20 câu hỏi
\(\Delta ABC \sim \Delta HIK.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta IHK.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta HKI.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta KHI.\)
\(60^\circ .\)
\(70^\circ .\)
\(80^\circ .\)
\(50^\circ .\)
Đáp án đúng là: D
Có \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M = 60^\circ ,\,\,\widehat E = 70^\circ \).
Do đó, \(\widehat F = 180^\circ - \left( {60^\circ + 70^\circ } \right) = 50^\circ \).
\(\Delta ABC \sim \Delta MNP.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta MPN.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta NMP.\)
\(\Delta ABC \sim \Delta PMN.\)
Đáp án đúng là: A
\(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có: \(\widehat A = \widehat M = 90^\circ ,\;\,\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}\) nên \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\) (c.g.c).
Cho hình vẽ:
Khi đó:
\(\Delta ADC \sim \Delta ABE.\)
\(\Delta ACD \sim \Delta AEB.\)
\(\Delta ADC \sim \Delta AEB.\)
\(\Delta CDA \sim \Delta EBA.\)
Đáp án đúng là: C
\(\Delta ADC\) và \(\Delta AEB\) có: \(\widehat {DAC} = \widehat {EAB} = 90^\circ ,\;\,\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{AC}}{{AB}}\;\,\left( {{\rm{do}}\;\,\frac{2}{4} = \frac{1}{2}} \right)\) nên \(\Delta ADC \sim \Delta AEB\) (c.g.c).
\(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}.\)
\(\widehat {AMN} = \widehat C.\)
\(\widehat {AMN} = \widehat B.\)
\(\widehat {ANM} = \widehat C.\)
Đáp án đúng là: B
Vì \(\Delta ABC\) và \(\Delta ANM\) có: \(\frac{{AB}}{{AN}} = \frac{{BC}}{{NM}}\;\,\left( { = \frac{1}{3}} \right),\;\,\widehat {BAC} = \widehat {NAM} = 90^\circ \) nên \(\Delta ABC \sim \Delta ANM\) (c.g.c).
Do đó, \(\widehat {AMN} = \widehat C,\;\,\widehat {ANM} = \widehat B.\) Suy ra, chọn đáp án B.
Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta DMN\) như hình vẽ dưới đây:
Để \(\Delta ABC \sim \Delta DMN\) (c.g.c) thì cần thêm yếu tố nào dưới đây?
\(\frac{{AB}}{{DM}} = \frac{{AC}}{{DN}}\).
\(\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{DN}}\).
\(\widehat B = \widehat M\).
Cả ba đáp án trên đều đúng.
Đáp án đúng là: A
Vì có \(\widehat {BAC} = \widehat {MDN} = 90^\circ \).
Để \(\Delta ABC \sim \Delta DMN\) (c.g.c) thì cần điều kiện \(\frac{{AB}}{{DM}} = \frac{{AC}}{{DN}}\).
Cho hình vẽ:
Biết rằng \(IK = 4\;{\rm{cm;}}\;\,KP = 3\;{\rm{cm}};\;\,CK = 1,5\;{\rm{cm}};\;\,KH = 2\;{\rm{cm}}.\) Khi đó:
\(\Delta KIH \sim \Delta KCP.\)
\(\Delta KIH \sim \Delta KPC.\)
\(\Delta IHK \sim \Delta PKC.\)
Đáp án đúng là: B
\(\Delta KIH\) và \(\Delta KCP\) có: \(\frac{{KH}}{{CK}} = \frac{{IK}}{{KP}}\;\,\left( {{\rm{do}}\;\,\frac{2}{{1,5}} = \frac{4}{3}} \right),\;\,\widehat K\) chung nên \(\Delta KIH \sim \Delta KPC\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Cho hình vẽ:
Biết rằng đơn vị đo trên các cạnh là mét, khi đó:
\(\widehat {ADE} = \frac{2}{3}\widehat C.\)
\(\widehat {ADE} = \frac{3}{4}\widehat C.\)
\(\widehat {ADE} = \widehat C.\)
\(\widehat C = \frac{3}{4}\widehat {ADE}.\)
Đáp án đúng là: C
\(\Delta ADE\) và \(\Delta ACB\) có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\;\,\left( {{\rm{do}}\;\,\frac{4}{{10}} = \frac{6}{{15}}} \right),\;\,\widehat A\) chung nên \(\Delta ADE \sim \Delta ACB\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\)
Suy ra \(\widehat {ADE} = \widehat C\) (hai góc tương ứng).
\(\widehat A = \widehat D\).
\(\widehat B = \widehat E\).
\(\widehat C = \widehat F\).
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án đúng là: B
Để hai tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) đồng dạng khi có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\) thì cần thêm điều kiện \(\widehat B = \widehat E\).
Lúc này \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) (c.g.c)
\(\Delta ABC \sim \Delta ADE\).
\(DE\parallel BC\).
\(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}\).
\(\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\).
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có: \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) và góc \(A\) chung nên \(\Delta ABC \sim \Delta ADE\) (c.g.c).
Do đó, \(\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\) (hai góc tương ứng) và \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\) đồng thời\(DE\parallel BC\) (định lí Thales đảo).
Do đó, khẳng định C là sai.
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\).
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\).
\(\Delta ADE \sim \Delta ACB\).
\(ID.IB = IE.IC\).
a) Đúng.
Theo đề, ta có \(\Delta ABD \sim \Delta ACE\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\) (hai góc tương ứng).
Do đó ý a) đúng.
b) Đúng.
Ta có: \(AC = 3AE\) hay \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{1}{3}\); \(AD = \frac{1}{3}AB\) hay \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\).
Suy ra \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\). Do đó, ý b) đúng.
c) Sai.
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\), có:
\(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) (cmt)
\(\widehat A\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta ADE \sim \Delta ABC\) (c.g.c)
Do đó, ý c) sai.
d) Đúng.
Vì \(\Delta ABD \sim \Delta ACE\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (2 góc tương ứng) (1)
Lại có, \(\widehat {EIB} = \widehat {DIC}\) (hai góc đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta EIB \sim \Delta DIC\) (g.g)
Suy ra \(\frac{{IE}}{{ID}} = \frac{{IB}}{{IC}}\) suy ra \(IE.IC = IB.ID\).
Do đó, ý d) đúng.
Cho \(\Delta HAB\) vuông tại \(H\) có \(HA = 4\,\,{\rm{cm}},\,\,BH = 6\,\,{\rm{cm}}.\)Trên tia đối của tia \(HA\) lấy điểm \(C\) sao cho \(HC = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Khi đó:
a) \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{2}{3}.\)
b) \(\Delta AHB \sim \Delta HBC\).
c) \(\widehat {ABH} = \widehat {BCH}\).
d) \(\Delta ABC\) vuông tại \(B.\)
\(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{2}{3}.\)
\(\Delta AHB \sim \Delta HBC\).
\(\widehat {ABH} = \widehat {BCH}\).
\(\Delta ABC\) vuông tại \(B.\)
a) Đúng.
Ta có: \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3};\,\frac{{HB}}{{HC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}.\)
Do đó, \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{2}{3}.\)
b) Sai.
Có \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{2}{3}\) và \(\widehat {AHB} = \widehat {BHC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta AHB \sim \Delta BHC\) (c.g.c).
c) Đúng.
Vì \(\Delta AHB \sim \Delta BHC\) (c.g.c) nên \(\widehat {ABH} = \widehat {BCH}\).
d) Đúng.
Có \(\widehat {ABH} = \widehat {BCH}\).
Mà \(\widehat {CBH} + \widehat {BCH} = 90^\circ \) nên \(\widehat {ABH} + \widehat {BCH} = 90^\circ \) hay \(\widehat {ABC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta ABC\) vuông tại \(B.\)
Cho hình thoi \(ABCD\) có \(\widehat A = 60^\circ .\) Qua \(C\) kẻ đường thẳng \(d\) cắt tia đối của các tia \(BA,DA\) theo thứ tự ở \(E,\,F\).
Khi đó,
\(\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{EC}}{{CF}}\).
\(\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{DF}}{{AD}}\).
\(\widehat {EBD} = \widehat {BDF} = 120^\circ \).
\(\Delta EBD \sim \Delta BDF\).
a) Đúng.
Do \(BC\parallel AF\) nên ta có \(\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{EC}}{{CF}}\).
b) Sai.
Mà \(CD\parallel AE\) nên ta có \(\frac{{AD}}{{DF}} = \frac{{EC}}{{CF}}\).
Do đó, \(\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{DA}}{{DF}}\).
c) Đúng.
Vì \(AB = BD = AD\) nên \(\frac{{EB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CF}}\).
Mà \(ABCD\) là hình thoi, có \(\widehat A = 60^\circ \) nên \(\widehat {FDB} = \widehat {DBE} = 120^\circ \).
d) Đúng.
Có \(\widehat {FDB} = \widehat {DBE} = 120^\circ \) và \(\frac{{EB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CF}}\) nên \(\Delta EBD \sim \Delta BDF\) (c.g.c).
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AD}}\).
\(\Delta AEB \sim \Delta ACD\).
\(\Delta AED \sim \Delta ABC\).
\(\widehat {AED} = \widehat {ACB}\).
a) Đúng.
Ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{{16}} = \frac{1}{2};\,\,\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AD}}\).
b) Sai.
Ta có \(\widehat A\) chung và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AD}}\) nên \(\Delta AEB \sim \Delta ADC\) (c.g.c).
c) Đúng.
Ta có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{3}{8};\,\,\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\) nên \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{3}{8}\).
Có \(\widehat A\) chung và \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}\) nên \(\Delta AED \sim \Delta ABC\) (c.g.c).
d) Sai.
Vì \(\Delta AED \sim \Delta ABC\) nên \(\widehat {AED} = \widehat {ABC}\) (hai góc tương ứng).
Cho hình vuông \(ABCD.\) Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\). Tia \(AE\) cắt đường thẳng \(CD\) tại \(M,\) tia \(DE\) cắt \(AB\) tại \(N\). GỌI \(O\) là giao điểm của \(BM\) và \(CN\).
Khi đó:
\(\frac{{NB}}{{CB}} = \frac{{BC}}{{CM}}.\)
\(\Delta NBC \sim \Delta BMC\).
\(\widehat {BCN} = \widehat {COM}.\)
\(BM \bot CN.\)
a) Đúng.
Ta có \(AB\parallel CM\) nên \(\frac{{AB}}{{CM}} = \frac{{EB}}{{EC}}\) (1)
\(NB\parallel CD\) nên \(\frac{{BN}}{{CD}} = \frac{{EB}}{{EC}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{AB}}{{CM}} = \frac{{BN}}{{CD}}\).
Mà \(AB = BC = CD\) (do \(ABCD\) là hình vuông) nên \(\frac{{BC}}{{CM}} = \frac{{BN}}{{CB}}\).
b) Sai.
Có \(\frac{{BC}}{{CM}} = \frac{{BN}}{{CB}}\) và \(\widehat B = \widehat C = 90^\circ \) nên \(\Delta NBC \sim \Delta BCM\) (c.g.c).
c) Sai.
Từ phần a) có \(\widehat {BCN} = \widehat {CMB}\) hay \(\widehat {BCN} = \widehat {CMO}\).
d) Đúng.
Xét \(\Delta OCM\) có \(\widehat {CMO} + \widehat {MCO} = \widehat {BCN} + \widehat {MCO} = \widehat {BCM} = 90^\circ \).
Suy ra \(\widehat {MOC} = 90^\circ \) nên \(BM \bot CN.\)
Đáp án: 0,5
\(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có: \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}\;\,\left( {{\rm{do}}\;\,\frac{2}{6} = \frac{4}{{12}}} \right);\;\,\widehat A = \widehat M\) nên \[\Delta ABC \sim \Delta MNP\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\]
Suy ra: \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{1}{2} = 0,5.\) Vậy \(\frac{{BC}}{{NP}} = 0,5.\)
Đáp án: 5
\(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có: \(\widehat A = \widehat M = 90^\circ ,\;\,\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = 5\) nên \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\) (c.g.c).
Suy ra: \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = 5.\) Do đó, \(BC = 5NP.\) Vậy độ dài \(BC\) gấp 5 lần độ dài \(NP.\)
Đáp án: 1
\(\Delta ABC\) và \(\Delta ANM\) có: \(\frac{{AB}}{{AN}} = \frac{{AC}}{{AM}}\;\,\left( {{\rm{do}}\;\,\frac{6}{4} = \frac{{7,5}}{5}} \right),\;\,\widehat A\) chung nên \(\Delta ABC \sim \Delta ANM\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\)
Do đó, \(\widehat {AMN} = \widehat C.\) Vậy số thích hợp để điền vào “…” là 1.
Đáp án: 2
\(\Delta ABC\) và \(\Delta ADB\) có: \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}}\;\,\left( {{\rm{do}}\;\,\frac{2}{1} = \frac{4}{2}} \right),\;\,\widehat A\) chung nên \(\Delta ABC \sim \Delta ADB\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\)
Do đó, \(\frac{{BC}}{{BD}} = \frac{{AB}}{{AD}} = 2,\) suy ra \(BC = 2BD.\)
Vậy độ dài đoạn thẳng \(BC\) gấp 2 lần độ dài đoạn thẳng \(BD.\)
Cho hình vẽ:
Đơn vị đo độ dài là \({\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi \(\widehat {MAH}\) có số đo bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 90
\(\Delta MNA\) và \(\Delta ABH\) có: \(\widehat N = \widehat {ABH} = 90^\circ ;\;\,\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AH}}\;\,\left( { = \frac{3}{2}} \right).\) Suy ra: \(\Delta MNA \sim \Delta ABH\) (c.g.c).
Do đó, \(\widehat M = \widehat {BAH}.\)
Lại có: \(\widehat M + \widehat {MAN} = 90^\circ \) nên \(\widehat {BAH} + \widehat {MAN} = 90^\circ .\) Vậy \(\widehat {MAH} = 90^\circ .\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
