(2025) Đề thi tổng ôn tốt nghiệp THPT Vật lí có đáp án - Đề 23
28 câu hỏi
Quá trình một chất chuyển từ thể rắn sang thể lỏng được gọi là quá trình
nóng chảy.
hóa hơi.
đông đặc.
ngưng tụ.
Đáp án đúng là A
Quá trình một chất chuyển từ thể rắn sang thể lỏng được gọi là quá trình nóng chảy.
Hình bên dưới là sơ đồ nguyên lí hoạt động của một máy làm nóng nước. Nước lạnh có nhiệt độ $t_1 = 20{,}2^\circ \mathrm{C}$ được đưa vào máy từ ống dẫn nước lạnh với lưu lượng $\mu = 2{,}50 \,\text{lít/phút}$. Khối lượng riêng của nước là $\rho = 1000 \,\text{kg/m}^3$. Nhiệt dung riêng của nước là $c = 4180 \,\mathrm{J/(kg \cdot K)}$. Hiệu suất làm nóng nước là $H = 95\%$.
Nhiệt độ của nước tăng một lượng bao nhiêu kelvin (K) khi đi qua máy làm nóng nước?
309,7 K.
16,5 K.
36,7 K.
289,5 K.
Đáp án đúng là B
Nhiệt độ của nước tăng một lượng là
\[
\Delta t = t_2 - t_1 = 36{,}7^\circ \mathrm{C} - 20{,}2^\circ \mathrm{C} = 16{,}5^\circ C \quad \Rightarrow \quad \Delta T = 16{,}5\,K
\]
Công suất tiêu thụ điện của máy làm nóng nước là
2,7 kW.
2,8 kW.
3,0 kW.
2,9 kW.
Đáp án đúng là C
Công suất tiêu thụ điện của máy làm nóng nước là
\[
P = \frac{Q}{H} = \frac{mc\Delta t}{H} = \frac{\mu \rho c \Delta t}{H}
\]
\[
P = \frac{2{,}5 \times 10^{-3}}{60} \cdot 1000 \cdot 4180 \cdot 16{,}5 \,\Big/\, 95\% \approx 3025\,W \approx 3{,}0\,kW
\]
Biển báo nào dưới đây cảnh báo nơi nguy hiểm về điện?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là A
Hình 1: Cảnh báo về nguy cơ điện giật hoặc khu vực có điện áp cao. Khi thấy biển này, cần tránh tiếp xúc với các thiết bị điện hoặc hệ thống điện mà không có bảo hộ phù hợp.
Hình 2 : Cảnh báo về sự hiện diện của chất phóng xạ hoặc bức xạ ion hóa có thể gây hại cho sức khỏe. Khu vực có biển báo này yêu cầu tuân thủ các quy tắc an toàn nghiêm ngặt, chẳng hạn như sử dụng quần áo bảo hộ và thiết bị chuyên dụng.
Hình 3: Thường được gọi là cảnh báo sinh học, biểu tượng này cho biết khu vực có nguy cơ tiếp xúc với các tác nhân sinh học nguy hiểm như vi khuẩn, virus hoặc các chất sinh học có thể gây bệnh. Thường gặp trong phòng thí nghiệm hoặc các cơ sở y tế.
Hình 4 : Đây là biểu tượng cảnh báo chung, có thể áp dụng cho nhiều loại nguy hiểm khác nhau. Thường được sử dụng khi có nguy cơ gây hại nhưng không thuộc một loại nguy hiểm cụ thể nào, ví dụ như nguy hiểm hóa chất, nguy hiểm vật lý hoặc các nguy cơ tiềm ẩn khác.
Hình bên mô tả một dynamo gắn trên xe đạp và sơ đồ cấu tạo của nó. Khi xe đạp chạy, bánh xe làm cho núm dẫn động quay, kéo theo nam châm quay. Khi đó trong cuộn dây xuất hiện dòng điện, làm cho bóng đèn mắc nối tiếp với cuộn dây sáng lên.
Dynamo gắn trên xe đạp là một ứng dụng của
hiện tượng cảm ứng điện từ.
hiện tượng tích điện.
hiện tượng quang điện.
hiện tượng nhiễm điện do cọ xát.
Đáp án đúng là A
Nam châm quay làm cho từ thông gửi qua cuộn dây thay đổi nên trong cuộn dây xuất hiện suất điện động cảm ứng. Bóng đèn mắc nối tiếp với cuộn dây thành mạch kín nên trong mạch có dòng điện cảm ứng làm cho bóng đèn sáng lên. Đây là hiện tượng cảm ứng điện từ.
Dòng điện chạy qua bóng đèn là dòng điện gì, độ sáng của bóng đèn thay đổi như thế nào khi xe đạp tăng tốc độ?
Dòng điện xoay chiều, độ sáng tăng.
Dòng điện một chiều, độ sáng giảm.
Dòng điện xoay chiều, độ sáng giảm.
Dòng điện một chiều, độ sáng tăng.
Đáp án đúng là A
Khi nam châm quay, từ thông gửi qua cuộn dây có giá trị đại số (âm, dương hoặc bằng 0), thay đổi theo thời gian nên dòng điện cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây và chạy qua bóng đèn là dòng điện xoay chiều.
Khi xe đạp tăng tốc độ thì tốc độ biến thiên của từ thông qua cuộn dây tăng, dẫn đến suất điện động và dòng điện cảm ứng trong mạch có biên độ tăng, có tốc độ biến thiên theo thời gian tăng, làm cho độ sáng của bóng đèn tăng.
Một vật được làm nóng sao cho thể tích của vật không thay đổi thì nội năng của vật
giảm.
tăng.
giảm rồi tăng.
không thay đổi.
Đáp án đúng là B
Thể tích vật không thay đổi nên vật không sinh công, cũng không nhận công, tức là $A = 0$.
Vật được làm nóng nên nó nhận nhiệt lượng, tức là $Q > 0$.
Theo định luật I nhiệt động lực học, độ biến thiên nội năng của vật là
\[
\Delta U = A + Q = Q > 0
\]
Do đó, nội năng của vật tăng!
Trong một cuộc tập luyện chạy Marathon, người ta ước tính “nữ hoàng chân đất” Phạm Thị Bình của Việt Nam tiêu tốn khoảng $E = 2{,}52 \times 10^6$ calo (cal). Giả sử có 40\% năng lượng tiêu tốn được dùng cho vận động, phần năng lượng còn lại chuyển thành nhiệt thải ra ngoài nhờ sự bay hơi của nước qua hô hấp và da để giữ cho nhiệt độ cơ thể của cô không đổi. Coi nhiệt độ cơ thể của cô không đổi và nhiệt hoá hơi riêng của nước ở nhiệt độ cơ thể của cô thể hiện là $L = 2{,}4 \times 10^6\,\text{J/kg}$. Lấy $1$ cal = $4{,}18$ J. Khối lượng riêng của nước là $D = 1{,}0 \times 10^3\,\text{kg/m}^3$.
Phần năng lượng chuyển thành nhiệt thải cho cuộc tập luyện này là $x \times 10^6$ J. Tìm $x$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).
Phần năng lượng chuyển thành nhiệt thải là
\[
Q = HE = 60\% \cdot 2{,}52 \times 10^6 \cdot 4{,}18 = 6{,}32 \times 10^6\,J
\]
\[
\Rightarrow x = 6{,}32
\]
Hỏi có khoảng bao nhiêu lít nước đã thoát ra ngoài cơ thể của cô cho cuộc tập luyện này (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Khối lượng nước đã bay hơi là
\[
m = \frac{Q}{L} = \frac{6{,}32 \times 10^6}{2{,}4 \times 10^6} \approx 2{,}63\,\text{kg}.
\]
Thể tích nước đã thoát ra ngoài cơ thể là
\[
V = \frac{m}{D} = \frac{2{,}63}{1{,}0 \times 10^3} \approx 2{,}63 \times 10^{-3}\,\text{m}^3 = 2{,}63\,\text{lít}.
\]
Đồng vị phóng xạ $\beta^-$ xenon $_{54}^{133}\mathrm{Xe}$ được sử dụng trong phương pháp nguyên tử đánh dấu của y học, hạt nhân khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bệnh về phổi. Mỗi hạt nhân xenon $_{54}^{133}\mathrm{Xe}$ phân rã tạo thành một hạt nhân cesium, một hạt $\beta^-$ và một hạt $\bar{\nu}$. Chu kì bán rã của xenon $_{54}^{133}\mathrm{Xe}$ là $T = 5{,}24$ ngày. Một mẫu khí chứa xenon $_{54}^{133}\mathrm{Xe}$ được sản xuất tại nhà máy có độ phóng xạ $H_0 = 4{,}25 \cdot 10^9$ Bq. Mẫu đó được vận chuyển về bệnh viện và sử dụng cho bệnh nhân sau đó $t = 2{,}00$ ngày.
Hạt nhân cesium có bao nhiêu neutron?
Phương trình phân rã $\beta^-$ của xenon $_{54}^{133}\mathrm{Xe}$ là
\[
{}_{54}^{133}\mathrm{Xe} \;\rightarrow\; {}_{55}^{133}\mathrm{Cs} + {}_{-1}^{0}e + \bar{\nu}
\]
Dựa vào định luật bảo toàn số nucleon và định luật bảo toàn điện tích ta được
\[
133 = A = 133, \quad 54 = Z - 1 \;\;\Rightarrow\;\; Z = 55
\]
Vậy hạt nhân con là cesium $_{55}^{133}\mathrm{Cs}$.
Cesium $_{55}^{133}\mathrm{Cs}$ có 55 proton và $133 - 55 = 78$ neutron.
Độ phóng xạ của mẫu xenon $_{54}^{133}\mathrm{Xe}$ khi bệnh nhân sử dụng là $x \cdot 10^9$ Bq. Tìm $x$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).
Độ phóng xạ của mẫu khi bệnh nhân sử dụng là
\[
H = H_0 e^{-\lambda t} = H_0 e^{-\tfrac{\ln 2}{T} t}
\]
\[
H = 4{,}25 \times 10^9 \cdot e^{-\tfrac{\ln 2}{5{,}24} \cdot 2{,}00} \approx 3{,}26 \times 10^9\, \text{Bq}
\]
\[
\Rightarrow x = 3{,}26
\]
Một khối khí lí tưởng xác định có thể tích bằng $V_0$. Nếu giữ áp suất của khối khí đó không đổi và làm cho thể tích của khối khí tăng lên bằng $2V_0$ thì nhiệt độ tuyệt đối của khối khí đó sẽ
giảm 2 lần.
tăng 2 lần.
tăng 4 lần.
giảm 4 lần.
Đáp án đúng là B
Theo định luật Charles, khi áp suất của khối khí lí tưởng xác định không đổi thì thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của khối khí tỉ lệ thuận với nhau. Do đó, thể tích của khối khí tăng 2 lần (từ $V_0$ lên $2V_0$) thì nhiệt độ tuyệt đối của nó tăng 2 lần.
Gọi $p, V$ và $T$ lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một khối khí lí tưởng xác định. Công thức nào sau đây mô tả đúng định luật Boyle?
$\dfrac{p}{T} = \text{hằng số}$.
$VT = \text{hằng số}$.
$\dfrac{V}{T} = \text{hằng số}$.
$pV = \text{hằng số}$.
Đáp án đúng là D
Theo định luật Boyle, khi nhiệt độ của khối khí lí tưởng xác định không đổi thì áp suất $p$ và thể tích $V$ của khối khí tỉ lệ nghịch với nhau, tức là
\[
pV = \text{hằng số}.
\]
Một căn phòng mở cửa, không khí trong phòng vào sáng sớm có nhiệt độ $t_0 = 25^\circ C$. Đến giữa trưa, không khí trong phòng có nhiệt độ $t = 30^\circ C$. Coi không khí trong phòng là khí lí tưởng, áp suất khí quyển thay đổi không đáng kể trong quá trình trao đổi như làn gió. So với khối lượng không khí trong phòng vào sáng sớm, tính đến giữa trưa, phần trăm khối lượng không khí đã thoát ra ngoài phòng là bao nhiêu?
1,65%.
20%.
98,35%.
80%.
Đáp án đúng là A
Dùng phương trình Clapeyron cho lượng không khí có trong phòng vào sáng sớm, vào giữa trưa với chú ý áp suất và thể tích của hai lượng khí này như nhau, còn khối lượng là $m_0$ và $m$, nhiệt độ tuyệt đối lần lượt là $T_0$ và $T$, ta có
\[
pV = \frac{m_0}{M}RT_0, \quad pV = \frac{m}{M}RT
\]
Từ hai phương trình này, ta suy ra
\[
mT = m_0 T_0 \quad \Rightarrow \quad \frac{m}{m_0} = \frac{T_0}{T}
\]
\[
\frac{m - m_0}{m_0} = \frac{T_0}{T} - 1 = \frac{273 + 25}{273 + 30} - 1 \approx -1,65\%
\]
hay là
\[
\frac{\Delta m}{m_0} = \frac{T_0 - T}{T} \approx -1,65\%.
\]
Trong sóng điện từ, dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn
ngược pha nhau.
lệch pha nhau $90^\circ$.
lệch pha nhau $45^\circ$.
đồng pha nhau.
Đáp án đúng là D
Trong sóng điện từ, dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn đồng pha nhau.
Hình vẽ nào sau đây mô tả đúng về lực từ F→ tác dụng lên một đoạn dây dẫn thẳng mang dòng điện cường độ I đặt trong một từ trường đều B→?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là B
Sử dụng quy tắc bàn tay trái về tìm chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dòng điện đặt trong từ trường ta thấy chỉ có phương án B đúng.
Lực từ không phải là lực tương tác
giữa hai dòng điện.
giữa hai điện tích đứng yên.
giữa hai nam châm.
giữa một nam châm và một dòng điện.
Đáp án đúng là B
Lực từ lực tương tác giữa nam châm với nam châm, giữa dòng điện với dòng điện, giữa nam châm với dòng điện.
Lực tương tác giữa hai điện tích đứng yên là lực điện.
Chụp cộng hưởng từ hay còn gọi là chụp MRI (Magnetic Resonance Imaging) như hình bên là phương pháp sử dụng ………, sóng vô tuyến và máy tính để phác họa hình ảnh chi tiết bên trong cơ thể con người. Cụm từ thích hợp điền vào dấu ……… ở trên là
từ trường mạnh.
điện trường mạnh.
tia Röntgen (tia X).
tia gamma (tia γ) .
Đáp án đúng là A
Chụp cộng hưởng từ hay còn gọi là chụp MRI (Magnetic Resonance Imaging) là phương pháp sử dụng từ trường mạnh, sóng vô tuyến và máy tính để phác họa hình ảnh chi tiết bên trong cơ thể con người.
Hạt nhân côban $_{27}^{60}\mathrm{Co}$ có bao nhiêu neutron?
33.
27.
60.
23.
Đáp án đúng là A
Hạt nhân $_{27}^{60}\mathrm{Co}$ có 60 nucleon, gồm 27 proton và $60 - 27 = 33$ neutron.
Hạt nhân càng bền vững nếu nó có
khối lượng càng lớn.
độ hụt khối càng lớn.
năng lượng liên kết càng lớn.
năng lượng liên kết riêng càng lớn.
Đáp án đúng là D
Hạt nhân càng bền vững nếu nó có năng lượng liên kết riêng càng lớn.
Cho các tia phóng xạ $\alpha, \beta^+, \beta^-, \gamma$ đi vào một điện trường đều theo phương vuông góc với các đường sức. Tia không bị lệch hướng trong điện trường là
Tia $\alpha$.
Tia $\beta^+$.
Tia $\beta^-$.
Tia $\gamma$.
Đáp án đúng là D
Trong các tia phóng xạ $\alpha, \beta^+, \beta^-$ và $\gamma$ thì các tia $\alpha, \beta^+, \beta^-$ đều có điện tích, chỉ có tia $\gamma$ là dòng các photon, không có điện tích. Do đó, khi cho các tia $\alpha, \beta^+, \beta^-, \gamma$ đi vào một điện trường đều theo phương vuông góc với các đường sức thì điện trường tác dụng lực điện lên các tia $\alpha, \beta^+, \beta^-$ làm chúng bị lệch hướng, chỉ có tia $\gamma$ không bị điện trường tác dụng lực điện nên nó không bị lệch hướng.
Một khung dây dẫn hình vuông cạnh $a = 20\,\text{cm}$ được đặt cố định trong một từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng chứa khung dây. Cho độ lớn cảm ứng từ của từ trường tăng đều theo thời gian từ $B_0 = 0{,}01$ T đến $B = 0{,}03$ T trong thời gian $\Delta t = 0{,}02$ s thì độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong thời gian này là
0,04 V.
0,2 V.
0,4 V.
0,02 V.
Đáp án đúng là A
Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là
\[
|e| = \left|\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\right| = \frac{S \cdot \Delta B}{\Delta t} = \frac{a^2 \,(B - B_0)}{\Delta t} = \frac{0{,}2^2 \,(0{,}03 - 0{,}01)}{0{,}02} = 0{,}04\,V
\]
Một học sinh làm thí nghiệm khảo sát áp suất của một lượng khí xác định theo nhiệt độ tuyệt đối của nó ở một thể tích không đổi là $V = 25\,\text{cm}^3$, thu được kết quả như ở bảng sau đây.
a) Với sai số dưới 10\%, nhiệt độ tuyệt đối của lượng khí tăng bao nhiêu lần thì áp suất của nó tăng bấy nhiêu lần.
b) Lượng khí đã dùng trong thí nghiệm là 11 mol.
c) Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa $p$ và $T$ có dạng như hình vẽ.
d) Lấy tỉ số giữa $p$ (tính theo đơn vị kPa) và $T$ (tính theo đơn vị K) với hai chữ số có nghĩa, khi nhiệt độ tuyệt đối của lượng khí là 285 K thì áp suất của nó bằng 1007 kPa.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Với sai số dưới 10%, nhiệt độ tuyệt đối của lượng khí tăng bao nhiêu lần thì áp suất của nó tăng bấy nhiêu lần. | Đ |
|
b | Lượng khí đã dùng trong thí nghiệm là 11 mol. |
| S |
c | Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa p và T có dạng như hình vẽ. | Đ |
|
d | Lấy tỉ số giữa p (tính theo đơn vị kPa) và T (tính theo đơn vị K) với hai chữ số có nghĩa, khi nhiệt độ tuyệt đối của lượng khí là 285 K thì áp suất của nó bằng 1007 k Pa. |
| S |
a) Ta tính được tỉ số $\dfrac{p}{T}$ (kPa/K) cho từng lần đo như bảng sau đây:
Ta thấy: với sai số dưới 10\% thì $\dfrac{p}{T} \approx 3{,}5 \,\text{(kPa/K)}$ trong 7 lần đo, chỉ có lần đo 8 mới có $\dfrac{p}{T} \approx 3{,}4 \,\text{(kPa/K)}$. Do đó ta có thể nói $T$ tăng bao nhiêu lần thì $p$ tăng bấy nhiêu lần, tức là $p$ tỉ lệ thuận với $T$.
b) Giá trị trung bình của tỉ số $\dfrac{p}{T}$ trong tất cả các lần đo với hai chữ số có nghĩa là $3{,}5 \,\text{(kPa/K)}$.
Dùng phương trình Clapeyron ta tính được số mol của lượng khí này là:
\[
n = \frac{pV}{RT} = \frac{p}{T} \cdot \frac{V}{R} = 3{,}5 \cdot 10^3 \cdot \frac{25 \cdot 10^{-6}}{8{,}31} \approx 10{,}5 \cdot 10^{-3} \,\text{mol} \approx 11 \cdot 10^{-3} \,\text{mol}.
\]
c) Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa $p$ và $T$ có dạng như hình trên là chính xác.
d) Lấy tỉ số giữa $p$ (tính theo đơn vị kPa) và $T$ (tính theo đơn vị K) với hai chữ số có nghĩa thì ta có $\dfrac{p}{T} \approx 3{,}5 \,\text{(kPa/K)}$. Do đó khi lượng khí có nhiệt độ tuyệt đối là $285$ K thì áp suất của nó là:
\[
p = 3{,}5 \cdot 285 = 997{,}5\, \text{kPa} \approx 998\,\text{kPa}.
\]
Hình bên mô tả một chiếc ô tô 4 bánh đang vượt qua một sa mạc. Chuyến đi bắt đầu vào sáng sớm khi nhiệt độ khí ngoài trời là $t_0 = 5{,}0^\circ \mathrm{C}$. Thể tích và áp suất của khí chứa trong mỗi lốp xe là $V = 1{,}2\,\text{m}^3$ và $p_0 = 2{,}5\,\text{bar}$ với $1\,\text{bar} = 10^5\,\text{Pa}$. Coi khí trong lốp xe là khí lí tưởng và có khối lượng mol $M = 28 \times 10^{-3}\,\text{kg/mol}$. Bỏ qua sự dẫn nhiệt và nhiệt của các tấm cao su.
a) Các phân tử khí trong lốp xe chuyển động nhiệt và chạm với thành bên trong của lốp, nên khí gây ra áp suất lên thành lốp.
b) Tổng số mol khí có trong 4 lốp của 4 bánh xe là 519 mol.
c) Đến giữa trưa, nhiệt độ tăng lên đến $t = 42^\circ \mathrm{C}$ thì áp suất khí trong các lốp xe bằng 21 bar.
d) Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí trong lốp xe do sự gia tăng nhiệt độ này là $8{,}69 \times 10^{-22}\,J$.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Các phân tử khí trong lốp xe chuyển động nhiệt va chạm với thành bên trong của lốp nên khí gây ra áp suất lên thành lốp. | Đ |
|
b | Tổng số mol khí có trong 4 lốp của 4 bánh xe là . | Đ |
|
c | Đến giữa trưa, nhiệt độ tăng lên đến t=42°C thì áp suất khí trong các lốp xe bằng . |
| S |
d | Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí trong lốp xe do sự gia tăng nhiệt độ này là 8,69.10-22 J . |
| S |
a) Các phân tử khí trong lốp xe chuyển động nhiệt và chạm với thành bên trong của lốp, nên khí gây ra áp suất lên thành lốp.
b) Tổng số mol khí có trong 4 lốp của 4 bánh xe là
\[
n = \frac{p_0 \cdot 4V}{RT_0} = \frac{2{,}5 \cdot 10^5 \cdot 4 \cdot 1{,}2}{8{,}31 \cdot (273 + 5)} \approx 519 \,\text{mol}.
\]
c) Bỏ qua sự dẫn nhiệt và nhiệt của các tấm cao su, khí trong các lốp biến đổi trạng thái theo quá trình đẳng tích.
Đến giữa trưa, nhiệt độ tăng lên đến $t = 42^\circ \mathrm{C}$ thì áp suất khí trong các lốp xe là
\[
p = \frac{T}{T_0} p_0 = \frac{273 + 42}{273 + 5} \cdot 2{,}5 \approx 2{,}8\,\text{bar}.
\]
d) Độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí trong lốp xe do sự gia tăng nhiệt độ này là
\[
\Delta E_{đ} = \frac{3}{2}k \Delta T = \frac{3}{2} \cdot 1{,}38 \times 10^{-23} \cdot (42 - 5) \approx 7{,}66 \times 10^{-22}\,J.
\]
Nguyên tử hydrogen có cấu tạo gồm hạt nhân là một proton có điện tích là $e = 1{,}6 \times 10^{-19}$ C, lớp vỏ là một electron có điện tích là $-e$. Coi electron trong nguyên tử hydrogen chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo là $r = 5{,}3 \times 10^{-11}$ m và vận tốc là $\vec{v}$ như hình vẽ. Khối lượng của electron là $m_e = 9{,}1 \times 10^{-31}$ kg.
a) Lực điện mà hạt nhân của nguyên tử hydrogen tác dụng lên electron là lực hút và có độ lớn $F = 8{,}2 \times 10^{-8}$ N.
b) Tốc độ chuyển động của electron là $v = 2{,}2 \times 10^6$ m/s.
c) Sự chuyển động của electron quanh hạt nhân tạo nên một dòng điện tròn có cường độ $I = 1$ A.
d) Cảm ứng từ do dòng điện tròn nói trên gây ra tại hạt nhân của nguyên tử hydrogen có chiều như hình vẽ và có độ lớn $B = 4{,}0$ T.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Lực điện mà hạt nhân của nguyên tử hydrogen tác dụng lên electron là lực hút và có độ lớn | Đ |
|
b | Tốc độ chuyển động của electron là $v = 2{,}2 \times 10^6 \,\text{m/s}$. | Đ |
|
c | Sự chuyển động của electron quanh hạt nhân tạo nên một dòng điện tròn có cường độ $I = 1\,\text{A}$. |
| S |
d | Cảm ứng từ do dòng điện tròn nói trên gây ra tại hạt nhân của nguyên tử hydrogen có chiều như hình vẽ và có độ lớn $B = 4{,}0\,\text{T}$. |
| S |
a) Lực điện mà hạt nhân của nguyên tử hydrogen tác dụng lên electron là lực hút vì chúng có điện tích trái dấu và có độ lớn
\[
F = k \frac{e^2}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{(1{,}6 \times 10^{-19})^2}{(5{,}3 \times 10^{-11})^2} \approx 8{,}2 \times 10^{-8}\,N
\]
b) Lực điện mà hạt nhân của nguyên tử hydrogen tác dụng lên electron gây ra cho electron gia tốc hướng tâm, tức là
\[
k \frac{e^2}{r^2} = m_e \frac{v^2}{r} \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{\frac{k}{m_e r}} e = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9}{9{,}1 \times 10^{-31} \cdot 5{,}3 \times 10^{-11}}} \cdot 1{,}6 \times 10^{-19}
\]
\[
\approx 2{,}2 \times 10^6 \,\text{m/s}
\]
c) Sự chuyển động của electron quanh hạt nhân tạo nên một dòng điện tròn có cường độ
\[
I = \frac{e}{T} = \frac{e}{2\pi r / v} = \frac{ev}{2\pi r} = \frac{e^2}{2\pi r} \sqrt{\frac{k}{m_e r}}
\]
\[
= \frac{(1{,}6 \times 10^{-19})^2}{2\pi \cdot 5{,}3 \times 10^{-11}} \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9}{9{,}1 \times 10^{-31} \cdot 5{,}3 \times 10^{-11}}} \approx 1{,}1 \times 10^{-3}\,A \approx 1\,\text{mA}
\]
d) Vì electron là hạt mang điện âm nên dòng điện tròn I do nó tạo ra có chiều ngược với chiều chuyển động của nó. Dùng quy tắc nắm bàn tay phải, ta suy ra chiều của vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$ do dòng điện tròn $I$ gây ra tại hạt nhân nguyên tử hydrogen (chính là tại tâm của dòng điện tròn này) là chiều từ dưới lên (ngược lại với chiều ở hình vẽ của đề). Độ lớn cảm ứng từ này là
\[
B = 2\pi \cdot 10^{-7} \cdot \frac{I}{r} = 10^{-7} \cdot \frac{e^2}{r^2} \sqrt{\frac{k}{m_e r}}
\]
\[
= 10^{-7} \cdot \frac{(1{,}6 \times 10^{-19})^2}{(5{,}3 \times 10^{-11})^2} \cdot \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9}{9{,}1 \times 10^{-31} \cdot 5{,}3 \times 10^{-11}}} \approx 12\,T
\]
Strontium $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là một trong số các bụi phóng xạ nguy hiểm từ các vụ nổ hạt nhân. Chu kì bán rã của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là $T = 28{,}8$ năm. Strontium khi bị ô nhiễm phổi sẽ tập trung trong xương và sẽ được lưu lại trong xương của những người bị nhiễm xạ dưới dạng bền vững. Strontium $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ khi nằm trong xương sẽ phát ra các tia phóng xạ có năng lượng lớn, phá huỷ tuỷ xương và do đó làm suy yếu sức mạnh tế bào hồng cầu. Strontium $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ có khối lượng mol là $M = 90\,\text{g/mol}$. Lấy một mẫu có $365\,\mu g$. Số Avogadro là $N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\,\text{mol}^{-1}$.
a) Hằng số phóng xạ của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là $\lambda = 7{,}63 \times 10^{-10}\,\text{s}^{-1}$.
b) Khi một hạt nhân $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ phóng xạ $\beta^-$, sản phẩm phân rã là một hạt nhân có 37 proton và 53 neutron.
c) Khối lượng $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ tích tụ trong xương sẽ giảm bớt 20\% so với ban đầu sau thời gian $t = 15$ năm.
d) Độ phóng xạ của lượng $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ có khối lượng $m = 0{,}0145\,\mu g$ có giá trị xấp xỉ $H = 74{,}0\,\text{kBq}$.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Hằng số phóng xạ của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là } \lambda = 7{,}63 \times 10^{-10}\,\text{s}^{-1}. | Đ |
|
b | Khi một hạt nhân $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ phóng xạ $\beta^-$, sản phẩm phân rã là một hạt nhân có 37 proton và 53 neutron. |
| S |
c | Khối lượng $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ tích tụ trong xương sẽ giảm bớt 20\% so với ban đầu sau thời gian $t = 15$ năm. |
| S |
d | Độ phóng xạ của lượng $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ có khối lượng $m = 0{,}0145\,\mu g$ có giá trị xấp xỉ $H = 74{,}0\,\text{kBq}$. | Đ |
|
a) Hằng số phân rã của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là
\[
\lambda = \frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{28{,}8 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600} = 7{,}63 \times 10^{-10}\,\text{s}^{-1}
\]
b) Phương trình phân rã $\beta^-$ của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ là
\[
{}_{38}^{90}\mathrm{Sr} \;\rightarrow\; {}_{-1}^{0}e \;+\; {}_{39}^{90}\mathrm{Y}
\]
Yttrium $_{39}^{90}\mathrm{Y}$ có 39 proton và 51 neutron.
c) Độ giảm tỉ đối của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ có trong xương người sau thời gian $t = 15$ năm là
\[
\frac{\Delta m}{m_0} = \frac{m - m_0}{m_0} = 1 - 2^{-\tfrac{t}{T}} = 1 - 2^{-\tfrac{15}{28{,}8}} \approx -30{,}3\%
\]
d) Độ phóng xạ của $_{38}^{90}\mathrm{Sr}$ có khối lượng $m = 0{,}0145\,\mu g$ là
\[
H = \lambda N = \frac{\ln 2}{T} \cdot \frac{m}{M} \cdot N_A
\]
\[
= \frac{\ln 2}{28{,}8 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600} \cdot \frac{0{,}0145 \times 10^{-6}}{90} \cdot 6{,}02 \times 10^{23}
\approx 74200\,\text{Bq} \approx 74{,}0\,\text{kBq}.
\]
Bóng thám không như hình vẽ là một thiết bị thường dùng trong ngành khí tượng để hỗ trợ thu thập các thông số của các tầng khí quyển. Một bóng thám không ở dưới mặt đất được bơm khí ở áp suất $p_0 = 1{,}00$ atm và nhiệt độ $t_0 = 27^\circ \mathrm{C}$. Để bóng này khi lên đến tầng khí quyển có áp suất $p = 0{,}04$ atm và nhiệt độ $t = -50^\circ \mathrm{C}$ vẫn không phình quá thể tích $V = 5{,}00 \times 10^2\,\text{m}^3$ thì thể tích bóng khí được bơm ở mặt đất tối đa là bao nhiêu m$^3$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)? Coi khí bơm vào bóng là khí lí tưởng.
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng cho khí trong bóng thám không ta có
\[
\frac{pV}{T} = \frac{p_0 V_0}{T_0}
\quad \Rightarrow \quad
V_0 = \frac{p}{p_0} \cdot \frac{T_0}{T} \cdot V
\]
\[
V_0 = \frac{0{,}04}{1{,}00} \cdot \frac{27+273}{-50+273} \cdot 5{,}00 \times 10^2 \approx 26{,}9\,\text{m}^3
\]
Một đoạn dây dẫn nằm ngang được giữ cố định ở vùng từ trường đều trong khoảng không gian giữa hai cực của nam châm. Nam châm này được đặt trên một cái cân như hình bên. Phần nằm trong từ trường của đoạn dây dẫn có chiều dài là $l = 2{,}0$ cm. Khi không có dòng điện chạy trong đoạn dây, số chỉ của cân là $m_0 = 500{,}68$ g. Khi có dòng điện cường độ $I = 0{,}75$ A chạy trong đoạn dây, số chỉ của cân là $m = 500{,}12$ g. Lấy $g = 9{,}80$ m/s$^2$. Độ lớn cảm ứng từ giữa các cực của nam châm bằng bao nhiêu T (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?
Vì dòng điện vuông góc với từ trường nên độ lớn cảm ứng từ giữa các cực nam châm là
\[
B = \frac{F}{Il} = \frac{(m_0 - m)g}{Il}
\]
\[
B = \frac{(500{,}68 \cdot 10^{-3} - 500{,}12 \cdot 10^{-3}) \cdot 9{,}80}{0{,}75 \cdot 2{,}0 \cdot 10^{-2}} \approx 0{,}37\,T
\]
