Quiz

200 bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Admin40 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

40 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 = 0$ là

A. I(2;4;0)

B. I(1;2;0)

C. I(1;2;3)

D. I(2;4;6)

2. Nhiều lựa chọn

Tìm tọa độ tâm I bán kính R của mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y = 1$

A. I(1;-2;0), R=1

B. I(-1;2;0), R=1

C. I(1;-2;0), R= $\sqrt{6}$

D. I(-1;2;0), R= $\sqrt{6}$

3. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Tọa độ của mặt cầu là I(a;b;c). Tính a+b+c

A. 2

B. 6

C. -2

D. 1

4. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;1;1), B(1;-1;3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8$

5. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{13}$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 17$

6. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. I(-1;2;1), R=9

B. I(1;-2;-1), R=9

C. I(1;-2;-1), R=3

D. I(-1;2;1), R=3

7. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ . Tọa độ tâm mặt cầu là

A. (-4;2;-6)

B. (2;-1;3)

C. (-2;1;-3)

D. (4;-2;-6)

8. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 4 y + 2 z - 4 = 0$ có bán kính R là

A. R=5

B. R=2

C. R=25

D. $\sqrt{5}$

9. Nhiều lựa chọn

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m

A. m=4

B. m=16

C. m=-16

D. m=-4

10. Nhiều lựa chọn

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;3;2), B(3;5;0). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$

B. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$

C. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$

D. ${(x + 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 8 z + 4 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. I(3;-2;4), R=5

B. I(-3;2;-4)

C. I(3;-2;4), R=25

D. I(-3;2;-4), R=5

12. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-6x bán kính R=9 có phương trình là

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 9$

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 81$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 81$

13. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;3;2), B(3;5;0). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

14. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu

A. I(-3;1;-1)

B. I(3;1;-1)

C. I(-3;-1;1)

D. I(3;-1;1)

15. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y - 6 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. I(1;-3;0), R=4

B. I(1;-3;0), R=16

C. I(-1;3;0), R=16

D. I(-1;3;0), R=4

16. Nhiều lựa chọn

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

A. I(-1;2;3), R=2

B. I(-1;2;-3), R=4

C. I(1;-2;3); R=2

D. I(1;-2;3), R=4

17. Nhiều lựa chọn

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y+2)^2 O có bán kính là

A. 9

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. 1

18. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z = 0$ . Thể tích khối cầu (S) là

A. $12 π$

B. $36 π$

C. $24 π$

D. $25 π$

19. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. I(1;-2;3), R=5

B. I(-1;2;-3), R=5

C. I(1;-2;3), R= $\sqrt{5}$

D. I(-1;2;-3), R= $\sqrt{5}$

20. Nhiều lựa chọn

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): ${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 9$ có tâm và bán kính là

A. I(4;-5;6), R=5

B. I(-4;5;-6), R=81

C. I(4;-5;6)

D. I(-4;5;-6), R=3

21. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 6 z - 6 = 0$ . Tính diện tích mặt cầu (S)

A. $100 π$

B. $9 π$

C. $42 π$

D. $2 π$

22. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(6;5;-2), N(-4;0;7). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 62$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 62$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 62$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 62$

23. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-1;4;1). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{3} = 12$

24. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính bằng 1, tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz). Khẳng định nào sau đây đúng

A. $|a| = 1$

B. $a + b + c = 1$

C. $|b| = 1$

D. $|c| = 1$

25. Nhiều lựa chọn

Trong không giân với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua A, B có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x + 2 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0$

26. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-2;1;1) qua điểm A(0;-1;0) là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$

27. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-1;4;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12$

28. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại 2 điểm A, B sao cho AB= $2 \sqrt{3}$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 20$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

29. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-4;6), mặt cầu đường kính OA có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 56$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 14$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 56$

30. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu

A. $2 x^{2} + 2 y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 18$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 7 y + 5 z - 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 4 y + \sqrt{3} z + 7 = 0$

31. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;4), B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 18$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3 \sqrt{2}$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 24$

32. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(2;4;-1), A(0;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2 \sqrt{6}$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{1} = 2 \sqrt{6}$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + (z + 1) = 24$

33. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu

A. $3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 2 x = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z - 1 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 7 = 0$

34. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;1;1) và I(1;2;3). Phương trình mặt cầu I và đi qua A là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 29$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$

35. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn bằng $8 π$ là