Quiz

200 bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Admin40 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;-3), B(0;3;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 24$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 6$

Xem giải thích câu trả lời

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

Xem giải thích câu trả lời

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 7 m^{2} - 1 = 0$ là phương trình mặt cầu. Số phần tử của S là

A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Xem giải thích câu trả lời

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5;2;-3) và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 1 = 0. Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) có phương trình là

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

C. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

Xem giải thích câu trả lời

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 3 = 0$ . Bán kính mặ cầu bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 5

Xem giải thích câu trả lời

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm A(5;-2;1) có phương trình là

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

Xem giải thích câu trả lời

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (T): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$ cắt mặt phẳng (Oyz) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bẳng

A. $\sqrt{11}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{7}$

Xem giải thích câu trả lời

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$ . Bán kính mặt cầu bằng

A. 3

B. 4

C.2

D. 5

Xem giải thích câu trả lời

9. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(1;-2;3) và M(0;1;5). Phương trình mặt cầu tâm I đi qua M là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 14$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{14}$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{14}$

Xem giải thích câu trả lời

10. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 2 z - m = 0$ . Tìm m để bán kính mặt cầu bằng 4

A. $m = \sqrt{10}$

B. $m = 4$

C. $m = 2 \sqrt{3}$

D. $m = 10$

Xem giải thích câu trả lời

11. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;0;2), B(4;0;0). Mặt cầu nhận AB làm đường kihs có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

Xem giải thích câu trả lời

12. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng $(α)$ : x - 2y + 2z - 7 =0.

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y - 8 z - 4 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 8 z - 4 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 8 z - 4 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y - 8 z - 4 = 0$

Xem giải thích câu trả lời

13. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 6 y + 8 z - 7 = 0$ . Tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S) là

A. I(-2;-3;4), R=36

B. I(-2;-3;4), R=6

C. I(2;3;-4), R=36

D. I(2;3;-4), R=6

Xem giải thích câu trả lời

14. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Mặt cầu tâm I và đi 2 qua A là

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 3$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 45$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 3$

Xem giải thích câu trả lời

15. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 có tọa độ là

A. (1;-2;-3)

B. (1;-2;1)

C. (1;1;-3)

D. (-2;1;-3)

Xem giải thích câu trả lời

16. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Tính bán kính mặt cầu ngaoij tiếp tứ diện OABC

A. $\frac{\sqrt{14}}{3}$

B . $\frac{\sqrt{14}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

D. $\sqrt{14}$

Xem giải thích câu trả lời

17. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y - 6 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.

A. I(1;-3;0), R=4

B. I(-1;3;0), R=4

C. I(-1;3;0), R=16

D. I(1;-3;0), R=16

Xem giải thích câu trả lời

18. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong hệ tọa độ Oxyz cho I(1;1;1) và mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0. Mặt cầu (S) tâm I cắt (P) theo một đường tròn có bán kính r=4. Phương trình (S) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Xem giải thích câu trả lời

19. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 4 z + m = 0$ là phương trình mặt cầu.

A. $m > 9$

B. $m \leq 9$

C. $m < 9$

D. $m \geq 9$

Xem giải thích câu trả lời

20. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-3;1;2) và đi qua A(-4;-1;0) là

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

B. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

Xem giải thích câu trả lời

21. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu tâm I, tiếp xúc với mặt phẳng Oyz

A. $R = 1$

B. $R = 2$

C. $R = 3$

D. $R = \sqrt{13}$

Xem giải thích câu trả lời

22. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(2;0;4), N(0;2;3). Mặt cầu tâm A(2;-2;1) bán kính MN có phương trình là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

Xem giải thích câu trả lời

23. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho phương trình chứa tham số m: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x - 4 y + 2 z + m^{2} + 3 m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đó là phương trình mặt cầu

A. $M ọ i m \in ℝ$

B. $m > \frac{5}{3}$

C. $m \leq \frac{5}{3}$

D. $m < \frac{5}{3}$

Xem giải thích câu trả lời

24. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;-2;-3) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$

Xem giải thích câu trả lời

25. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;3;5) và B(3;5;7). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 3$

Xem giải thích câu trả lời

26. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0$ . Tìm m để phương trình đó là phương trình mặt cầu

A. $- 5 < m < 5$

B. $m < - 5, m > 1$

C. $m < - 5$

D. $m > 1$

Xem giải thích câu trả lời

27. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;4;1), (-2;2;-3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. $x^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 36$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Xem giải thích câu trả lời

28. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(2;1;0), B(0;1;2)

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

Xem giải thích câu trả lời

29. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (Oxy) và đi qua 3 điểm A(-2;1;3), B(0;-1;1), C(-1;3;2).

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 14$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 14$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

Xem giải thích câu trả lời

30. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(0;3;0), B(0;0;-4) và (P): x+2z=0. Gọi C thuộc trục Ox sao cho mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P). Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A. $(1; \frac{3}{2}; - 2)$

B. $(- 1; - \frac{3}{2}; 2)$

C. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; - 1)$

D. $(1; 0; - 2)$

Xem giải thích câu trả lời

31. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;1;1), B(1;3;5). Lập phương trình mặt cầu đường kính AB

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5$

Xem giải thích câu trả lời

32. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) đi qua điểm O và cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác O thỏa mãn tam giác ABC có trọng tâm là G(-6;-12;18). Tọa độ tâm của mặt cầu (S) là

A. (3;6;-9)

B. (-3;-6;-9)

C. (-9;-18;27)

D. (9;18;-27)

Xem giải thích câu trả lời

33. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ : $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 1}{- 4} = \frac{z}{1}$ . Mặt cầu (S) có tâm I(2;3;-1) và cắt đường thẳng $∆$ tại 2 điểm A, B với AB=16. Bán kính của (S) là

A. $2 \sqrt{15}$

B. $2 \sqrt{19}$

C. $2 \sqrt{13}$

D. $2 \sqrt{17}$

Xem giải thích câu trả lời

34. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc Oy có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $2$

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{13}$

Xem giải thích câu trả lời

35. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 3 = 0 có bán kính bằng.

A. $\frac{13}{3}$

B. $\frac{169}{9}$

C. $\frac{\sqrt{39}}{3}$

D. $\sqrt{13}$

Xem giải thích câu trả lời

36. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc mặt phẳng (Oxz) có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$

B. $4$

C. $2$

D. $\sqrt{13}$

Xem giải thích câu trả lời

37. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;2;5), mặt phẳng $(α) : x - 2 y + 2 z = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với $(α)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 3$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 9$

Xem giải thích câu trả lời

38. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(-1;3;0) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = 0.

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = 4$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + z^{2} = 2$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + z^{2} = \frac{4}{9}$

Xem giải thích câu trả lời

39. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 11$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 121$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 11$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 121$

Xem giải thích câu trả lời

40. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 1 = 0. Biết (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Viết phương trình của mặt cầu (S).

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 13$