Quiz

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P7)

VietJackToánLớp 127 lượt thi

20 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết đồ thị hàm số $y = \frac{(2 m - n) x^{2} + m x + 1}{x^{2} + m x + n - 6}$ (m, n là tham số) nhận trục hoành và trục tung làm hai đường tiệm cận. Tính m+ n

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{m}{2}$ có nghiệm thực?

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét hàm số $f (x) = |x^{2} + a x + b|$ với a, b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên [- 1; 3]. Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a.b

-3

-3/2

2/3

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho đường thẳng d: y= x+m-1 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A; B thỏa mãn $A B = 2 \sqrt{3}$

$m = 2 \pm \sqrt{10}$

$m = 4 \pm \sqrt{10}$

$m = 4 \pm \sqrt{3}$

$m = 2 \pm \sqrt{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{12 + \sqrt{4 x - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} - 6 x + 2 m}}$ có đồ thị ( C) . Gọi tập S tất cả các giá trị của tham số thực m để ( C) có đúng hai tiệm cận đứng. Hỏi tập S có bao nhiêu giá trị nguyên

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số y= 2^{f( x)}– 3^{f( x)}

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho f(x) là đa thức thỏa mãn $\lim_{x \to 2} \frac{f (x) - 20}{x - 2} = 10$ . Tính $\lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{6 f (x) + 5} - 5}{x^{2} + x + 6}$

$T = \frac{12}{25}$

$T = \frac{4}{25}$

$T = \frac{5}{25}$

$T = \frac{6}{25}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x⁴-2m²x²+ m ⁴+ 3 có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.

$S = \{- \frac{1}{\sqrt{3}}; 0; \frac{1}{\sqrt{3}}\}$

$S = \{- 1; 1\}$

$S = \{- \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}}\}$

$S = \{- \frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{1}{\sqrt{2}}\}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T =x + y.

$T_{m i n} = 2 + 3 \sqrt{2}$

$T_{m i n} = 3 + 2 \sqrt{3}$

$T_{m i n} = 1 + \sqrt{5}$

$T_{m i n} = 5 + 3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số y = f(x) = x⁴+ 2mx²+ m . Tìm m để f(x) > 0 mọi x.

m>0

m<0

m≠0

m>1

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} + (1 - m) x + 1 + m}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ ?

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $α$ và $β$ sao cho hàm số sau luôn giảm trên R? $y = f (x) = \frac{- x^{3}}{3} + \frac{1}{2} (\sin α + \cos α) x^{2} - \frac{3}{2} x \sin α \cos α - \sqrt{β - 2}$

$\frac{π}{12} + k π \leq α \leq \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ, β \geq 2 .$

$\frac{π}{12} + k π \leq α \leq \frac{5 π}{12} + k π, k \in ℤ, β \geq 2 .$

$α \leq \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ, β \geq 2 .$

$α \geq \frac{5 π}{12} + k π, k \in ℤ, β \geq 2 .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y = f(x) = 2x + a.sinx + b.cosx luôn tăng trên R?

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1$

$a + 2 b = 2 \sqrt{3}$

$a^{2} + b^{2} \leq 4$

$a + 2 b \geq \frac{1 + \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y= (m-3)x- (2m+1).cos x luôn nghịch biến trên R?

$- 4 \leq m \leq \frac{2}{3}$

m> 2

$\{\begin{cases} m > 3 \\ m \neq 1 \end{cases}$

m<2

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = \frac{\tan x - 2}{\tan x - m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4})$

$m \leq 0$ hoặc $1 \leq m < 2$

$m \leq 0$

$1 \leq m < 2$

$m \geq 2$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \ln (x^{2} + 1) - m x + 1$ đồng biến trên khoảng ( -∞; +∞).

$(- \infty; - 1]$

$(- \infty; - 1)$

$[- 1; 1]$

Đáp án khác

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi x₁; x₂là hai điểm cực trị của hàm số y= 4x³+mx²-3x. Tìm các giá trị thực của tham số m để x₁+4x₂=0

$m = \pm \frac{9}{2}$

m=±1

m=0

m= ±2

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) x - 1$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm trong khoảng (-2; 3) .