) sang trạng thái (4) là quá trình đẳng áp, có thể tích giảm 2 lần nên nhiệt độ tuyệt đối giảm 2 lần. Khi đó:
\[
T_4 = \frac{T_3}{2} = \frac{900}{2} = 450\ \text{K}.
\]

Do độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện xoay chiều trong mạch là \(\dfrac{\pi}{2}\) nên:

\[
\left(\frac{u}{U_0}\right)^2 + \left(\frac{i}{I_0}\right)^2 = 1
\]

\[
\Leftrightarrow \left(\frac{110\sqrt{2}}{220\sqrt{2}}\right)^2 + \left(\frac{2\sqrt{2}}{I_0\sqrt{2}}\right)^2 = 1
\]

\[
\Rightarrow I \approx 2{,}31\ \text{A}.
\]

Hằng số phóng xạ của \({}^{14}\text{C}\) là:
\[
\lambda=\frac{\ln 2}{T}
=\frac{\ln 2}{5730\cdot 365\cdot 24\cdot 3600}
\approx 3{,}84\cdot 10^{-12}\ \text{s}^{-1}
=3{,}84\ \text{p.s}^{-1}.
\]

Độ phóng xạ của mỗi gram C14 trong cây còn sống là: \(H_0 = 15{,}3\) (phần rã/phút).

Độ phóng xạ của mỗi gram C14 trong mẫu than:
\[
H=\frac{53{,}0}{5}=10{,}6\ \text{(phần rã/phút)}.
\]

Mà: \(H=H_0\cdot 2^{-t/T}\ \Rightarrow\ \frac{H_0}{H}=2^{t/T}\ \Rightarrow\ t=T\cdot\log_2\!\left(\frac{H_0}{H}\right).\)

\[
t=5730\cdot \log_2\!\left(\frac{15{,}3}{10{,}6}\right)\approx 3000\ \text{năm}.
\]