Quiz

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 1) có đáp án

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Dấu của các hệ số thực a, b, c là

Cho hàm số f(x) = ax^4 + bx^2 + d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Dấu của các hệ số thực a, b, c là (ảnh 1)

A. $a < 0, b > 0, c < 0$

B. $a > 0, b > 0, c > 0$

C. $a > 0, b < 0, c > 0$

D. $a > 0, b < 0, c < 0.$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và SA vuông góc với đáy, AB = a. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. a

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a}{2} .$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

Chọn ngẫu nhiên hai số trong 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được hai số chẵn bằng

A. $\frac{11}{15}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{4}{15} .$

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng (u_n) có sống hạng đầu u₁ = 3 và công sai d = 4. Giá trị u₅ bằng

A. 23

B. 768

C. -13

D. 19

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y = f(-x) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số y = f(-x) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

A. (0;2)

B. (-2;2)

C. $(2; + \infty)$

D. (-2;0)

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x - 4$ trên đoạn [-4;0] bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. 5

C. -4

D. $- \frac{17}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại (ảnh 1)

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

A. x = 5

B. x = 1

C. x = 3

D. x = -1

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x$ có cực trị.

A. m > 2

B. m > 0

C. $m \neq 0$

D. $m \geq 0$

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên gấp đôi cạnh đáy. Tỉ lệ giữa diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình chóp đã cho bằng

A. $\sqrt{15}$

B. 3

C. $\sqrt{3}$

D. $4 \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm cho bởi bảng sau: Hàm số có mấy điểm cực trị? (ảnh 1)

Hàm số có mấy điểm cực trị?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

Gọi $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ là tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 2}$ với trục hoành. Tính $P = x_{A} + x_{B}$

A. P = 4

B. P = 3

C. P = 1

D. P = 2

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{4}{3} a^{3}$

B. $\frac{2}{3} a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $4 a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = 2f(x) - 1 trên đoạn [-1;2] là (ảnh 1)

Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = 2f(x) - 1 trên đoạn [-1;2] là

A. 3

B. 5

C. 6

D. 2

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{3}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{6}$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi $α$ là góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (BB'D'D). Tính $\sin α$

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1;1}, có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1;1}, có bảng biến thiên như sau: Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) là (ảnh 1)$

Số đường tiệm cận (đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

Cho khối hộp chữ nhật có hai kích thước là 2; 3 và độ dài đường chéo bằng 5. Thể tích khối hôp đã cho bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. $12 \sqrt{3}$

D. $6 \sqrt{3}$

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt trong đó không có ba điềm nào thẳng hàng. Số tam giác có các đỉnh thuộc 18 điểm đã cho là

A. 6

B. $A_{18}^{3}$

C. $\frac{18!}{3}$

D. $C_{18}^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $\hat{A B C} = 60 °$ , cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc 60^o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $2 a^{3} \sqrt{3}$

B. $3 a^{3} \sqrt{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 3 và u₂ = 6. Giá trị của u_n bằng

A. 15

B. 18

C. 12

D. 9

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? (ảnh 1)

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{a x + 3}{x + b}$ với $a, b \in ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = ax + 3/ x + b với a, b thuộc R và có bảng biến thiên như sau: Giá trị của a + b là (ảnh 1)

Giá trị của a + b là

A. -1

B. 3

C. 1

D. -3

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 12 x + 1$ là

A. 2

B. -2

C. 17

D. -15

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

Với k và n là hai số nguyên dương tuỳ ý thoả mãn $k \leq n$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

Hình đa diện hình bên có bao nhiêu mặt?

A. 12

B. 10

C. 11

D. 7

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có AB vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Tam giác ABC có $A B = a \sqrt{3}$ . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC)

A. 60^o

B. 90^o

C. 30^o

D. 45^o

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với đáy. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Khi đó $\sin φ$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{5}$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị của biểu thức T = f(2) - f(0) bằng

Cho hàm số f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị của biểu thức T = f(2) - f(0) bằng (ảnh 1)

A. -10

B. 6

C. 4

D. -8

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 2$

D. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Phương trình trị tuyệt đối f(x) = 2 có mấy nghiệm? (ảnh 1) Phương trình $|f (x)| = 2$ có mấy nghiệm?

A. 6

B. 2

C. 4

D. 5

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm A thuộc (C) có hoành độ bằng 1 .

A. $y = 5 x - 3$

B. $y = - 3 x + 5$

C. $y = 3 x - 5$

D. $y = - 5 x + 3$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x - 2}$

A. x = -2

B. y = -2

C. x = 2

D. y = 1

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

A. 2a

B. $a \sqrt{3}$

C. a

D. $a \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (-1;1)

B. Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên (-1;1)

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - 1)$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

B. $y = x^{3} - x^{2} - 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

D. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

Một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B . Nếu giữ nguyên chiều cao h và diện tích đáy tăng lên 3 lần thì ta được một khối chóp mới có thể tích là

A. $V = \frac{1}{6} B h$

B. $V = \frac{1}{2} B h$

C. $V = B h$

D. $V = \frac{1}{3} B h$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên R

A. $m \leq \frac{4}{3}$

B. $m \geq \frac{1}{3}$

C. $m \geq \frac{4}{3}$

D. $m \leq \frac{1}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x}}{\sqrt{x + 1}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;3)

B. (3;4)

C. $(- \infty; - 1)$

D. (2;4)

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - m^{2} x^{3} - 2 x^{2} - m$ trên đoạn [0;1] bằng -1 ?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

41. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ . Tìm số phần tử của S

A. 4

B. 1

C. 3

D. 5

Xem giải thích câu trả lời

42. Nhiều lựa chọn

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có $\hat{B A^{'} D} = \hat{B A^{'} C} = \hat{D A^{'} C} = 60^{0}$ và A'B = 2, A'D = 3, A'C = 7. Thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng

A. $21 \sqrt{2}$

B. $24 \sqrt{2}$

C. $14 \sqrt{2}$

D. $12 \sqrt{2}$

Xem giải thích câu trả lời

43. Nhiều lựa chọn

Cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + 1 - m = 0 (1) .$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < 1 < x_{2} < x_{3} .$

A. $m = - 1$

B. $- 3 < m < - 1$

C. $- 3 \leq m \leq - 1$

D. $- 1 < m < 3$

Xem giải thích câu trả lời

44. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ với $m \in [- 4; 4]$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị?

A. 6

B. 8

C. 5

D. 4

Xem giải thích câu trả lời

45. Nhiều lựa chọn

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 2022$ có đúng một điểm cực đại.

A. $\{\begin{cases} m < 1 \\ m \neq 0 \end{cases}$

B. m < 1

C. $m \leq 0$

D. $0 \leq m \leq 1$

Xem giải thích câu trả lời

46. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , với $a \neq 0$ có đồ thị tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 và cắt đường thẳng $y = 2 m - 1$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 0 và 4, với m là tham số. Số nghiệm của phương trình f(x) = f(-3) là.

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem giải thích câu trả lời

47. Nhiều lựa chọn

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 20; 20]$ để hàm số $f (x) = 3 x^{4} + 4 (1 - 2 m^{2}) x^{3} + 6 (m - 2 m^{2}) x^{2} + 12 m x - 1$ nghịch biến trên khoảng (0;1)?

A. 2

B. 20

C. 19

D. 21

Xem giải thích câu trả lời

48. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Biết mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích của khối chóp A.BCNM .

A. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{16}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{48}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{15}}{32}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{32}$

Xem giải thích câu trả lời

49. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau: Điều kiện cần và đủ của tham số m để bất phương trình f(x) - 1/2x^2 < m nghiệm đúng với mọi x thuộc [1;2] là (ảnh 1)

Điều kiện cần và đủ của tham số m để bất phương trình $f (x) - \frac{1}{2} x^{2} < m$ nghiệm đúng với mọi $x \in [1; 2]$ là

A. $m > f (2) - 2$

B. $m \geq f (2) - 2$

C. $m \geq f (1) - \frac{1}{2}$

D. $m > f (1) - \frac{1}{2}$

Xem giải thích câu trả lời

50. Nhiều lựa chọn

Cho khối đa diện (minh họa như hình vẽ bên) trong đó ABCD.A'B'C'D' là khối hộp chữ nhật với AB = AD = 2a, AA' = a, S.ABCD là khối chóp có các cạnh bên bằng nhau và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích khối tứ diện bằng

Cho khối đa diện (minh họa như hình vẽ bên) trong đó ABCD.A'B'C'D' là khối hộp chữ nhật với AB = AD = 2a, AA' = a, S.ABCD là khối chóp có các cạnh bên bằng nhau (ảnh 1)