(2025) Đề thi tổng ôn tốt nghiệp THPT Vật lí có đáp án - Đề 19
28 câu hỏi
Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là
ion.
nguyên tử.
phân tử.
proton.
Đáp án đúng là C
Các chất được cấu tạo từ các hạt riêng biệt là phân tử.
Hình bên mô tả thí nghiệm xuất hiện điện trường xoáy khi thả nam châm rơi qua ống dây. Khi đó trong ống dây xuất hiện dòng điện, làm cho số chỉ của Volt kế khác 0.
Số chỉ Volt kế khác 0 khi cho nam châm rơi qua ống dây là do
hiện tượng cảm ứng điện từ.
hiện tượng tích điện.
hiện tượng bức xạ nhiệt.
hiện tượng nhiễm điện do cọ xát.
Đáp án đúng là A
Khi nam châm rơi qua ống dây thì từ thông xuyên qua ống dây biến thiên. Do đó, trong ống dây xuất hiện
Sử dụng một đồng hồ bấm thời gian. Một bạn học sinh đo được thời gian khi thả nam châm rơi tự do là $t_1$, và thời gian khi thả nam châm rơi qua ống đồng dài là $t_2$. Biết nam châm trong cả hai trường hợp được thả từ cùng một độ cao ban đầu. Bỏ qua lực cản không khí. Phát biểu nào sau đây đúng?
$t_1 > t_2$.
$t_1 < t_2$.
$t_1 = t_2$.
$t_1 \geq t_2$.
Đáp án đúng là BKhi nam châm rơi tự do thì nó không chịu tác dụng của bất kì lực cản nào.
Còn khi nam châm rơi qua ống đồng, trong ống đồng này xuất hiện lực từ gây cản trở sự rơi của nam châm $\Rightarrow t_1 < t_2$.
Nội năng của một vật gồm tổng …(1)… phân tử và …(2)… của phân tử cấu tạo nên vật. (1) và (2) lần lượt là
động năng và thế năng.
công và nhiệt năng.
áp suất và thể tích.
nhiệt độ và áp suất.
Đáp án đúng là A
Nội năng của một vật gồm tổng động năng phân tử và thế năng phân tử của phân tử cấu tạo nên vật.
Gọi $p, V$ và $T$ lần lượt là áp suất, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của một khối khí lí tưởng xác định. Trong các hệ thức sau đây hệ thức nào phù hợp với định luật Charles?
$p \sqrt{\tfrac{1}{v}}$
$V \sqrt{\tfrac{1}{p}}$
$V \sim T$
$p_1 V_1 = p_2 V_2$
Đáp án đúng là C
Theo định luật Charles thì khi áp suất của một khối lượng khí lí tưởng xác định không đổi thì thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của nó tỉ lệ thuận với nhau.
$\dfrac{V}{T} = \text{hằng số}$ hay $V \sim T$
Một ấm đun nước bằng nhôm có khối lượng $m_1 = 300\,\text{g}$, chứa $m_2 = 2\,\text{kg}$ nước được đun trên bếp. Khi nhận được nhiệt lượng $700\,\text{kJ}$ thì ấm đạt đến nhiệt độ $90^\circ\text{C}$. Bỏ qua sự thoát nhiệt ra môi trường. Hỏi nhiệt độ ban đầu của ấm là bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là $c_1 = 880\,\text{J·kg}^{-1}·\text{K}^{-1}$ và $c_2 = 4180\,\text{J·kg}^{-1}·\text{K}^{-1}$.
$8.8^\circ\text{C}$
$8.8\,\text{K}$
$15.2\,\text{K}$
$15.2^\circ\text{C}$
Đáp án đúng là A
Nhiệt lượng ấm nhôm nước thu vào để đạt đến nhiệt độ $90^\circ\text{C}$ là:
$Q_{thu} = (m_1 c_1 + m_2 c_2)(t - t_0) = (0.3 \times 880 + 2 \times 4180)(90 - t_0) = 700 \times 10^3$
$\Rightarrow t_0 \approx 8.8^\circ\text{C}$
Một cái búa có khối lượng $m_1 = 1{,}8\,\text{kg}$ đập vào một cái đinh sắt với tốc độ $v = 7{,}8\,\text{m/s}$. Biết $60\%$ động năng của búa ngay trước khi đập vào đinh chuyển thành nhiệt làm nóng đinh sắt. Bỏ qua ma sát với không khí. Cho khối lượng của đinh sắt là $m_2 = 8\,\text{g}$, nhiệt dung riêng của đinh sắt là $c_2 = 460\,\text{J·kg}^{-1}·\text{K}^{-1}$. Độ tăng nhiệt độ của đinh sắt sau một lần búa đập vào là bao nhiêu?
$10{,}5\,\text{K}$
$14{,}9\,\text{K}$
$9{,}8\,\text{K}$
$8{,}9\,\text{K}$
Đáp án đúng là D
Gọi $W_a, Q$ lần lượt là động năng của cái búa trước khi đập và nhiệt lượng mà đinh sắt thu vào.
Bảo toàn năng lượng cho ta:
$60\% W_a = Q \;\; \text{hay} \;\; 60\% \tfrac{1}{2} m_1 v^2 = m_2 c_2 \Delta t$
$\Rightarrow 60\% \cdot \tfrac{1}{2} \cdot 1{,}8 \cdot 7{,}8^2 = 8 \cdot 10^{-3} \cdot 460 \cdot \Delta t$
$\Rightarrow \Delta t = 8{,}9\,\text{K}$
Đưa một nam châm lại gần vòng dây kim loại như hình vẽ. Hỏi vòng dây kim loại và nam châm sẽ tương tác với nhau như thế nào?
Đẩy nhau.
Hút nhau.
Không tương tác với nhau.
Ban đầu hút nhau sau đó đẩy nhau.
Đáp án đúng là A
Theo định luật Lenz, dòng điện cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại sự biến thiên từ thông qua mạch kín đó. Do đó, khi nam châm lại gần cuộn dây thì từ trường của dòng điện cảm ứng trong cuộn dây có xu hướng ngăn nam châm lại gần nó. Nam châm và vòng dây đẩy nhau.
Phát biểu nào sau đây sai?
Qua mỗi điểm trong không gian chỉ vẽ được một đường sức từ.
Cảm ứng từ là đại lượng đặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực.
Các đường sức từ chỉ là những đường cong khép kín.
Cảm ứng từ B là đại lượng có hướng.
Đáp án đúng là C
Các đường sức từ là những đường cong khép kín hoặc vô hạn ở hai đầu.
Một cái bơm chứa $100\,\text{cm}^3$ không khí ở nhiệt độ $27^\circ\text{C}$ và áp suất $10^5\,\text{Pa}$. Tính áp suất của không khí trong bơm khi nó bị nén xuống còn $30\,\text{cm}^3$ và tăng nhiệt độ lên đến $40^\circ\text{C}$.
$3{,}5 \cdot 10^5\,\text{Pa}$
$2{,}4 \cdot 10^5\,\text{Pa}$
$1{,}7 \cdot 10^5\,\text{Pa}$
$3{,}2 \cdot 10^5\,\text{Pa}$
Đáp án đúng là A
Áp dụng phương trình trạng thái của một khối lượng khí xác định:
$\dfrac{p_1 V_1}{T_1} = \dfrac{p_2 V_2}{T_2}$, ta có:
$p_2 = \dfrac{p_1 V_1 T_2}{V_2 T_1} = \dfrac{10^5 \times 100 \times (40+273)}{30 \times (27+273)} \approx 3{,}5 \cdot 10^5\,\text{Pa}.$
Sóng điện từ là
sóng dọc.
sóng ngang.
sóng âm.
sóng biến.
Đáp án đúng là B
Tại mỗi điểm trong không gian sóng điện từ truyền qua thì vectơ cường độ điện trường $\vec{E}$ luôn vuông góc với vectơ cảm ứng từ $\vec{B}$,
cả hai vectơ này luôn vuông góc với phương truyền sóng.
Do đó, sóng điện từ là sóng ngang.
Một khối khí lí tưởng xác định áp suất bằng $p_0$. Nếu giữ nhiệt độ của khối khí đó không đổi và làm cho áp suất của khối khí tăng lên bằng $2p_0$ thì thể tích của khối khí
giảm 2 lần.
tăng 2 lần.
tăng 4 lần.
giảm 4 lần.
Đáp án đúng là A
Theo định luật Boyle: Khi nhiệt độ của một khối lượng khí xác định giữ không đổi thì áp suất gây ra bởi khí tỉ lệ nghịch với thể tích của nó.
$\Rightarrow pV = \text{hằng số}$
Do đó, khi giữ nhiệt độ của khối khí đó không đổi và làm cho áp suất của khối khí tăng lên bằng $2p_0$ thì thể tích của khối khí giảm 2 lần.
Hình bên mô tả khả năng đâm xuyên của các tia phóng xạ qua vật chất. Phát biểu nào sau đây đúng?
Tia không đâm xuyên qua được tấm bìa giấy là tia $\gamma$.
Tia đâm xuyên qua được tấm nhôm là tia $\alpha$.
Tia đâm xuyên qua được tấm bìa giấy là tia $\beta$.
Hai tia đâm xuyên qua được tấm bìa giấy là tia $\alpha$ và tia $\gamma$.
Đáp án đúng là C
Tia $\beta$ làm ion hóa môi trường vật chất ở mức trung bình nên nó có thể đâm xuyên qua tờ giấy dày khoảng $1\,\text{mm}$.
Potassium-40 (K-40) có mặt trong các tế bào của cơ thể và là nguyên nhân khiến cho cơ thể người có một mức độ phóng xạ nhỏ mà không gây ảnh hưởng đến sức khỏe. Potassium-40 chiếm một tỉ lệ rất nhỏ trong Potassium, và trong quá trình phân hạch có phát ra tia $\beta$. Potassium-40 (K-40) là
một loại amino acid.
một loại vitamin.
một loại protein.
một đồng vị phóng xạ của Potassium.
Đáp án đúng là D
Potassium-40 (K-40) là một đồng vị phóng xạ của Potassium.
Phản ứng phân hạch và phản ứng nhiệt hạch (phản ứng tổng hợp hạt nhân) là hai loại phản ứng hạt nhân được con người đặc biệt chú ý vào trong thực tiễn cuộc sống. Hai loại phản ứng nói trên thuộc loại phản ứng
tỏa năng lượng.
thu năng lượng.
hóa hợp.
phân hủy.
Đáp án đúng là A
Phản ứng phân hạch và phản ứng nhiệt hạch là hai loại phản ứng tỏa năng lượng.
Công thức nào sau đây biểu diễn đúng sự liên hệ giữa năng lượng $E$ và khối lượng $m$ tương ứng của cùng một vật theo Einstein?
$E^2 = mc$.
$E = m^2 c$.
$E = mc^2$.
$\dfrac{E}{m} = c$.
Đáp án đúng là C
Theo hệ thức Einstein: $E = mc^2$.
Treo một đoạn thanh dẫn có chiều dài $l_1 = 10\,\text{cm}$, khối lượng $m = 8\,\text{g}$ bằng hai sợi dây mảnh, nhẹ và có chiều dài $l_2 = 10\,\text{cm}$ sao cho thanh dẫn nằm ngang. Biết cảm ứng từ của từ trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn $B = 0{,}4\,\text{T}$ và cường độ dòng điện đi qua dây dẫn có độ lớn $I = 2\,\text{A}$. Lấy $g = 10\,\text{m/s}^2$. Ở vị trí cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc lệch $\alpha$. Bỏ qua ma sát với không khí. Đột ngột tắt từ trường, hỏi vận tốc của vật khi đi qua vị trí thấp nhất là bao nhiêu?
$0{,}52\,\text{m/s}$
$0{,}63\,\text{m/s}$
$0{,}85\,\text{m/s}$
$0{,}77\,\text{m/s}$
Đáp án đúng là D
Tại vị trí cân bằng, ta có:
$\vec{F_t} + \vec{P} = \vec{0}$
$\Rightarrow \tan \alpha = \dfrac{F_t}{P} = \dfrac{I l_1 B}{mg} = \dfrac{2 \cdot 0{,}1 \cdot 0{,}4}{0{,}08 \cdot 10} = 1$
$\Rightarrow \tan \alpha = 45^\circ$
Khi đột ngột tắt từ trường, không còn lực từ tác dụng lên thanh dẫn
$\Rightarrow$ Thanh dẫn chuyển động về vị trí cân bằng.
Bảo toàn cơ năng cho ta:
$\tfrac{1}{2} m v^2 = mg l_2 (1 - \cos \alpha)$
$\Rightarrow v = \sqrt{2 g l_2 (1 - \cos \alpha)} = \sqrt{2 \times 10 \times 0{,}1 \times (1 - \cos 45^\circ)} \approx 0{,}77\,\text{m/s}$
Siêu âm là một trong những ứng dụng của vật lí trong y học. Nhờ vào ... (1) … có thể di chuyển qua các vật chất, và khi chúng gặp phải các vật cản như mô trong cơ thể, chúng sẽ phản xạ lại, tạo ra tín hiệu mà máy siêu âm có thể ghi nhận và phân tích. Từ đó đưa ra các hình ảnh cụ thể trên máy siêu âm. Chỗ trống (1) là
sóng âm.
sóng ánh sáng.
tia X.
tia Gamma.
Đáp án đúng là A
Trong y học, người ta sử dụng sóng âm để siêu âm vì sóng âm có thể di chuyển qua các vật chất, và khi chúng gặp phải các vật cản như mô trong cơ thể, chúng sẽ phản xạ lại, tạo ra tín hiệu mà máy siêu âm có thể ghi nhận và phân tích. Từ đó đưa ra các hình ảnh cụ thể trên máy siêu âm.
Để xác định gần đúng nhiệt lượng cần cung cấp cho $1\,\text{kg}$ rượu hóa thành hơi khi sôi ở $78^\circ\text{C}$, bạn An đã làm thí nghiệm sau. Cho $1\,\text{kg}$ rượu ở $15^\circ\text{C}$ vào ấm rồi đặt lên bếp để đun. Biết rằng nhiệt dung của ấm nước và nhiệt lượng tỏa ra môi trường là không đáng kể. Cho hiệu suất chuyển hóa nhiệt của bếp là $100\%$. Khi theo dõi, bạn học sinh ghi chép được các số liệu sau:
- Để đun nóng rượu từ $15^\circ\text{C}$ đến $78^\circ\text{C}$ cần $450\,\text{s}$.
- Để $300\,\text{g}$ rượu trong ấm hóa hơi ở nhiệt độ sôi cần $720\,\text{s}$.
- Nhiệt dung riêng của rượu là $2500\,\text{J·kg}^{-1}·\text{K}^{-1}$.
a) Công suất của bếp điện là $300\,\text{W}$.
b) Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng $1\,\text{kg}$ rượu từ $15^\circ\text{C}$ lên $78^\circ\text{C}$ là $157500\,\text{J}$.
c) Nhiệt lượng cần cung cấp để $300\,\text{g}$ rượu ở $15^\circ\text{C}$ hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi là $252000\,\text{J}$.
d) Nhiệt lượng cần cung cấp để $1\,\text{kg}$ rượu hóa thành hơi ở nhiệt độ sôi là $840\,\text{kJ}$.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Công suất của bếp điện là $300\,\text{W}$. |
| S |
b | Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng $1\,\text{kg}$ rượu từ $15^\circ\text{C}$ lên $78^\circ\text{C}$ là $157500\,\text{J}$. | Đ |
|
c | Nhiệt lượng cần cung cấp để $300\,\text{g}$ rượu ở $15^\circ\text{C}$ hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi là $252000\,\text{J}$. |
| S |
d | Nhiệt lượng cần cung cấp để $1\,\text{kg}$ rượu hóa thành hơi ở nhiệt độ sôi là $840\,\text{kJ}$. | Đ |
|
a) SAI
Theo đề, thời gian để đun nóng rượu từ $15^\circ\text{C}$ đến $78^\circ\text{C}$ là $450\,\text{s}$ nên ta có:
$P = \dfrac{mc \Delta t}{\tau} = \dfrac{1 \cdot 2500 \cdot (78 - 15)}{450} = 350\,\text{W}$.
b) ĐÚNG
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng $1\,\text{kg}$ rượu từ $15^\circ\text{C}$ lên $78^\circ\text{C}$ là:
$Q = P \tau = 350 \cdot 450 = 157500\,\text{J}$.
c) SAI
Nhiệt lượng cần cung cấp để $300\,\text{g}$ rượu ở $15^\circ\text{C}$ hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi là:
$Q = mc \Delta t + P \tau = 0{,}3 \cdot 2500 \cdot (78 - 15) + 350 \cdot 720 = 299250\,\text{J}$.
d) ĐÚNG
Ta có: $P \tau = mL \;\Rightarrow\; L = \dfrac{P \tau}{m} = \dfrac{350 \cdot 720}{0{,}3} = 840000\,\text{J} = 840\,\text{kJ}$.
Vào tiết thực hành môn vật lí trong phòng thí nghiệm, một bạn học sinh tiến hành thực hiện thí nghiệm như sau.
Chuẩn bị:
- Nam châm điện, điện kế, cuộn dây, biến trở, khóa K, các dây dẫn và nguồn điện.
Tiến hành:
- Lắp mạch điện như hình vẽ và điều chỉnh kim điện kế chỉ đúng vạch số 0.
- Quan sát kim điện kế khi đóng hoặc ngắt khóa K.
- Đóng khóa K rồi di chuyển con chạy trên biến trở sang phải hoặc sang trái. Quan sát kim điện kế.
a) (1), (2), (3), (4), (5) và (6) lần lượt là nam châm điện, cuộn dây, điện kế, khóa K, nguồn điện và biến trở.
b) Khi đóng hoặc ngắt khóa K hoặc di chuyển con chạy trên biến trở thì kim điện kế lệch khỏi vạch số 0.
c) Khi đóng khóa K rồi di chuyển con chạy trên biến trở thì trong cuộn dây xuất hiện dòng điện một chiều.
d) Nếu tăng số vòng cuộn dây (2) thì ta quan sát thấy độ lệch kim điện kế khi đóng hoặc ngắt khóa K sẽ lớn hơn so với lúc đầu.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | (1), (2), (3), (4), (5) và (6) lần lượt là nam châm điện, cuộn dây, điện kế, khóa K, nguồn điện và biến trở. | Đ |
|
b | Khi đóng hoặc ngắt khóa K hoặc di chuyển con chạy trên biến trở thì kim điện kế lệch khỏi vạch số 0. | Đ |
|
c | Khi đóng khóa K rồi di chuyển con chạy trên biến trở thì trong cuộn dây xuất hiện dòng điện một chiều. |
| S |
d | Nếu tăng số vòng cuộn dây (2) thì ta quan sát thấy độ lệch kim điện kế khi đóng hoặc ngắt khóa K sẽ lớn hơn so với lúc đầu | Đ |
|
a) ĐÚNG
(1), (2), (3), (4), (5) và (6) lần lượt là nam châm điện, cuộn dây, điện kế, khóa K, nguồn điện và biến trở.
b) ĐÚNG
Khi đóng hoặc ngắt khóa K hoặc di chuyển con chạy trên biến trở thì dòng điện đi qua nam châm điện thay đổi $\rightarrow$ số đường sức từ qua cuộn dây thay đổi nên trong cuộn dây xuất hiện dòng điện cảm ứng. Do đó, kim điện kế lệch khỏi vạch số 0.
c) SAI
Khi đóng khóa K rồi di chuyển con chạy trên biến trở thì cường độ dòng điện đi qua nam châm điện thay đổi, số đường sức từ qua cuộn dây thay đổi $\rightarrow$ xuất hiện dòng điện cảm ứng, nhưng dòng điện này có chiều biến thiên, không phải dòng điện một chiều.
d) ĐÚNG
Tương tự như máy biến áp: $\dfrac{U_2}{N_2} = \dfrac{U_1}{N_1}$ không đổi nên khi $N_2$ tăng thì $U_2$ tăng, suy ra dòng điện cảm ứng trong cuộn dây lớn hơn, kim điện kế lệch nhiều hơn so với ban đầu.
Trong y học, người ta có thể điều trị bệnh ung thư tuyến giáp bằng iodine phóng xạ. Iodine phóng xạ có thể tiêu diệt các tế bào tạo nên tuyến giáp và ung thư tuyến giáp. Một bệnh nhân đang được điều trị bằng ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ — một chất phóng xạ có chu kì bán rã là $T = 8$ ngày. Khi ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ phân rã, nó phát ra bức xạ $\beta$ và chuyển thành khí \textit{xenon} (Xe). Biết khối lượng mol của ${}^{131}\mathrm{I}$ là $M = 131\,\mathrm{g/mol}$.
a) Hằng số phóng xạ của ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ là $\lambda = 1{,}10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}$.
b) Khi một hạt nhân ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ phóng xạ $\beta^-$, sản phẩm phân rã là một hạt nhân có $54$ proton và $54$ neutron.
c) Một bệnh nhân được điều trị bằng ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ với liều $7{,}4\cdot 10^{9}\,\mathrm{Bq}$. Sau $12$ ngày, lượng ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ còn lại trong cơ thể bệnh nhân là $2{,}62\cdot 10^{9}\,\mathrm{Bq}$.
d) Khối lượng ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ với liều $7{,}4\cdot 10^{9}\,\mathrm{Bq}$ là $2{,}52\cdot 10^{-6}\,\mathrm{g}$.
| Nội dung | Đúng | Sai |
a | Hằng số phóng xạ của ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ là $\lambda = 1{,}10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}$. | Đ |
|
b | Khi một hạt nhân ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ phóng xạ $\beta^-$, sản phẩm phân rã là một hạt nhân có $54$ proton và $54$ neutron. |
| S |
c | Sau $12$ ngày, lượng ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ còn lại là $2{,}62\cdot 10^{9}\,\mathrm{Bq}$. | Đ |
|
d | Khối lượng ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ tương ứng liều $7{,}4\cdot 10^{9}\,\mathrm{Bq}$ là $2{,}52\cdot 10^{-6}\,\mathrm{g}$. |
| S |
a) ĐÚNG
Hằng số phóng xạ:
\[
\lambda=\frac{\ln 2}{T}
=\frac{\ln 2}{8\cdot 24\cdot 60\cdot 60}
\approx 1{,}0\times 10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}.
\]
b) SAI
Phương trình phóng xạ:
\[
{}^{131}_{53}\mathrm{I}\ \rightarrow\ {}^{131}_{54}\mathrm{Xe}+\beta^{-}.
\]
Suy ra, hạt nhân con có $54$ proton và $131-54=77$ neutron (không phải $54$ neutron).
c) ĐÚNG
Hoạt độ còn lại sau thời gian $t$:
\[
H=H_0\,2^{-t/T}=7{,}4\cdot 10^{9}\cdot 2^{-12/8}
=7{,}4\cdot 10^{9}\cdot 2^{-1{,}5}\approx 2{,}62\cdot 10^{9}\,\mathrm{Bq}.
\]
d) SAI
Từ $H_0=\lambda N\Rightarrow N=\dfrac{H_0}{\lambda}$, số mol:
\[
n=\frac{N}{N_A}=\frac{H_0}{\lambda N_A}
=\frac{7{,}4\cdot 10^{9}}{(1{,}0\cdot 10^{-6})\cdot 6{,}022\cdot 10^{23}}
\approx 1{,}23\cdot 10^{-8}\ \text{mol}.
\]
Khối lượng:
\[
m=nM\approx 1{,}23\cdot 10^{-8}\cdot 131
\approx 1{,}61\cdot 10^{-6}\ \text{g},
\]
nhỏ hơn $2{,}52\cdot 10^{-6}\ \text{g}$.
Một ống nghiệm tiết diện đều có chiều dài $80\,\text{cm}$, đặt thẳng đứng chứa một khối khí lí tưởng đến nửa ống, phía trên của ống là một cột thủy ngân. Nhiệt độ lúc đầu của khối khí là $27^\circ\text{C}$. Áp suất khí quyển là $760\,\mathrm{mmHg}$.
a) Áp suất của khối khí lí tưởng trong ống nghiệm ban đầu bằng $800\,\mathrm{mmHg}$.
b) Nếu đặt ống nằm ngang thì cột thủy ngân còn lại trong ống dài $23{,}2\,\text{cm}$ (coi nhiệt độ của khối khí trên không thay đổi).
c) Nếu đặt ống thẳng đứng, hơ nóng khối khí trong ống tới $37^\circ\text{C}$ thì chiều cao của cột không khí trong ống bằng $37{,}9\,\text{cm}$.
d) Lúc này, tiếp tục làm lạnh khối khí trong ống đến $23^\circ\text{C}$ thì cột thủy ngân trong ống di chuyển một đoạn bằng $3{,}47\,\text{cm}$.
a) | Nội dung | Đúng | Sai |
a | Áp suất của khối khí lí tưởng trong ống nghiệm ban đầu bằng $800\,\mathrm{mmHg}$. |
| S |
b | Nếu đặt ống nằm ngang thì cột thủy ngân còn lại trong ống dài $23{,}2\,\text{cm}$. |
| S |
c | Nếu đặt ống thẳng đứng, hơ nóng khối khí tới $37^\circ\text{C}$ thì chiều cao cột không khí bằng $37{,}9\,\text{cm}$. |
| S |
d | Làm lạnh khối khí đến $23^\circ\text{C}$ thì cột thủy ngân di chuyển $3{,}47\,\text{cm}$. |
| S |
a) SAI
Chiều cao cột thủy ngân trong ống nghiệm ban đầu là $h_1=40\,\text{cm}$
$\Rightarrow$ áp suất của khối khí trong ống:
\[
p_1 = p_\text{khq} + \rho g h_1 = 760 + 400 = 1160\,\mathrm{mmHg}.
\]
b) SAI
Gọi $S$ là tiết diện ống. Khi thẳng đứng: $V_1=40S$, $p_1=1160\,\mathrm{mmHg}$.
Khi đặt nằm ngang thì thể tích khí chiếm chiều dài $h_2$ nên $V_2=h_2S$, áp suất khí vẫn là $p_2=1160\,\mathrm{mmHg}$ (mực Hg không tạo cột chênh).
Đẳng nhiệt: $p_1V_1=p_2V_2 \Rightarrow h_2=\dfrac{1160\cdot 40}{760}\approx 61{,}05\,\text{cm}$.
Chiều dài cột thủy ngân còn lại: $80-61{,}05=18{,}95\,\text{cm}\ (\neq 23{,}2\,\text{cm})$.
c) SAI
Gọi $x$ (cm) là chiều dài cột thủy ngân trong ống khi hơ nóng đến $37^\circ\text{C}$.
Khi đó áp suất khí: $p_3=76+x$ (cmHg) $=10(76+x)$ (mmHg).
Thể tích khí: $V_3=(80-x)S$. Áp dụng phương trình trạng thái:
\[
\frac{p_1V_1}{T_1}=\frac{p_3V_3}{T_3}
\quad\Rightarrow\quad
\frac{116\cdot 40S}{27+273}=\frac{(76+x)(80-x)S}{37+273}
\]
Giải ra $x\approx 37{,}9\,\text{cm}$
$\Rightarrow$ chiều cao cột không khí: $80-37{,}9=42{,}1\,\text{cm}$ (không phải $37{,}9\,\text{cm}$).
d) SAI
Gọi $x$ (cm) là độ dịch chuyển thêm của cột thủy ngân khi làm lạnh từ $37^\circ\text{C}$ xuống $23^\circ\text{C}$. Khi làm lạnh trong cùng tư thế thẳng đứng, áp suất khí không đổi (chênh lệch Hg giữ nguyên).
Suy ra:
\[
\frac{V_3}{T_3}=\frac{V_4}{T_4}
\Rightarrow
V_4=V_3\frac{T_4}{T_3}
=(80-37{,}9)S\cdot\frac{23+273}{37+273}.
\]
Mà $V_4=(80-37{,}9-x)S \Rightarrow x\approx 1{,}9\,\text{cm}$,
khác $3{,}47\,\text{cm}$.
Một khối khí lí tưởng ban đầu ở trạng thái có áp suất $p_0$, thể tích $V_0$, nhiệt độ $T_0$. Tiếp theo, khối khí trên được làm mát đẳng tích đến nhiệt độ $\dfrac{T_0}{2}$. Sau đó, được giãn đẳng nhiệt đến thể tích $3V_0$. Hỏi tỉ số áp suất ban đầu và áp suất ở trạng thái cuối cùng là bao nhiêu?
Khối khí trên được làm mát đẳng tích nên:
\[
\frac{p_0}{T_0}=\frac{p_2}{T_0/2}\;\Rightarrow\; p_2=\frac{p_0}{2}.
\]
Sau đó, khối khí được giãn đẳng nhiệt đến thể tích $3V_0$, nên:
\[
p_2V_1=p_3V_3\;\Rightarrow\; p_3=\frac{p_2V_1}{V_3}
=\frac{\frac{p_0}{2}\cdot V_0}{3V_0}
=\frac{1}{6}p_0.
\]
Vậy \(\dfrac{p_0}{p_3}=6.\)
Cuộc trò chuyện với các phi hành gia trên Mặt Trăng có tiếng vang được sử dụng để ước tính khoảng cách tới Mặt Trăng. Âm thanh mà một người phát ra trên Trái Đất đã được chuyển thành tín hiệu sóng radio gửi tới Mặt Trăng, sau đó được chuyển ngược lại thành âm thanh (phát loa trong bộ đồ không gian của phi hành gia). Âm thanh này được microphone trong bộ đồ không gian (đúng theo tiếng nói của phi hành gia) thu lại và gửi về Trái Đất dưới dạng một loại tiếng vang sóng radio. Biết thời gian để người ở Trái Đất có thể nghe được tiếng vang của mình sau khi nói là 2,6 giây. Bỏ qua mọi độ trễ trong các thiết bị điện tử. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là a·10^3 km. Giá trị của a là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?
Vì tổng thời gian để người nói trên Trái Đất có thể nghe được tiếng vang là 2,6 s nên thời gian đi một chiều từ Trái Đất đến Mặt Trăng là:
\[
t=\frac{2{,}6}{2}=1{,}3\ \text{s}.
\]
Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng:
\[
d=vt=ct=3\cdot 10^8\cdot 1{,}3=3{,}9\cdot 10^8\ \text{m}=390\cdot 10^3\ \text{km}.
\]
Suy ra \(a=390\).
Năm 1947, Willard Frank Libby đã tìm ra phương pháp xác định niên đại của các cổ vật dựa vào đặc tính của đồng vị phóng xạ ${}^{14}\mathrm{C}$. Sau khi kiểm tra một mẫu xương cổ chứa ${}^{14}\mathrm{C}$ với hoạt độ ban đầu là $1500\,\mathrm{Bq}$, người ta biết được hoạt độ ${}^{14}\mathrm{C}$ còn lại trong mẫu xương cổ là $500\,\mathrm{Bq}$. Biết đồng vị ${}^{14}\mathrm{C}$ có chu kì bán rã là $T=5730$ năm. Tuổi thọ của mẫu xương cổ trên là bao nhiêu năm? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Hoạt độ phóng xạ theo thời gian:
\[
H=H_0\,2^{-t/T}.
\]
Suy ra tuổi mẫu vật:
\[
t=T\log_2\!\left(\frac{H_0}{H}\right)
= T\,\frac{\ln(H_0/H)}{\ln 2}
=5730\,\frac{\ln(1500/500)}{\ln 2}
=5730\,\log_2 3
\approx 9082\ \text{năm}.
\]
Một bình chứa một chất khí được nén ở nhiệt độ \(27^\circ\mathrm{C}\) và áp suất \(40\,\mathrm{atm}\). Nếu nhiệt độ của khí giảm xuống còn \(12^\circ\mathrm{C}\) và một nửa lượng khí thoát ra khỏi bình thì áp suất khí sẽ bằng bao nhiêu \(\mathrm{atm}\)?
Áp dụng phương trình trạng thái \(pV=nRT\).
Trạng thái đầu: \(p_1V=n_1RT_1\).
Trạng thái sau (bình cứng \(\Rightarrow V\) không đổi, lượng khí còn lại \(n_2=\tfrac{n_1}{2}\)): \(p_2V=n_2RT_2\).
Suy ra
\[
p_2=p_1\,\frac{n_2T_2}{n_1T_1}
= p_1\,\frac{T_2}{2T_1}
= 40\,\frac{12+273}{2(27+273)}
= 19\,\mathrm{atm}.
\]
Một viên đạn làm bằng bạc đang bay với tốc độ \(300\,\mathrm{m/s}\) thì cắm vào một khúc gỗ. Sau khi bay xuyên qua khúc gỗ, nhiệt độ của viên đạn tăng thêm \(109\,\mathrm{K}\). Biết viên đạn không trao đổi nhiệt với bên ngoài và toàn bộ độ giảm cơ năng của viên đạn đều chuyển thành nhiệt năng. Bỏ qua ma sát với không khí. Cho nhiệt dung riêng của bạc là \(234\,\mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\). Tốc độ của viên đạn sau khi ra khỏi khúc gỗ là bao nhiêu \(\mathrm{m/s}\)? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
\[
\frac12 m v_0^2 - \frac12 m v^2 = m c \Delta T
\;\Rightarrow\;
v=\sqrt{v_0^2 - 2c\Delta T}.
\]
Thay số \(v_0=300\,\mathrm{m/s}\), \(c=234\,\mathrm{J\,kg^{-1}\,K^{-1}}\), \(\Delta T=109\,\mathrm{K}\):
\[
v=\sqrt{300^2 - 2\cdot 234\cdot 109}
=\sqrt{90000 - 51012}
=\sqrt{38988}\approx 197\,\mathrm{m/s}.
\]
Bóng thám không được sử dụng để thu thập thông tin về môi trường không khí. Bóng thường được bơm bằng khí nhẹ hơn không khí, nhờ đó có thể bay lên các tầng không khí khác nhau để thu thập thông tin về nhiệt độ, áp suất… Tại mặt đất, người ta muốn chế tạo một bóng thám không chứa khí hydrogen có thể tích \(10^3\,\mathrm{m^3}\). Biết bóng được bơm ở áp suất \(1{,}10^5\,\mathrm{Pa}\) và nhiệt độ \(27^\circ\mathrm{C}\). Cho khối lượng mol của khí hydrogen là \(M=2\,\mathrm{g/mol}\). Khối lượng của khí hydrogen được bơm vào là bao nhiêu \(\mathrm{kg}\)? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần chục)
Áp dụng phương trình trạng thái:
\[
pV=nRT=\frac{m}{M}RT
\quad\Rightarrow\quad
m=\frac{pVM}{RT}.
\]
Thay số \(p=1{,}0\times 10^{5}\,\mathrm{Pa}\), \(V=10^{3}\,\mathrm{m^3}\), \(M=2\times 10^{-3}\,\mathrm{kg/mol}\),
\(R=8{,}31\,\mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}\), \(T=27+273=300\,\mathrm{K}\):
\[
m=\frac{10^{5}\cdot 10^{3}\cdot 2\times 10^{-3}}{8{,}31\cdot 300}
\approx 80{,}2\,\mathrm{kg}.
\]
