Quiz

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hạ Long có đáp án

Admin50 câu hỏiToánTốt nghiệp THPT

Bắt đầu ngay

50 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;2) và bán kính R = 3 là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

2. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách xếp 5 người đứng thành một hàng ngang?

A. 5

B. 5⁵

C. 20

D. 120

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và có bảng biến thiên dưới đây.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào đúng? (ảnh 1)

Khẳng định nào đúng?

A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x_CĐ = -1

B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x_CĐ = 5

C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là y_CĐ = 5

D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1;5)

4. Nhiều lựa chọn

Cho khối nón có đường cao h độ dài đường sinh l và bán kính đáy r. Diện tích xung quanh S_xq của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $S_{x q} = π r l$

B. $S_{x q} = 2 π r l$

C. $S_{x q} = \frac{1}{2} . π r l$

D. $S_{x q} = 2 π r h .$

5. Nhiều lựa chọn

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

6. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

A. $(3; + \infty)$

B. $(- 5; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$

D. (-1;2)

7. Nhiều lựa chọn

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ cắt đường thẳng y = 2 - 4x tại điểm M(a;b). Tính a + b

A. -1

B. -2

C. 0

D. 2

8. Nhiều lựa chọn

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2022)}^{\frac{1}{7}}$ là

A. $ℝ \ {2022}$

B. $(2022; + \infty)$

C. $[2022; + \infty)$

D. $(- \infty; 2022)$

9. Nhiều lựa chọn

Thể tích V của khối cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V = \frac{1}{3} π R^{3} .$

B. $V = π R^{3} .$

C. $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

D. $V = 4 π R^{3} .$

10. Nhiều lựa chọn

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + e^{x} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + e^{x} + C .$

B. $\int f (x) d x = x^{3} + \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C .$

C. $\int f (x) d x = x^{3} + e^{x} + C .$

D. $\int f (x) d x = 6 x + e^{x} + C .$

11. Nhiều lựa chọn

Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. $V = B^{2} . h$

B. $V = \frac{1}{3} . B . h$

C. $V = B . h$

D. $V = \frac{1}{3} . B^{2} . h$

12. Nhiều lựa chọn

Thể tích V khối lập phương cạnh $a \sqrt{3}$ là

A. $V = 9 a^{3}$

B. $V = \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

D. $V = 3 a^{3}$

13. Nhiều lựa chọn

Trên khoảng $(0; + \infty)$ hàm số $y = x + \log_{2} x$ có đạo hàm là

A. $y^{'} = 1 - \frac{1}{x}$

B. $y^{'} = 1 + \frac{1}{x \ln 2}$

C. $y^{'} = 1 - \frac{1}{x \ln 2}$

D. $y^{'} = 1 + \frac{1}{x}$

14. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau Hỏi phương trình f(x) = 3 có bao nhiêu nghiệm? (ảnh 1)

Hỏi phương trình f(x) = 3 có bao nhiêu nghiệm?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

15. Nhiều lựa chọn

Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Tìm $\int [f (x) + 2] d x$ .

A. $\int [f (x) + 2] d x = F (x) + 2 x^{2} + C$

B. $\int [f (x) + 2] d x = F (x) + 2 x + C$

C. $\int [f (x) + 2] d x = F (x) + C$

D. $\int [f (x) + 2] d x = F (x) + x^{2} + C$

16. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (x + 1) < 2$ là

A. $S = (0; 8)$

B. $S = (- \infty; 8)$

C. $S = (8; + \infty)$

D. $S = (- 1; 8)$

17. Nhiều lựa chọn

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$ là

A. x = 3

B. x = -3

C. x = 2

D. x = -2

18. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số f(x) và g(x) cùng liên tục trên R. Khẳng định nào đúng

A. $\int [\frac{f (x)}{g (x)}] d x = \frac{\int f (x) d x}{\int g (x) d x}$

B. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

C. $\int k . f (x) d x = \int k . f (x) d x$ $(k \in ℝ)$

D. $\int [f (x) . g (x)] d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$

19. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;0), B(3;-2;-6). Mặt cầu đường kính AB có tâm là

A. (-2;0;-3)

B. (-2;0;3)

C. I(2;0;-3)

D. I(2;0;3)

20. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình 2^x> 3 là

A. $x < \log_{3} 2$

B. $x < \log_{2} 3$

C. $x > \log_{3} 2$

D. $x > \log_{2} 3$

21. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{3}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

22. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất $y = e^{x} + x$ trên đoạn [-2;2]

A. $e - 2.$

B. $e + 2.$

C. $e^{2} - 2.$

D. $e^{2} + 2.$

23. Nhiều lựa chọn

Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là 81 USD. Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm 10% và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng 10%. Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 là bao nhiêu USD?

A. 80

B. 80,19

C. 81

D. 81,19

24. Nhiều lựa chọn

Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam và 5 học sinh nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.

A. $\frac{13}{21} .$

B. $\frac{10}{21} .$

C. $\frac{5}{21} .$

D. $\frac{11}{21} .$

25. Nhiều lựa chọn

Cho cấp số cộng (u_n), biết u₁ = 6 và công sai d = 3. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng.

A. $u_{10} = 33.$

B. $u_{10} = 30.$

C. $u_{10} = 39.$

D. $u_{10} = 36.$

26. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a, cạnh bên 2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A. $V = a^{3} .$

B. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

C. $V = 2 a^{3} .$

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

27. Nhiều lựa chọn

Cho khối trụ có bán kính đường tròn đáy r = a và thể tích $V = 2 π a^{3} .$ Diện tích xung quanh của khối trụ đã cho bằng

A. $π a^{2} .$

B. $2 π a^{2} .$

C. $8 π a^{2} .$

D. $4 π a^{2} .$

28. Nhiều lựa chọn

Với mọi cặp số dương a, b thỏa mãn $\log_{3} a + 2 \log_{3} b - 2 = 0,$ khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $a b^{2} = 9.$

B. $a + b^{2} = 9.$

C. $a + 2 b = 9.$

D. $a b^{2} = 8.$

29. Nhiều lựa chọn

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

30. Nhiều lựa chọn

Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 5. Thể tích khối nón đã cho bằng

A. $12 π .$

B. $18 π .$

C. $6 π .$

D. $36 π .$

31. Nhiều lựa chọn

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V và M là trọng tâm tam giác A'B'C'. Thể tích khối chóp M.ABC là

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{2}$

D. $\frac{V}{6}$

32. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt? (ảnh 1) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt?

A. $- 1 \leq m \leq 1.$

B. $- 3 < m < 5.$

C. $- 3 \leq m \leq 5.$

D. $- 1 < m < 1.$

33. Nhiều lựa chọn

Với a là số thực dương tùy ý. Ta có $\log_{2} (2 a^{3})$ bằng

A. $\frac{1}{3} + \log_{2} a .$

B. $1 + 3 \log_{2} a .$

C. $3 \log_{2} a .$

D. $\frac{1}{3} . \log_{2} a .$

34. Nhiều lựa chọn

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$ trên $(0; + \infty)$ sao cho F(1) = 2. Tính F(3)

A. $F (3) = 2 \ln 3.$

B. $F (3) = 2 - \ln 3.$

C. $F (3) = 2 + \ln 3.$

D. $F (3) = - 2 + \ln 3.$

35. Nhiều lựa chọn

Một khối cầu có thể tích $V = 36 π c m^{3} .$ Hỏi bán kính R của khối cầu bằng bao nhiêu?

A. R = 6 cm

B. $R = \sqrt{6} c m .$

C. R = 3 cm

D. $R = \sqrt{3} c m .$

36. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx). Tính giá trị biểu thức $T = O A^{2} + 2 O B^{2} - 4 O C^{2} .$

A. 19

B. -19

C. -9

D. 9

37. Nhiều lựa chọn

Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

38. Nhiều lựa chọn

Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng a.

A. $\frac{\sqrt{3}}{8} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{2} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3} a^{3}$

39. Nhiều lựa chọn

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin x - \cos x}{{(\sin x + \cos x)}^{2} - 4} .$

A. $\frac{1}{4} \ln (\frac{2 + \sin x + \cos x}{2 - \sin x - \cos x}) + C .$

B. $- \frac{1}{4} \ln (\frac{2 + \sin x + \cos x}{2 - \sin x - \cos x}) + C .$

C. $\frac{1}{4} \ln (\frac{2 + \sin x - \cos x}{2 - \sin x + \cos x}) + C .$

D. $\frac{1}{4} \ln (\frac{\sin x + \cos x + 2}{\sin x + \cos x - 2}) + C .$

40. Nhiều lựa chọn

Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} b + \frac{1}{\log_{a} b - 1}$

A. $2 \sqrt{2}$

B. $\frac{13}{4}$

C. 3

D. $3 \sqrt{2}$

41. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC, biết AB = a, AC = 2a, SA = $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.AMB theo a

A. $\frac{1}{2} a^{3}$

B. $\frac{1}{4} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$

42. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9;6;2) và B(-3;4;6). Biết điểm M(a;b;0) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất. Tính a + b

A. -8

B. -7

C. 8

D. 7

43. Nhiều lựa chọn

Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2cm, chiều cao bằng 4cm được đặt vừa khít vào trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

A. 84,78 ml

B. 130,02 ml

C. 87,80 ml

D. 83,78 ml

44. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x + 1) (x^{2} + 2 x + m)$ trên R. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị?

A. 13

B. 10

C. 11

D. 20

45. Nhiều lựa chọn

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} (3 x) - 2 \log_{3} x^{2} = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{4}$

A. $\frac{5 + 2 \sqrt{3}}{2}$

B. 4

C. $5 + 2 \sqrt{3}$

D. $4 + 2 \sqrt{3}$

46. Nhiều lựa chọn

Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình $9^{1 - \frac{1}{x^{2}}} - a {.3}^{1 - \frac{1}{x^{2}}} + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. 7

B. 5

C. 2

D. 1

47. Nhiều lựa chọn

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA' và N là điểm nằm trên cạnh N sao cho DN = 3ND'. Mặt phẳng (BMN) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2} (V_{1} < V_{2})$ , tính $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{5}{11}$

C. $\frac{3}{8}$

D. $\frac{3}{13}$

48. Nhiều lựa chọn

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{4} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - 2 x + 1}$ có dạng $F (x) = \frac{a}{b} \ln |\frac{x^{2} - c x - 1}{x^{2} + d x - 1}|,$ trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính a + b + c + d

A. 24

B. 21

C. 15

D. 13

49. Nhiều lựa chọn

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a

A. $\frac{\sqrt{15}}{2} a .$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2} a .$

C. $\frac{\sqrt{13}}{2} a .$

D. $\frac{\sqrt{11}}{2} a .$

50. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình $f (x^{3} - 3 x) = m$ có 7 nghiệm phân biệt.

A. 0

B. 3

C. 2

D. -2

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube