20 câu hỏi
Chọn khẳng định sai. Cho hình vẽ với \(AB < AC\).
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) suy ra \(DE\parallel BC\).
\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) suy ra \(DE\parallel BC\).
\(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{EC}}\) suy ra \(DE\parallel BC\).
\(\frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AE}}{{BC}}\) suy ra \(DE\parallel BC\).
Đáp án đúng là: D
Nếu ta có tỉ số \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\), \(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AE}}{{EC}}\), \(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{EC}}\) thì suy ra \(DE\parallel BC\).
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối chân đường cao của tam giác.
Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Trong một tam giác chỉ có một đường trung bình.
Đường trung bình của tam giác là đường nối từ một đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện.
Đáp án đúng là: B
Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Cho hình vẽ dưới đây:
Khẳng định đúng là
\(AE = \frac{1}{2}BC.\)
\(D\) là trung điểm của \(BC.\)
\(DE\) không song song với \(AB.\)
\(DB > DC.\)
Đáp án đúng là: B
Từ hình vẽ, ta có \(ED\parallel AB\) và \(E\) là trung điểm \(AC\) nên \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).
Do đó, \(D\) là trung điểm của \(BC.\)
Cho hình vẽ sau:
Độ dài của \(x\) là
30 cm.
5,7 cm.
7,5 cm.
8,5 cm.
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\).
Do đó, \(MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7,5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
\(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{4}.\)
\(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{5}.\)
\(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{6}.\)
\(\frac{{AB}}{{CD}} = 5.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{4}{{20}} = \frac{1}{5}.\)
\(MN.\)
\(AK.\)
\(HK.\)
\(KA.\)
Đáp án đúng là: C
Theo đề, \(\Delta ABC\) có \(H\) là trung điểm của \(BC\), \(K\) là trung điểm của \(AB\) thì đường trung bình của \(\Delta ABC\) là \(HK.\)
\(HK\parallel BC.\)
\(HK = \frac{1}{2}AC.\)
\(AC = 2KH.\)
\(HK\parallel AC.\)
Đáp án đúng là: A
Theo đề, \(\Delta ABC\) có \(H\) là trung điểm của \(BC\), \(K\) là trung điểm của \(AB\) thì đường trung bình của \(\Delta ABC\) là \(HK.\)
Do đó, \(HK\parallel AC\) và \(HK = \frac{1}{2}AC\) hay \(AC = 2KH.\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho \(\Delta ABC\), đường phân giác \(AD\) như hình vẽ. Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng
\(\frac{3}{4}.\)
\(\frac{2}{3}.\)
\(\frac{4}{3}.\)
\(\frac{3}{2}.\)
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta ABC\), đường phân giác \(AD\) của góc \(A\) nên \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) hay \(\frac{x}{y} = \frac{{4,5}}{6} = \frac{3}{4}\).
\(\frac{{DC}}{{DB}} = \frac{{AB}}{{AC}}.\)
\(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{DC}}.\)
\(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{DC}}{{AC}}.\)
\(\frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{AD}}.\)
Đáp án đúng là: B
Vì \(AD\) là phân giác trong của góc \(A\) nên ta có \(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{DC}}.\) (tính chất đường phân giác của tam giác).
Cho \(\Delta ABC\), phân giác \(AD{\rm{ }}\left( {D \in BC} \right).\) Biết \(AB = 10{\rm{ cm, }}AC = 19{\rm{ cm, }}BD = 5{\rm{ cm}}\).
Độ dài của đoạn thẳng \(CD\) bằng:
20 cm.
9,5 cm.
38 cm.
\(\frac{{50}}{{19}}\) cm.
Đáp án đúng là: B
Vì \(AD\) là phân giác trong của góc \(A\) nên \(\frac{{AB}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{DC}}.\) hay \(\frac{{10}}{5} = \frac{{19}}{{DC}}\) nên \(DC = \frac{{19 \cdot 5}}{{10}} = 9,5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
\(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}}.\)
\(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{3}{2}.\)
\(MNEF\) là hình bình hành.
Biết \({S_{ABC}} = 90{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2},\) khi đó \({S_{MNEF}} = 30{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
a) Đúng.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác \(ABC\) có \(MN\parallel BC\) ta được: \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) suy ra \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{3}\).
b) Sai.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác \(ABC\) có \(EF\parallel BC\) ta được: \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{AF}}{{AC}}\) suy ra \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{2}{3}\).
c) Đúng.
Xét tứ giác \(MNFE\) có \(MN\parallel BC\) và \(KI \bot MN\). Do đó \(MNFE\) là hình thang có hai đáy \(MN,FE\) và chiều cao \(KI.\)
d) Đúng.
Ta có: \({S_{MNEF}} = \frac{{\left( {MN + FE} \right) \cdot KI}}{2} = \frac{{\left( {\frac{1}{3}BC + \frac{2}{3}BC} \right) \cdot \frac{1}{3}AH}}{2} = \frac{1}{3}{S_{ABC}} = 30{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
\(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{AI}}{{IC}}.\)
\(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{BC}}.\)
\(\frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{CI}}{{CA}}.\)
\(\frac{{AM}}{{AD}} + \frac{{CN}}{{CB}} = 1\).
a) Đúng.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác \(ACD\)có \(IM\parallel CD\) ta được: \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{AI}}{{IC}}.\) (1)
b) Sai.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác \(ACB\) có \(IN\parallel AB\) ta được: \(\frac{{BN}}{{NC}} = \frac{{AI}}{{IC}}.\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{NC}}.\)
c) Đúng.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác \(ACB\) có \(IN\parallel AB\) ta được: \(\frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{IC}}{{AC}}.\) (3)
d) Đúng.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác \(ACD\) có \(IM\parallel CD\) ta được: \(\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AC}}.\) (4)
Cộng theo vế các đẳng thức (3) và (4) thu được:
\(\frac{{AM}}{{AD}} + \frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{AI}}{{AC}} + \frac{{IC}}{{AC}} = \frac{{AI + IC}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AC}} = 1.\)
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2AD.\) Vẽ \(BH \bot AC\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(AH,BH,CD.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(BP,{\rm{ }}J\) là giao điểm của \(MC\) và \(NP.\)
Khi đó,
\(MN\parallel CP.\)
\(N\) là trực tâm của \(\Delta BCM.\)
\(BM \bot MP.\)
\[2IJ = HB\].
a) Đúng.
Vì \(N,M\) lần lượt là trung điểm của \(AH\) và \(BH\) nên \(NM\) là đường trung bình của tam giác \(AHB.\)
Suy ra \(MN\parallel AB\). (1)
Lại có \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(CD\parallel AB\) suy ra \(PC\parallel AB\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(MN\parallel CP.\)
b) Đúng.
Ta có \(MN = \frac{1}{2}AB\) và \(PC = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2}AB\) nên \(MN = CP\).
Mà \(MN\parallel CP\) nên \(MNCP\) là hình bình hành.
Suy ra \(CN\parallel MP\).
Ta có \(MN\parallel AB\) mà \(AB \bot BC\) nên \(MN \bot CB\).
Xét \(\Delta MBC\) có \(BH \bot MC\) và \(MN \bot CB\) và \(BH \cap MN = N\) nên \(N\) là trực tâm của \(\Delta MBC\).
c) Đúng.
Vì \(N\) là trực tâm của \(\Delta MBC\)suy ra \(BM \bot CN\).
Mà \(NC\parallel MP\) nên \(BM \bot MP\).
d) Sai.
Có \(J\) là giao điểm của \(MC\) và \(NP\) của hình bình hành \(MNCP\) nên \(J\) là trung điểm của \(PN.\)
Xét \(\Delta PBN\) có \(J\) là trung điểm của \(PN\) và \(I\) là trung điểm của \(BP\) nên \(JI\) là đường trung bình của tam giác \(\Delta PBN\).
Suy ra \(IJ = \frac{1}{2}BN = \frac{1}{4}HB\) hay \(HB = 4IJ.\)
\(\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{BD}}{{DA}}.\)
\(\frac{{NC}}{{NA}} = \frac{{DC}}{{DA}}.\)
\(\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{NA}}{{NC}}.\)
\(MN\parallel BC.\)
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABD\) có \(DM\)là đường phân giác nên \(\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{DB}}{{DA}}\).
b) Sai.
Xét \(\Delta ADC\) có \(DN\) là đường phân giác nên \(\frac{{NC}}{{NA}} = \frac{{DC}}{{DA}}\) mà \(DC = DB\) nên \(\frac{{NC}}{{NA}} = \frac{{DB}}{{DA}}\) (2).
c) Sai.
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{NC}}{{NA}}\).
d) Đúng.
Xét \(\Delta ABC\) có \(\frac{{MB}}{{MA}} = \frac{{NC}}{{NA}}\) nên theo định lí Thalès đảo, ta có \(MN\parallel BC\).
Cho tam giác \(ABC\), điểm \(I\) nằm trong tam giác, các tia \(AI,BI,CI\) cắt các cạnh \(BC,AC,AB\) theo thứ tự ở \(D,E,F\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt tia \(CI\) tại \(H\) và cắt tia \(BI\) tại \(K\).
Khi đó:
\(\frac{{AK}}{{BD}} = \frac{{AH}}{{DC}}\).
\(\frac{{AF}}{{BF}} + \frac{{AE}}{{CE}} = \frac{{HK}}{{BC}}.\)
\(\frac{{AE}}{{CE}} + \frac{{AF}}{{BF}} = \frac{{AI}}{{ID}}\).
\(\frac{{BD}}{{DC}} \cdot \frac{{EC}}{{EA}} \cdot \frac{{FA}}{{FB}} = 3.\)
a) Đúng.
Vì \(AK\parallel BD\) nên áp dụng định lí Thalès, ta có: \(\frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AK}}{{BD}}.\) (1)
Vì \(AH\parallel DC\) nên suy ra \(\frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AH}}{{DC}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{AK}}{{BD}} = \frac{{AH}}{{DC}}\).
b) Đúng.
Ta có \(\frac{{AF}}{{BF}} = \frac{{AH}}{{BC}}{\rm{ }}\left( {AH\parallel BC} \right)\) và \(\frac{{AE}}{{CE}} = \frac{{AK}}{{BC}}{\rm{ }}\left( {AK\parallel BC} \right)\).
Do đó, \(\frac{{AF}}{{BF}} + \frac{{AE}}{{CE}} = \frac{{AH}}{{BC}} + \frac{{AK}}{{BC}} = \frac{{HK}}{{BC}}.\)
c) Đúng.
Lại có \(\frac{{HK}}{{BC}} = \frac{{HI}}{{IC}}{\rm{ }}\left( {HK\parallel BC} \right)\) và \(\frac{{HI}}{{IC}} = \frac{{AI}}{{ID}}{\rm{ }}\left( {AH\parallel BC} \right)\).
Từ đây suy ra \(\frac{{AF}}{{BF}} + \frac{{AE}}{{CE}} = \frac{{HK}}{{BC}} = \frac{{HI}}{{IC}} = \frac{{AI}}{{ID}}\).
Suy ra \(\frac{{AE}}{{CE}} + \frac{{AF}}{{BF}} = \frac{{AI}}{{ID}}\).
d) Sai.
Từ phần a), ta có: \(\frac{{AK}}{{BD}} = \frac{{AH}}{{DC}}\) suy ra \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AK}}{{AH}}\).
Lại có \(AK\parallel BC\) suy ra \(\frac{{EC}}{{EA}} = \frac{{BC}}{{AK}}\).
Mặt khác \(AH\parallel BC\) nên \(\frac{{FA}}{{FB}} = \frac{{HA}}{{BC}}\).
Từ đây suy ra
Giữa hai điểm \(B\) và \(C\) có một cái ao. Để đo khoảng cách \(BC\) người ta đo được các đoạn thẳng \(AD = {\rm{2 m, }}BD = 10{\rm{ m}}\) và \(DE = 5{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Biết \(DE\parallel BC\), tính khoảng cách giữa hai điểm \(B\) và \(C.\)
Đáp án: 30
Xét tam giác \(ABC\) có \(DE\parallel BC\) do đó \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) (hệ quả của định lí Thalès)
Suy ra \(\frac{2}{{12}} = \frac{5}{{BC}}\) suy ra \(BC = 30{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Tìm độ dài của \(x\) trong hình vẽ dưới đây. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 6,8
Vì \(ON\parallel LM\) nên theo định lí Thalès, ta có: \(\frac{{KN}}{{LK}} = \frac{{KO}}{{KM}}\).
Suy ra \(\frac{4}{x} = \frac{5}{{5 + 3,5}}\) hay \(\frac{4}{x} = \frac{5}{{8,5}}\) nên \(x = \frac{{4 \cdot 8,5}}{5} = 6,8\).
Người ta dùng máy ảnh để chụp vật \(AB\) cao 120 cm (như hình vẽ). Sau khi tráng phim thấy ảnh cao 3 cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là \(5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Hỏi vật \(AB\) được đặt cách vật kính máy ảnh là bao nhiêu mét?
Đáp án: 200
Xét \(\Delta OAB\) có \(AB\parallel A'B'\) (gt) nên: \(\frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) (hệ quả định lí Thalès).
Suy ra \(\frac{5}{{OB}} = \frac{3}{{120}}\) nên \(OB = \frac{{120 \cdot 5}}{3} = 200{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy vật \(AB\) được đặt cách vật kính máy ảnh là 200 m.
Cho hĩnh vẽ dưới đây, biết \(AB\parallel EF;{\rm{ }}AF = 44,5{\rm{ cm; }}FC = 44,2{\rm{ cm; }}EF = 18,6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Tính chiều rộng khúc sông \(AB\). (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Đáp án: 37,3
Xét \(\Delta ABC\) có \(FE\parallel BA\) (gt) nên \(\frac{{CF}}{{CA}} = \frac{{EF}}{{AB}}\) (hệ quả định lí Thalès).
Suy ra \(\frac{{44,2}}{{44,5 + 44,2}} = \frac{{18,6}}{{AB}}\) suy ra \(AB = \frac{{18,6 \cdot 88,7}}{{44,2}} = 37,3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy chiều rộng của khúc sông \(AB\) là \(37,3{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Tính độ dài của \(x\) trong hình dưới đây. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 17,5
Vì \(IL\) là đường phân giác của \(\Delta IKJ\) nên \(\frac{{LK}}{{LJ}} = \frac{{IK}}{{IJ}}\) hay \(\frac{x}{{28 - x}} = \frac{{20}}{{12}}\) suy ra \(12x = 560 - 20x\).
Do đó, \(x = 17,5\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
