200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P10)

Trong các đồ thị hàm số sau, đồ thị nào là đồ thị của hàm số $y = \frac{x}{\left|x - 1\right|}$ ?

Hàm số y= 2x³-9x²+ 12x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m  để phương trình  $2{\left|x\right|}^3-9x^{2 } + 12\left|x\right| + m = 0$ có sáu nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y= f(x)  xác định trên R  và có đồ thị như hình bên. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình  $\left|f\left(x\right)\right| = m$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y= f(x)  xác định trên   R  và có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2$\left|f\left(x\right)\right|$ - m = 0 có đúng bốn nghiệm phân biệt. 

Cho hàm số y= f(x)  xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình  f(|x-2|) = -1/2 có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y=  f(x )= ax³+ bx²+ cx+ d  có bảng biến thiên như sau:

Khi đó  |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt $x_1< x_2< x_3< \frac{1}{2}< x_4$ khi và chỉ khi

Cho hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình ${\left|x\right|}^3-3x^2+2 = m$  có nhiều nghiệm thực nhất

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y= x³-3x-1. Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\left|x^3-3x-1\right|=m$  có 3 nghiệm đôi một khác nhau là

Tìm tất cả các giá trị thực k  đề phương trình $\left|-2x^3-\frac{3}{2}{x}^2+3x+\frac{1}{2}\right|$=$\left|\frac{k}{2}-1\right|$   có đúng 4 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số f(x) = $\frac{x-m^2+m}{x+1}$ với m  là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1]  bằng – 2.

Tìm tổng tất cả  các giá trị của tham số m  sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = $\left|x^2-2x+m\right|$  trên đoạn [-1; 2] bằng 5.

Cho hàm số y = $\frac{x+m}{x+1}$. Với tham số m bằng bao nhiêu thì thỏa mãn  $\underset{[1;2]}{min} y + \underset{[1;2]}{max y } = \frac{16}{3}$ trên đoạn [1; 2].

Cho hàm số f(x) = $\frac{2\sqrt{x}+m}{\sqrt{x+1}}$ với m  là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m > 1 để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0; 4]  nhỏ hơn 3.

Cho hàm số y = x³- 3x + 1 . Tìm tìm tập hợp tất cả giá trị m> 0 , để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên D = [m + 1; m + 2] luôn bé hơn 3 là:

Cho hàm số y = $\frac{x+m}{x-1}$ với tham số m bằng bao nhiêu thì  $\underset{[2;4]}{min} y=3$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham  số m  để hàm số y = $\frac{x^2 +mx +1}{x+m}$ liên tục và đạt cực tiểu trên [0;2] tại một điểm 0 < x₀ < 2.

Tìm m để bất phương trình x² - 5mx + 9 ≥ 0 có nghiệm x ?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh  6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng x + y  để dịnh tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

Muốn làm một bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy. Hỏi chiều cao h (dm) của bồn gần với giá trị nào nhất để ít tốn vật liệu nhất?