Quiz

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = 2023^{x} .$

B. $y = {(\frac{1}{2})}^{x} .$

C. $y = {(\frac{1}{3})}^{x} .$

D. $y = {(\frac{3}{π})}^{x} .$

2. Nhiều lựa chọn

Cặp số (x;y) nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 2?

A. $(x; y) = (1; 0) .$

B. $(x; y) = (0; 0) .$

C. $(x; y) = (0; 1) .$

D. $(x; y) = (1; - 1) .$

3. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 3 x}{x + 2}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình

A. y = -3

B. y = -2

C. y = 2

D. x = -2

4. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -2 và công bội q = 3. Số hạng u₂ là

A. $u_{2} = 1.$

B. $u_{2} = - 6.$

C. $u_{2} = - 18.$

D. $u_{2} = 6.$

5. Nhiều lựa chọn

Trên khoảng $(0; + \infty),$ đạo hàm của hàm số y = logx là

A. $y^{'} = \frac{1}{x} .$

B. $y^{'} = \frac{\ln 10}{x} .$

C. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 10} .$

D. $y^{'} = \frac{1}{10 \ln x} .$

6. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 1} - \frac{1}{5} > 0$

A. $S = (1; + \infty)$

B. $S = (- 1; + \infty)$

C. $S = (- 2; + \infty)$

D. $S = (- \infty; - 2)$

7. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + \frac{1}{x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\int f (x) d x = 3 x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + C$

C. $\int f (x) d x = 3 x^{2} - \frac{1}{x^{2}} + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{4}}{4} + \ln |x| + C$

8. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng

A. $\frac{1}{3} π r^{2} h$

B. $2 π r h$

C. $\frac{4}{3} π r^{2} h$

D. $π r^{2} h$

9. Nhiều lựa chọn

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

10. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số y = cotx là

A. $ℝ \ \{k π, k \in ℤ\}$

B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

C. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $ℝ \ \{k 2 π, k \in ℤ\}$

11. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 2) = 1$ là

A. x = 2

B. x = -1

C. x = 0

D. x = 1

12. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao 4a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $4 a^{3} .$

B. $\frac{16}{3} a^{3} .$

C. $\frac{4}{3} a^{3} .$

D. $16 a^{3} .$

13. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x$ trên [0;2] là

A. 2

B. 0

C. 10

D. -2

14. Nhiều lựa chọn

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $V = \frac{1}{2} B h .$

B. $V = B h .$

C. $V = \frac{1}{6} B h .$

D. $V = \frac{1}{3} B h .$

15. Nhiều lựa chọn

Cho khối trụ có thể tích bằng $3 π a^{3}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình trụ đã cho bằng

A. $2 \sqrt{2} a .$

B. 3a

C. 2a

D. $\frac{3 a}{2} .$

16. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + 4y - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của d có tọa độ là

A. (4;-1)

B. (1;4)

C. (1;-4)

D. (4;1)

17. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?

A. $5!$

B. $C_{9}^{5}$

C. $9^{5}$

D. $A_{9}^{5}$

18. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ

A. x = 1

B. x = -1

C. y = 3

D. M(-1;3)

19. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0)$

B. $(1; 2)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; - 1)$

20. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) + 3 = 0 là (ảnh 1)$

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) + 3 = 0 là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

21. Nhiều lựa chọn

Với a là số thực dương tùy ý, log₅a³ bằng

A. $\frac{1}{3} + \log_{5} a$

B. $\frac{1}{3} \log_{5} a .$

C. $3 + \log_{5} a .$

D. $3 \log_{5} a .$

22. Nhiều lựa chọn

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\ln (a b) = \ln a . \ln b .$

B. $\ln (a b) = \ln a + \ln b .$

C. $\ln \frac{a}{b} = \ln b - \ln a .$

D. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b} .$

23. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên R. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x .$

B. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$

C. $\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x .$ (k là hằng số và $k \neq 0$ ).

D. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .$

24. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Độ dài đường sinh của hình nón (N) bằng

A. 12

B. $\sqrt{7} .$

C. 1

D. 5

25. Nhiều lựa chọn

Rút gọn biểu thức $Q = b^{\frac{5}{3}} : \sqrt[3]{b}$ với b > 0 ta được

A. $Q = b^{\frac{- 4}{3}} .$

B. $Q = b^{\frac{4}{3}} .$

C. $Q = b^{\frac{5}{9}} .$

D. $Q = b^{2} .$

26. Nhiều lựa chọn

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm I(-1;1) và A(3;-2). Đường tròn tâm I và đi qua điểm A có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 25.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25.$

27. Nhiều lựa chọn

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 6 x + 9} = |2 x - 1|$ bằng

A. $\frac{8}{3} .$

B. $- \frac{8}{3} .$

C. $\frac{10}{3} .$

D. $- \frac{10}{3} .$

28. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-2023;2023] để phương trình 2sin2x + (m - 1)cos2x = m + 1 có nghiệm?

A. 2025

B. 2024

C. 4048

D. 4046

29. Nhiều lựa chọn

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh bằng

A. $\frac{10}{21} .$

B. $\frac{25}{42} .$

C. $\frac{5}{42} .$

D. $\frac{5}{14} .$

30. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có $A B = \sqrt{3}, A A^{'} = 1.$ Góc giữa AC' và (ABC) bằng

A. $45 ° .$

B. $60 ° .$

C. $30 ° .$

D. $75 ° .$

31. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1) .$

A. $S = (\frac{1}{2}; 2) .$

B. $S = (- 1; 2) .$

C. $S = (2; + \infty) .$

D. $S = (- \infty; 2) .$

32. Nhiều lựa chọn

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [2;4]. Tính giá trị của biểu thức M + m

A. 13

B. $\frac{40}{3} .$

C. $\frac{37}{3} .$

D. 5

33. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D', biết độ dài đường chéo $A C^{'} = \sqrt{3} a .$

A. $V = a^{3} .$

B. $V = \sqrt{3} a^{3} .$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{2} a^{3} .$

D. $V = \frac{1}{3} a^{3} .$

34. Nhiều lựa chọn

Bất phương trình $\frac{10 - x}{2 x - 4} \geq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 7

B. 9

C. Vô số

D. 8

35. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ , cạnh bên SA vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{2 a}{5} .$

B. $\frac{3 a}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

36. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, AB = AC = 2, $\overset{⏜}{B A C} = 120^{o}$ . Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt đáy một góc 60^o . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = 3.$

B. $V = \frac{8}{3} .$

C. $V = \frac{3}{8} .$

D. $V = \frac{3}{4} .$

37. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A'MPB'NQ bằng

A. 2

B. $\frac{2}{3} .$

C. 1

D. $\frac{1}{2} .$

38. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 2}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng. Số phần tử của tập S là

A. 13

B. Vô số

C. 11

D. 12

39. Nhiều lựa chọn

Xét hàm số $f (t) = \frac{9^{t}}{9^{t} + m^{2}}$ với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\{\begin{cases} f (x) + f (y) = 1 \\ e^{x + y} \leq e . (x + y) \end{cases} .$ Tìm tổng các phần tử của tập S.

A. 1

B. 0

C. 2

D. -1

40. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ Đặt g(x) = f(f(x) + 2) Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)

Đặt g(x) = f(f(x) + 2). Phương trình g'(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

41. Nhiều lựa chọn

Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60^o .Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằ 1. Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi (N)

A. $V = 3 \sqrt{3} π .$

B. $V = 9 \sqrt{3} π .$

C. $V = 3 π .$

D. $V = 9 π .$

42. Nhiều lựa chọn

Cho x, y là các số thực thỏa mãn x > y > 1. Biểu thức $A = \log_{\frac{x}{y}}^{2} x^{3} + \frac{8}{3} \log_{y} (\frac{x}{y})$ đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

A. $x = y^{4}$

B. x = y

C. $x^{4} = y$

D. x = 4y

43. Nhiều lựa chọn

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m³ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 000/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến triệu đồng).

A. 75 triệu đồng.

B. 36 triệu đồng.

C. 51 triệu đồng.

D. 46 triệu đồng.

44. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $16^{x} - m {.4}^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử là số chẵn?

A. 2

B. 3

C. 6

D. 4

45. Nhiều lựa chọn

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1 - x}{x + m - 2}$ đồng biến trên khoảng $(6; + \infty) .$ Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

A. -5

B. -6

C. -9

D. -10

46. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = 1. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng $\frac{2}{3} .$ Thể tích của khối tứ diện OABC bằng

A. $\frac{1}{3} .$

B. $\frac{1}{6} .$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{2}{3} .$

47. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = \frac{2}{5} x^{5} - \frac{m}{2} x^{4} + \frac{4 (m + 3)}{3} x^{3} - (m + 7) x^{2}$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $g (x) = f (|x|)$ có đúng một điểm cực đại?

A. 16

B. 17

C. 12

D. 13

48. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số $g (x) = f (\frac{x^{3}}{9}) - \frac{m {(x^{2} + 9)}^{2}}{18}$ nghịch biến trên khoảng (0;5)?

A. 2005

B. 2006

C. 2004

D. 2007

49. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $2^{f (x) + \frac{4}{f (x)}} + \log_{2} [f^{2} (x) - 4 f (x) + 5] = m$ có 6 nghiệm thực phân biệt?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

50. Nhiều lựa chọn

Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O') bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Các điểm A, B lần lượt thuộc các đường tròn đáy (O) và (O') sao cho $A B = \sqrt{3} a .$ Thể tích của khối tứ diện ABOO' là

A. $\frac{a^{3}}{2} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3}}{6} .$

D. $a^{3} .$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube