(2025) Đề thi tổng ôn tốt nghiệp THPT Vật lí có đáp án - Đề 17
Đề thi

(2025) Đề thi tổng ôn tốt nghiệp THPT Vật lí có đáp án - Đề 17

A
Admin
Vật lýTốt nghiệp THPT50 lượt thi
28 câu hỏi
1. Trắc nghiệm
1 điểm

Khi đổi nhiệt độ từ thang Celsius sang thang Kelvin thì hệ thức nào sau đây đúng.

$T(K) = t(^\circ\mathrm{C}) - 273$

$T(K) = 2t(^\circ\mathrm{C}) + 273$

$T(K) = t(^\circ\mathrm{C}) + 273$

$T(K) = \dfrac{t(^\circ\mathrm{C}) + 273}{2}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là C.

2. Trắc nghiệm
1 điểm

Hai lực đồng quy $F_1, F_2$ hợp với nhau góc $\alpha$. Độ lớn hợp lực $F$ của hai lực đó được xác định bởi công thức

$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 - 2F_1F_2\cos\alpha}$ \hspace{1cm}

$F = \sqrt{F_1^2 - F_2^2 + 2F_1F_2\cos\alpha}$ \hspace{1cm}

$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\alpha}$ \hspace{1cm}

$F = \sqrt{F_1 + F_2 + 2F_1F_2\cos\alpha}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

3. Trắc nghiệm
1 điểm

Chọn câu sai khi nói về chất khí. Chất khí là chất có

hình dạng và thể tích riêng.

khối lượng riêng nhỏ so với chất rắn và chất lỏng.

các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng.

thể nén được dễ dàng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

4. Trắc nghiệm
1 điểm

Một lượng khí lí tưởng được giãn nở đẳng nhiệt từ trạng thái có thể tích $V_1 = 1$ lít sang trạng thái có thể tích $V_2 = 5$ lít. Cho biết áp suất ban đầu của lượng khí là $p_1 = 8 \cdot 10^5 \,\mathrm{Pa}$. Sau khi biến đổi, áp suất $p_2$ của lượng khí thay đổi như thế nào so với lúc đầu?

Tăng thêm $6,4 \cdot 10^5 \,\mathrm{Pa}$

Giảm đi $6,4 \cdot 10^5 \,\mathrm{Pa}$

Giảm đi $1,6 \cdot 10^5 \,\mathrm{Pa}$

Tăng thêm $1,6 \cdot 10^6 \,\mathrm{Pa}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

\[
p_1V_1 = p_2V_2 \;\;\Rightarrow\;\;
p_2 = \frac{p_1V_1}{V_2} = \frac{8\cdot 10^5 \cdot 1}{5} = 1{,}6\cdot 10^5 \,\mathrm{Pa}.
\]

Độ giảm áp suất:
\[
\Delta p = p_1 - p_2 = 8\cdot 10^5 - 1{,}6\cdot 10^5 = 6{,}4\cdot 10^5 \,\mathrm{Pa}.
\]

5. Trắc nghiệm
1 điểm

Người ta truyền cho một khối khí nhiệt lượng $900\,\mathrm{J}$, khối khí nhận nhiệt đồng thời thực hiện một công $400\,\mathrm{J}$. Khi đó nội năng của khối khí đó thay đổi như thế nào so với lúc đầu?

Tăng thêm $500\,\mathrm{J}$

Tăng thêm $1300\,\mathrm{J}$

Giảm đi $1300\,\mathrm{J}$

Giảm đi $500\,\mathrm{J}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

\[
\Delta U = A + Q = (-400) + 900 = 500\,\mathrm{J}.
\]

6. Trắc nghiệm
1 điểm

Cho biết nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước lần lượt là $4180\,\mathrm{J/kg.K}$ và $1\,\mathrm{kg/dm^3}$. Để đun sôi $5$ lít nước từ nhiệt độ $t_0 = 25^\circ\mathrm{C}$ đến khi sôi ở $100^\circ\mathrm{C}$ cần cung cấp một nhiệt lượng bằng

$1567{,}5\,\mathrm{kJ}$.

$1675{,}5\,\mathrm{kJ}$.

$1765{,}5\,\mathrm{kJ}$.

$1556{,}7\,\mathrm{kJ}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

\[
Q = mc\Delta t = 5 \cdot 4180 \cdot (100 - 25) = 1{,}567{,}500\,\mathrm{J} = 1567{,}5\,\mathrm{kJ}.
\]

7. Trắc nghiệm
1 điểm

Với các thông số của một lượng khí xác định gồm áp suất $p$, thể tích $V$, nhiệt độ $T$, số mol $n$, khối lượng mol nguyên tử $M$ và khối lượng $m$. Hệ thức nào sau đây là sai.

$pVT = nR$.

$pV = nRT$.

$\dfrac{pV}{T} = nR$.

$pV = \dfrac{m}{M}RT$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

8. Trắc nghiệm
1 điểm

Một bình kín chứa khí hydrogen với thể tích $0{,}5\,\mathrm{m^3}$ và áp suất $1{,}013\cdot 10^5\,\mathrm{Pa}$. Cho biết trung bình của các bình phương tốc độ là $4\cdot 10^6\,\mathrm{m^2/s^2}$. Số phân tử khí chứa trong bình là

$4{,}114\cdot 10^{25}$.

$1{,}144\cdot 10^{25}$.

$4{,}008\cdot 10^{25}$.

$5{,}4224\cdot 10^{28}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Ta có phương trình trạng thái khí lý tưởng:
\[
pV = N k T \;\;\Rightarrow\;\; T = \frac{pV}{Nk} \quad (1)
\]

Mặt khác:
\[
\overline{v^2} = \frac{3RT}{M} \;\;\Rightarrow\;\; T = \frac{\overline{v^2}M}{3R} \quad (2)
\]

Từ (1) và (2) suy ra:
\[
N = \frac{pV}{kT}
= \frac{pV \cdot 3R}{k \overline{v^2} M}
= 1{,}144\cdot 10^{25}\;\; \text{phân tử.}
\]

9. Trắc nghiệm
1 điểm

Hình vẽ bên mô tả hướng của từ trường gây ra bởi một nam châm thẳng tại các điểm A, B, C, D. Của Hướng của từ trường tại điểm nào được biểu diễn là sai?

Hình vẽ bên mô tả hướng của từ trường gây ra bởi một nam châm thẳng tại các điểm A, B, C, D. Của Hướng của từ trường tại điểm nào được biểu diễn là sai? (ảnh 1)

điểm C.

điểm D.

điểm A.

điểm B.

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Đường sức từ đi ra từ cực Bắc và đi vào ở cực Nam nên tại A giống tại C nên câu C sai.

10. Trắc nghiệm
1 điểm

Một đoạn dây dẫn thẳng dài $l = 2{,}0\,\mathrm{m}$ mang dòng điện $I = 5{,}0\,\mathrm{A}$ được đặt nằm ngang, hướng của dòng điện hợp với hướng từ trường Trái Đất một góc $30^\circ$. Tại nơi đặt đoạn dây, từ trường của Trái Đất coi như từ trường đều và có độ lớn $B$. Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn là $F = 1{,}25\cdot 10^{-4}\,\mathrm{N}$. Cảm ứng từ $B$ của từ trường Trái Đất có độ lớn là

Một đoạn dây dẫn thẳng dài $l = 2{,}0\,\mathrm{m}$ mang dòng điện $I = 5{,}0\,\mathrm{A}$ được đặt nằm ngang, hướng của dòng điện hợp với hướng từ trường Trái Đất một góc $30^\circ$. (ảnh 1)

$2{,}5\cdot 10^{-5}\,\mathrm{T}$.

$2{,}8\cdot 10^{-5}\,\mathrm{T}$.

$1{,}9\cdot 10^{-5}\,\mathrm{T}$.

$1{,}6\cdot 10^{-5}\,\mathrm{T}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Vì $F = B I l \sin\alpha \Rightarrow
B = \dfrac{F}{I l \sin\alpha}
= \dfrac{1{,}25\cdot 10^{-4}}{5 \cdot 2 \cdot \sin 30^\circ}
= 2{,}5\cdot 10^{-5}\,\mathrm{T}$.

11. Trắc nghiệm
1 điểm

Chọn câu sai. Véctơ cảm ứng từ $\vec{B}$ của dòng điện chạy qua dây dẫn thẳng rất dài gây ra tại một điểm

có phương vuông góc với dòng điện.

có chiều tuân theo quy tắc nắm tay phải.

có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dây dẫn và điểm ta xét.

có độ lớn tỉ lệ thuận với khoảng cách từ điểm ta xét đến dòng điện.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

\[
B = 2 \cdot 10^{-7}\frac{I}{r} \quad \Rightarrow \quad B \text{ tỉ lệ nghịch với } r.
\]

12. Trắc nghiệm
1 điểm

Hai điện tích điểm $q_1$ và $q_2$ đặt cách nhau một khoảng $r$ trong chân không thì lực tương tác giữa hai điện tích là $F$. Khi đưa hai điện tích này vào trong điện môi có hằng số điện môi $\varepsilon$ đồng thời thay đổi khoảng cách thành $r'$ thì độ lớn lực tương tác điện vẫn là $F$. Hệ thức đúng là

$r' = \dfrac{r}{\varepsilon}$.

$r' = \dfrac{r}{\sqrt{\varepsilon}}$.

$r' = \varepsilon r$.

$r' = \sqrt{\varepsilon}\,r$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Ta có trong không khí:
\[
F = k\frac{|q_1 q_2|}{r^2}.
\]

Trong điện môi:
\[
F = k\frac{|q_1 q_2|}{\varepsilon {r'}^2}.
\]

Suy ra:
\[
r' = \frac{r}{\sqrt{\varepsilon}}.
\]

13. Trắc nghiệm
1 điểm

Tổng số proton và neutron có trong hạt nhân $^{23}_{11}\mathrm{Na}$ là

$23$.

$11$.

$12$.

$34$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Số nuclôn trong hạt nhân bằng số khối: $A = 23$.

14. Trắc nghiệm
1 điểm

Với $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không, $m_0$ là khối lượng nghỉ của hạt. Khi hạt chuyển động với tốc độ $v \,(v<c)$ thì năng lượng toàn phần $E$ của hạt được tính theo công thức

$E = m_0c^2$.

$E = \dfrac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}c^2$.

$E = \dfrac{m_0}{\sqrt{1 - v/c}}c^2.

$E = \dfrac{m_0}{\sqrt{1 - v^2}}c^2$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là BCông thức năng lượng toàn phần trong thuyết tương đối hẹp là:
\[
E = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}}}.
\]

15. Trắc nghiệm
1 điểm

Khung dây dẫn (C) hình vuông cạnh $a$ đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ $B$, mặt phẳng khung dây hợp với hướng các đường sức một góc $30^\circ$. Giá trị của từ thông gửi qua khung (C) được tính theo công thức

$Ba^2\,\mathrm{Wb}$.

$\dfrac{Ba^2}{2}\,\mathrm{Wb}$.

$\dfrac{Ba^2}{4}\,\mathrm{Wb}$.

$2Ba^2\,\mathrm{Wb}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

\[
\Phi = N B S \cos\alpha = 1 \cdot B \cdot a^2 \cos 60^\circ = \frac{Ba^2}{2}.
\]

16. Trắc nghiệm
1 điểm

Từ thông gửi qua một khung dây dẫn (C) có biểu thức $\Phi = \Phi_0 \cos(\omega t + \varphi_\Phi)$ thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng có biểu thức $e = E_0 \cos(\omega t + \varphi_e)$.
Cho biết $\Phi_0, E_0$ và $\omega$ là các hằng số dương. Hệ thức đúng là

$\dfrac{\Phi}{\Phi_0} + \dfrac{e}{E_0} = 1$.

$\dfrac{\Phi}{\Phi_0} - \dfrac{e}{E_0} = 1$.

$\dfrac{\Phi^2}{\Phi_0^2} + \dfrac{e^2}{E_0^2} = 1$.

$\dfrac{\Phi^2}{\Phi_0^2} - \dfrac{e^2}{E_0^2} = 1$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Vì $e$ và $\Phi$ vuông pha nên ta có hệ thức:
\[
\frac{\Phi^2}{\Phi_0^2} + \frac{e^2}{E_0^2} = 1.
\]

17. Trắc nghiệm
1 điểm

Hình vẽ bên dưới mô tả về năng lượng liên kết riêng của một vài hạt nhân. Chọn phát biểu đúng.

Hình vẽ bên dưới mô tả về năng lượng liên kết riêng của một vài hạt nhân. Chọn phát biểu đúng. (ảnh 1)

Năng lượng riêng liên kết riêng của các hạt tăng khi số khối tăng.

Trong các hạt Li, Fe, F và U thì hạt Fe bền vững nhất.

Năng lượng riêng của hạt nhân ${}^{6}_{3}\mathrm{Li}$ có giá trị lớn nhất.

Hạt nhân ${}^{20}_{10}\mathrm{Ne}$ kém bền vững hơn hạt nhân ${}^{9}_{4}\mathrm{Be}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

18. Trắc nghiệm
1 điểm

Trong lõi mặt trời, quá trình nhiệt hạch chính là sự kết hợp $4$ proton để tạo thành một hạt nhân ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$, kèm theo việc giải phóng năng lượng khoảng $26{,}7\,\mathrm{MeV}$ mỗi phản ứng. Cho biết năng suất toả nhiệt của than đá là $3{,}2\cdot 10^{7}\,\mathrm{J/kg}$. Khối lượng than đá cần đốt cháy để toả ra năng lượng tương đương với $1{,}2\,\mathrm{g}$ proton tham gia nhiệt hạch là

Trong lõi mặt trời, quá trình nhiệt hạch chính là sự kết hợp $4$ proton để tạo thành một hạt nhân ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$, kèm theo việc giải phóng năng lượng khoảng $26{,}7\,\mathrm{MeV}$ mỗi phản ứng. (ảnh 1)

$24110{,}1\,\mathrm{kg}$.

$14720{,}6\,\mathrm{kg}$.

$16245{,}7\,\mathrm{kg}$.

$12657{,}8\,\mathrm{kg}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Số hạt nhân proton có trong $1{,}2\,\mathrm{g}$ là:
\[
N=\frac{m}{M}\,N_A=\frac{1{,}2\times 10^{-3}}{1{,}0\times 10^{-3}}\,N_A
=1{,}2\,N_A\approx 7{,}224\cdot 10^{23}\ \text{hạt}.
\]

Năng lượng toả ra khi $1{,}2\,\mathrm{g}$ proton tham gia phản ứng (mỗi phản ứng dùng $4$ proton):
\[
Q=\frac{N}{4}\cdot 26{,}7\,\mathrm{MeV}\cdot 1{,}6\times 10^{-13}\,\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{MeV}}
\approx 7{,}72\times 10^{11}\ \mathrm{J}.
\]

Khối lượng than cần để toả nhiệt lượng tương đương:
\[
m=\frac{Q}{q}=\frac{7{,}72\times 10^{11}}{3{,}2\times 10^{7}}
\approx 2{,}4110\times 10^{4}\ \mathrm{kg}
= 24110{,}1\,\mathrm{kg}.
\]

19. Tự luận
1 điểm

Trong lĩnh vực công nghệ khí nén, người ta sử dụng điện năng để vận hành máy nén khí, nén một lượng lớn không khí vào một bình kín có vỏ kim loại chắc chắn, gọi là bình tích áp. Bình tích áp được trang bị van đóng mở, kết nối với ống dẫn khí. Ở cuối đường ống, khí nén sẽ cung cấp năng lượng cho các thiết bị như hệ thống phanh ô tô hoặc dụng cụ cơ khí như máy khoan bắt vít dùng trong sửa chữa ô tô, xe máy. Trong quá trình nén khí, động cơ điện liên tục hút không khí từ môi trường bên ngoài để nén vào bình. Khi khí nén được sử dụng để thực hiện các công việc như kích hoạt phanh ô tô hoặc vận hành trục khoan, một phần khí sẽ thoát ra môi trường. Giả sử một người thợ cơ khí sử dụng lượng điện năng để vận hành máy nén khí, máy có thể thực hiện được công 4500 J nén được 4,2 m³ không khí vào bình tích áp dung tích 300 lít với hiệu suất đạt 88%.

Trong lĩnh vực công nghệ khí nén, người ta sử dụng điện năng để vận hành máy nén khí, nén một lượng lớn không khí vào một bình kín có vỏ kim loại chắc chắn, gọi là bình tích áp. (ảnh 1)

a) Hiệu suất của máy nén khí cho biết chỉ 88% năng lượng điện cung cấp được chuyển thành công hữu ích.

b) Nội năng của lượng khí trong bình tăng thêm 300 J, được tính bằng cách nhân công hữu ích với dung tích bình chia cho tổng thể tích khí nén.  

c) Lượng điện năng tiêu thụ có giá trị bằng bằng 5400 J.

d) Nếu công của máy nén tăng từ 4500 J lên đến 4850 J thì hao phí giảm đi 5% phần trăm so với lúc đầu.

 

Xem đáp án

 

Nội dung

Đúng

Sai

a

Hiệu suất của máy nén khí cho biết chỉ 88% năng lượng điện cung cấp được chuyển thành công hữu ích.

Đ

 

b

Nội năng của lượng khí trong bình tăng thêm 300 J, được tính bằng cách nhân công hữu ích với dung tích bình chia cho tổng thể tích khí nén.  

 

S

c

Lượng điện năng tiêu thụ có giá trị bằng bằng 5400 J.

 

S

d

Nếu công của máy nén tăng từ 4500 J lên đến 4850 J thì hao phí giảm đi 5% phần trăm so với lúc đầu.

 

S

a) Đúng.

b) Sai. $\Delta U = \dfrac{A \cdot V_{\text{bình}}}{V_{\text{nén}}} = 321\,\mathrm{J}$.

c) Sai. $Q = \dfrac{A}{H} = 5113{,}6\,\mathrm{J}$.

d) Sai. $\Delta H = \dfrac{A_2}{Q} - \dfrac{A_1}{Q} = 6{,}8\%$.

20. Tự luận
1 điểm

Đồ thị hình bên biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện theo thời gian. Dựa vào đồ thị cho thấy

a) tại thời điểm t = 0 dòng điện có giá trị bằng 0 và đang giảm.  

b) cường độ dòng điện hiệu dụng $I = 2\sqrt{2}\ \mathrm{A}$.

c) tần số góc của dòng điện là $50\pi\ \mathrm{rad/s}$.

d) tại thời điểm $t = 1{,}25\,\mathrm{s}$ dòng điện tức thời có giá trị bằng $i = 0\ \mathrm{A}$.

Đồ thị hình bên biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện theo thời gian. Dựa vào đồ thị cho thấy (ảnh 1)

Xem đáp án

 

Nội dung

Đúng

Sai

a

 tại thời điểm t = 0 dòng điện có giá trị bằng 0 và đang giảm.  

 

S

b

cường độ dòng điện hiệu dụng $I = 2\sqrt{2}\ \mathrm{A}$.

Đ

 

c

tần số góc của dòng điện là $50\pi\ \mathrm{rad/s}$.

 

S

d

tại thời điểm $t = 1{,}25\,\mathrm{s}$ dòng điện tức thời có giá trị bằng $i = 0\ \mathrm{A}$.

Đ

 

a) Sai.
Vì tại thời điểm $t = 0$ dòng điện có giá trị bằng $0$ và đang giảm.

b) Đúng.
Từ đồ thị ta thấy $I_0 = 4\,\mathrm{A}\ \Rightarrow\ I = \dfrac{I_0}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}\,\mathrm{A}$.

c) Đúng.
Từ đồ thị nhận thấy $T = 0{,}02\,\mathrm{s} \Rightarrow \omega = \dfrac{2\pi}{T} = 100\pi\ \mathrm{rad/s}$.

d) Sai.
Lúc $t=0$, $i=0$ và đang tăng nên $\varphi_i = -\dfrac{\pi}{2}$, do đó
\[
i = 4\cos\!\bigl(100\pi t - \tfrac{\pi}{2}\bigr)\ \mathrm{A}.
\]
Thay $t = 1{,}25\,\mathrm{s}$ vào ta được $i = 0$.

21. Tự luận
1 điểm

Trong lĩnh vực y học, đồng vị phóng xạ ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$, với chu kỳ bán rã 8 ngày, được sử dụng rộng rãi trong điều trị các bệnh liên quan đến ung thư tuyến giáp. Giả sử một bệnh nhân trong liệu trình điều trị nhận được liều thuốc chứa ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ với độ phóng xạ $H_0 = 2{,}5\cdot 10^{15}\,\mathrm{Bq}$ tại thời điểm mẫu thuốc vừa được sản xuất.

a) Hằng số phóng xạ của ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ là $10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}$.
b) Khối lượng chất phóng xạ trong liều thuốc trên tại thời điểm ban đầu là $25\,\mathrm{mg}$.
c) Tỉ số giữa hạt nhân ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ đã phân rã so với hạt nhân còn lại sau 12 ngày kể từ khi bệnh nhân nhận liều thuốc trên là $2{,}5$.
d) Khối lượng phóng xạ còn lại trong cơ thể bệnh nhân sau 24 ngày là $2{,}5\,\mathrm{mg}$.

Trong lĩnh vực y học, đồng vị phóng xạ , với chu kỳ bán rã 8 ngày, được sử dụng rộng rãi trong điều trị các bệnh liên quan đến ung thư tuyến giáp. (ảnh 1)

 

Xem đáp án

 

Nội dung

Đúng

Sai

a

Hằng số phóng xạ của ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ là $10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}$.

Đ

 

b

Khối lượng chất phóng xạ trong liều thuốc trên tại thời điểm ban đầu là $25\,\mathrm{mg}$.

 

S

c

Tỉ số giữa hạt nhân ${}^{131}_{53}\mathrm{I}$ đã phân rã so với hạt nhân còn lại sau 12 ngày là $2{,}5$.

 

S

d

Khối lượng phóng xạ còn lại trong cơ thể bệnh nhân sau 24 ngày là $2{,}5\,\mathrm{mg}$.

 

S

a) Đúng. Hằng số phóng xạ:
\[
\lambda=\frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{8\times 24\times 3600}\approx 10^{-6}\,\mathrm{s^{-1}}.
\]

b) Sai.
\[
H_0=\lambda N_0 \;\Rightarrow\; N_0=\frac{H_0}{\lambda}.
\]
\[
m_0=\frac{N_0}{N_A}\,M=\frac{H_0}{\lambda N_A}\,M
=0{,}544\,\mathrm{g}=544\,\mathrm{mg}.
\]

c) Sai.
\[
\frac{\Delta N}{N}=\frac{N_0-N}{N}
=\frac{1-2^{-t/T}}{2^{-t/T}}
\Bigg|_{t=12\,\mathrm{d},\,T=8\,\mathrm{d}}
=1{,}83 \;(\text{không phải }2{,}5).
\]

d) Sai.
\[
m=m_0\,2^{-t/T}\Big|_{t=24\,\mathrm{d}}
= m_0\,2^{-3} = \frac{m_0}{8}
= \frac{544}{8}\,\mathrm{mg}=68\,\mathrm{mg}.
\]

22. Tự luận
1 điểm

Một bình cách nhiệt chứa $400\,\mathrm{g}$ nước ở nhiệt độ $t_1$. Người ta thả vào bình đó một thìa đồng khối lượng $50\,\mathrm{g}$ ở nhiệt độ $150^\circ\mathrm{C}$.
Biết nhiệt dung riêng của nước là $4180\,\mathrm{J/(kg.K)}$, của đồng là $380\,\mathrm{J/(kg.K)}$.
Cho biết nhiệt độ khi có sự cân bằng cuối cùng là $30^\circ\mathrm{C}$.

a) Đồng toả nhiệt lượng, nước thu nhiệt lượng.
b) Nhiệt độ ban đầu của nước là $27^\circ\mathrm{C}$.
c) Nhiệt lượng đồng toả ra là $2000{,}8\,\mathrm{J}$.
d) Nếu tiếp tục thả thêm cục nước đá khối lượng $5\,\mathrm{g}$ ở $-20^\circ\mathrm{C}$ vào bình trên thì cục nước đá không tan hết.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là $2100\,\mathrm{J/(kg.K)}$ và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $3{,}34\cdot 10^5\,\mathrm{J/kg}$.

Xem đáp án

 

Nội dung

Đúng

Sai

a

Đồng toả nhiệt lượng, nước thu nhiệt lượng.

Đ

 

b

Nhiệt độ ban đầu của nước là $27^\circ\mathrm{C}$.

 

S

c

Nhiệt lượng đồng toả ra là $2000{,}8\,\mathrm{J}$.

 

S

d

Nếu tiếp tục thả thêm cục nước đá $5\,\mathrm{g}$ ở $-20^\circ\mathrm{C}$ vào bình trên thì cục nước đá không tan hết. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá là $2100\,\mathrm{J/(kg.K)}$ và nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là $3{,}34\cdot 10^5\,\mathrm{J/kg}$.

 

S

a) Đúng. Đồng ở nhiệt độ cao nên toả nhiệt, nước ở nhiệt độ thấp hơn nên thu nhiệt.

b) Sai.
\[
Q_{\text{thu}} = Q_{\text{toả}} \;\Rightarrow\; m_1c_1(t_{\text{cb}} - t_1) = m_2c_2(t_2 - t_{\text{cb}}).
\]
Thay số $\Rightarrow t_1 = 28{,}64^\circ\mathrm{C}$.

c) Sai.
\[
Q_{\text{toả}} = m_2c_2(t_2 - t_{\text{cb}}) = 2280\,\mathrm{J}.
\]

d) Sai.
Nhiệt lượng đồng toả ra từ $150^\circ\mathrm{C}$ đến $0^\circ\mathrm{C}$:
\[
Q_{\text{toả}} = m_1c_1(t_1 - t_2) + m_2c_2(t_1 - t_2) = 50736{,}08\,\mathrm{J}.
\]

Nhiệt lượng thu vào của nước đá khi tan hết ở $0^\circ\mathrm{C}$:
\[
Q_{\text{thu}} = mc\Delta t + \lambda m = 37{,}7\,\mathrm{J}.
\]

Vì $Q_{\text{toả}} > Q_{\text{thu}}$ nên nước đá tan hết.

23. Tự luận
1 điểm

Một bọt khí nổi từ đáy hồ lên mặt nước, trong quá trình đó, thể tích của nó tăng lên $1{,}2$ lần so với ban đầu. Cho biết rằng trọng lượng riêng của nước là $d = 10^4\,\mathrm{N/m^3}$ và áp suất khí quyển là $10^5\,\mathrm{N/m^2}$. Coi nhiệt độ không thay đổi, hãy xác định độ sâu của đáy hồ theo đơn vị mét. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Thể tích bọt khí tại mặt nước lớn gấp $1{,}2$ lần so với tại đáy hồ, tức là:
\[
V_2 = 1{,}2V_1.
\]

Từ công thức đẳng nhiệt, ta có:
\[
p_1V_1 = p_2V_2 \;\Rightarrow\; p_1 = 1{,}2p_2.
\]

Áp suất tại đáy hồ được tính bằng:
\[
p_1 = p_0 + dh.
\]

Suy ra:
\[
h = 2\,\mathrm{m}.
\]

24. Tự luận
1 điểm

Ở những nơi gần mặt đất và nhiệt độ thay đổi không đáng kể, áp suất khí quyển thay đổi theo độ cao $h$ tự mặt đất theo công thức: \[ p = p_0 e^{-0{,}00011h}, \] trong đó $p_0$ là áp suất khí quyển tại mặt đất ngang với mặt nước biển và $p_0 = 760\,\mathrm{mmHg}$, $h$ là độ cao so với mực nước biển (đơn vị mét). Lấy $e = 2{,}718$. Đỉnh núi Fansipan cao $3147\,\mathrm{m}$ so với mực nước biển. Áp suất khí quyển tại đỉnh núi Fansipan bằng bao nhiêu theo đơn vị mmHg (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Xem đáp án

\[
p = p_0 e^{-0{,}00011h}
= 760 \cdot e^{-0{,}00011\cdot 3147}
\approx 538\,\mathrm{mmHg}.
\]

25. Tự luận
1 điểm

Đồng vị phóng xạ ${}^{210}\mathrm{Po}$ phân rã $\alpha$, biến thành đồng vị bền ${}^{206}_{82}\mathrm{Pb}$ với chu kỳ bán rã $T=138$ ngày. Ban đầu có một mẫu ${}^{210}\mathrm{Po}$ tinh khiết. Tại thời điểm khảo sát $t_1$, tỉ số hạt $\alpha$ được tạo ra gấp $3$ lần số hạt nhân ${}^{210}\mathrm{Po}$ còn lại. Sau thời gian $t_2=t_1+152$ ngày, tỉ số của hạt $\alpha$ được tạo ra gấp bao nhiêu lần số hạt nhân ${}^{210}\mathrm{Po}$ còn lại? (làm tròn kết quả đến chữ số phần trăm).

Xem đáp án

Với mẫu tinh khiết, số hạt đã phân rã (cũng là số hạt $\alpha$ tạo ra) tại thời điểm $t$ là
\[
N_\alpha = N_0 - N, \qquad N = N_0\,2^{-t/T}.
\]
Do đó
\[
\frac{N_\alpha}{N}=\frac{N_0-N}{N}
=\frac{1-2^{-t/T}}{2^{-t/T}}
=2^{t/T}-1.
\]

Lúc $t=t_1$: \quad $\dfrac{N_\alpha}{N}=3 \Rightarrow 2^{t_1/T}-1=3 \Rightarrow 2^{t_1/T}=4 \Rightarrow t_1=2T.$

\textit{Lúc } $t=t_2=t_1+152$:
\[
\frac{N_\alpha}{N}\Big|_{t_2}
=2^{t_2/T}-1
=2^{\,2+\frac{152}{138}}-1
=2^{3.101449}-1
\approx 7.58.
\]

26. Tự luận
1 điểm

Một căn phòng ngủ mở (như hình vẽ) có kích thước lần lượt là $4 \times 6 \times 3{,}6\ (\mathrm{m}^3)$. Ban đầu khi sử dụng máy lạnh không khí trong phòng có nhiệt độ $25^\circ\mathrm{C}$; áp suất $1{,}013\cdot 10^5\ \mathrm{Pa}$. Sau khi ngủ dậy, người ta tắt máy lạnh làm tăng nhiệt độ không khí trong phòng bằng với nhiệt độ bên ngoài $30^\circ\mathrm{C}$. Cho biết khối lượng mol phân tử không khí bằng $29\ \mathrm{g/mol}$. Khối lượng không khí đã ra khỏi phòng khi được tăng nhiệt độ là bao nhiêu $\mathrm{kg}$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Xem đáp án

\[
V = 4\cdot 6 \cdot 3{,}6 = 86{,}4\ \mathrm{m^3}.
\]

Khối lượng không khí trong phòng khi ở $25^\circ\mathrm{C}$:
\[
m_1 = \frac{pVM}{RT_1}
= \frac{1{,}013\cdot 10^5 \cdot 86{,}4 \cdot 0{,}029}{8{,}31 \cdot 298}
\approx 1{,}025\cdot 10^5\ \mathrm{g} = 102{,}5\ \mathrm{kg}.
\]

Khi tăng nhiệt độ lên $30^\circ\mathrm{C}$ thì khối lượng khí còn lại trong phòng:
\[
m_2 = \frac{pVM}{RT_2}
= \frac{1{,}013\cdot 10^5 \cdot 86{,}4 \cdot 0{,}029}{8{,}31 \cdot 303}
\approx 1{,}00\cdot 10^5\ \mathrm{g} = 100\ \mathrm{kg}.
\]

Khối lượng khí đã bị thoát ra ngoài:
\[
\Delta m = m_1 - m_2 \approx 102{,}5 - 100 = 2{,}5\ \mathrm{kg}.
\]

27. Tự luận
1 điểm

Một người cần đun sôi $5$ lít nước từ $30^\circ\mathrm{C}$ lên khi sôi $100^\circ\mathrm{C}$, nhưng vì không chú ý nên khi tốt nước sôi ra chỉ còn $4{,}5$ lít. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là $4200\,\mathrm{J/(kg.K)}$, nhiệt hoá hơi riêng của nước là $L = 2{,}3\cdot 10^6\,\mathrm{J/kg}$ và khối lượng riêng của nước là $1000\,\mathrm{kg/m^3}$. Nhiệt lượng cần thiết để cung cấp cho lượng nước là bao nhiêu $\mathrm{kJ}$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Xem đáp án

Khối lượng nước ban đầu:
\[
m = 5\,\mathrm{lít} = 5\,\mathrm{kg}.
\]

Khối lượng nước đã bay hơi:
\[
m' = (5-4{,}5)\,\mathrm{lít} = 0{,}5\,\mathrm{kg}.
\]

Nhiệt lượng cần cung cấp:
\[
Q = mc\Delta t + Lm'
= 5\cdot 4200 \cdot (100-30) + 2{,}3\cdot 10^6 \cdot 0{,}5
= 2{,}620{,}000\,\mathrm{J}
= 2620\,\mathrm{kJ}.
\]

28. Tự luận
1 điểm

Một khung dây phẳng kín gồm $100$ vòng dây có diện tích giới hạn $20\,\mathrm{cm^2}$. Khung dây đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ $B=2{,}4\cdot 10^{-4}\,\mathrm{T}$. Véctơ cảm ứng từ $\vec B$ hợp với mặt phẳng khung dây một góc $30^\circ$. Cho từ trường giảm đều đến $0$ trong khoảng thời gian $0{,}025\,\mathrm{s}$. Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây trong khoảng thời gian đó là $x\cdot 10^{-4}$. Giá trị của $x$ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ số phần trăm)?

Một khung dây phẳng kín gồm $100$ vòng dây có diện tích giới hạn $20\,\mathrm{cm^2}$. (ảnh 1)

Xem đáp án

Diện tích mỗi vòng:
\[
S=20\,\mathrm{cm^2}=20\cdot 10^{-4}=2\cdot 10^{-3}\ \mathrm{m^2}.
\]

Do $\vec B$ tạo với \emph{mặt phẳng} khung góc $30^\circ$ nên với \emph{pháp tuyến} khung là $60^\circ$:
\[
\Phi = N\,B\,S\cos 60^\circ.
\]

Từ thông giảm đều: \(\Delta B = 2{,}4\cdot 10^{-4}\ \mathrm{T} \to 0\) trong \(\Delta t=0{,}025\,\mathrm{s}\).
Suất điện động cảm ứng:
\[
\mathcal{E} = \left| \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \right|
= N\,S\,\cos 60^\circ \left| \frac{\Delta B}{\Delta t} \right|
= 100 \cdot 2\cdot 10^{-3} \cdot \tfrac{1}{2} \cdot \frac{2{,}4\cdot 10^{-4}}{0{,}025}
= 9{,}6 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{V}.
\]

Suy ra \(x = 9{,}6\).