20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 9. Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(d\). Số đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(d\) là
0.
1.
2.
3.
Đáp án đúng là: B
Qua điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(d\) kẻ được duy nhất một đường thẳng qua \(A\) và song song với \(d\).
Cho đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì
\(a\) song song với \(b.\)
\(a\) cắt \(b.\)
\(a\) vuông góc với \(b\).
\(a\) trùng với \(b\).
Đáp án đúng là: A
Cho đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\) phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì \(a\) song song với \(b.\)
Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(x\parallel y\) vì hai góc đồng vị bằng nhau.
\(x\parallel y\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
\(x\parallel t\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
\(t\parallel y\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy đường thẳng \(t\) cắt hai đường thẳng \(x,y\) và tạo thành hai góc có số đo bằng \(138^\circ \).
Mà hai góc đó ở vị trí so le trong nên \(x\parallel y\).
Do đó, chọn B.
Chỉ ra cặp góc đồng vị trong hình.
\[\widehat {{A_4}}\] và \[\widehat {{B_1}}\].
\[\widehat {{A_4}}\] và \[\widehat {{B_2}}\].
\[\widehat {{A_1}}\] và \[\widehat {{B_1}}\].
\[\widehat {{A_{\rm{3}}}}\] và \[\widehat {{B_{\rm{2}}}}\].
Đáp án đúng là: D
Các cặp góc \[\widehat {{A_{\rm{3}}}}\] và \[\widehat {{B_{\rm{2}}}}\], \[\widehat {{A_4}}\] và \[\widehat {{B_3}}\], \[\widehat {{A_2}}\] và \[\widehat {{B_1}}\], \[\widehat {{A_1}}\] và \[\widehat {{B_4}}\] là các cặp góc đồng vị trong hình.
Chỉ ra cặp góc so le trong trong hình.
\[\widehat {{A_4}}\] và \[\widehat {{B_1}}\].
\[\widehat {{A_3}}\] và \[\widehat {{B_2}}\].
\[\widehat {{A_4}}\] và \[\widehat {{B_2}}\].
\[\widehat {{A_1}}\] và \[\widehat {{B_3}}\].
Đáp án đúng là: A
Các cặp góc \[\widehat {{A_4}}\] và \[\widehat {{B_1}}\], \[\widehat {{A_1}}\] và \[\widehat {{B_2}}\] là các cặp góc so le trong trong hình.
Cho hình vẽ dưới đây. Hãy chọn đáp án đúng:
\(a\parallel b\) vì hai góc đồng vị bằng nhau.
\(a\parallel b\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
\(a\parallel c\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
\(c\parallel b\) vì hai góc so le trong bằng nhau.
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a,b\) và tạo ra hai góc đồng vị bằng nhau.
Do đó, \(a\parallel b\) vì hai góc đồng vị bằng nhau.
Cho ba đường thẳng \(a,b,c\). Biết \(a\parallel b\), \(a\parallel c\) ta suy ra
\(c\parallel b.\)
\(b\) và \(c\) cắt nhau.
\(b\) vuông góc với \(c.\)
\(b\) vuông góc với \(a\) và \(c.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Do đó, có \(a\parallel b\), \(a\parallel c\) thì \(c\parallel b.\)
Cho hình vẽ
Biết \(\widehat {CFE} = 60^\circ ,\widehat {{E_1}} = 120^\circ \), khi đó
\(\widehat {BEF} = 60^\circ .\)
\(AB\parallel CD\).
Cả A, B đều đúng.
Cả A, B đều sai.
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BEF} + \widehat {{E_1}} = 180^\circ \),
suy ra \(\widehat {BEF} = 180^\circ - \widehat {{E_1}} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Nhận thấy \(\widehat {BEF} = \widehat {CFE} = 60^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AB\parallel CD\).
Do đó, cả A và B đều đúng.
Cho hình vẽ. Số đo của góc \(\widehat {DCB}\) trong hình vẽ bên là
\(40^\circ .\)
\(50^\circ .\)
\(90^\circ .\)
\(130^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Có \(\widehat A = \widehat B = 90^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(AD\parallel BC\).
Do đó, \(\widehat {DCB} = \widehat D = 50^\circ \) (so le trong).
Vậy chọn đáp án B.
Cho hình bên. Số đo góc \[ABC\] bằng bao nhiêu?
![Cho hình bên. Số đo góc \[ABC\] bằng bao nhiêu? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/blobid8-1768132386.png)
\[30^\circ \].
\[40^\circ \].
\[75^\circ \].
\[150^\circ \].
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[\widehat {AED} = \widehat {ACB} = 40^\circ \] (giả thiết)
mà hai góc này lại ở vị trí đồng vị
suy ra \[DE\,\parallel \,BC\] (dấu hiệu nhận biết)
suy ra \[\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\] (đồng vị) (1)
Ta lại có: \[\widehat {ADE} + \widehat {EDB} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
Suy ra \[\widehat {ADE} + 105^\circ = 180^\circ \], do đó \[\widehat {ADE} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {ABC} = 75^\circ \].
Cho hình vẽ sau:
\(\widehat {zKy}\) và \(\widehat {yKH}\) là hai góc ở vị trí kề bù.
\(\widehat {zKy}\) và \(\widehat {KHx}\) là hai góc ở vị trí so le trong.
\(\widehat {zKy} = 50^\circ \).
\(Ky\parallel Hz\).
a) Đúng.
Quan sát hình vẽ, ta thấy: \(\widehat {zKy}\) và \(\widehat {yKH}\) là hai góc ở vị trí kề bù. Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
\(\widehat {zKy}\) và \(\widehat {KHx}\) là hai góc ở vị trí đồng vị. Do đó, ý b) là sai.
c) Đúng.
Vì \(\widehat {zKy}\) và \(\widehat {yKH}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \[\widehat {zKy} + \widehat {yKH} = 180^\circ \],
do đó \[\widehat {zKy} = 180^\circ - \widehat {yKH} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .\] Do đó, ý c) là đúng
d) Đúng.
Ta có: \[\widehat {zKy} = \widehat {zHx} = 50^\circ .\] Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ky\parallel Hz\). Do đó, ý d) là đúng.
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {xAB} = 70^\circ ,\widehat {ACB} = 55^\circ \), tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {yAB}.\)
\(\widehat {xAB},\widehat {BAC}\) là hai góc kề bù.
\(\widehat {BAy} = 110^\circ \).
\(\widehat {yAC} = 60^\circ \).
Đường thẳng \(xy\) song song với đường thẳng \(BC\).
a) Sai.
Nhận thấy \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {CAB}\) chỉ là hai góc kề nhau do \(\widehat {xAB} + \widehat {CAB} \ne 180^\circ \). Do đó, ý a) sai.
b) Đúng.
Vì tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {yAB}\) nên ta có \(\widehat {yAB} = 2\widehat {BAC}\). Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Có \(\widehat {xAB}\) và \(\widehat {yAB}\) là hai góc kề là hai góc kề bù nên ta có \(\widehat {xAB} + \widehat {yAB} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {yAB} = 180^\circ - \widehat {xAB} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Mà tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {yAB}\) nên \(\widehat {yAC} = \widehat {CAB} = \frac{{\widehat {yAB}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).
Vậy ý c) sai.
d) Đúng.
Ta có: \(\widehat {yAC} = 55^\circ \); \(\widehat {ACB} = 55^\circ \) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {yAC}\).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(xy\parallel BC\).
Do đó, ý d) đúng.
Cho hình vẽ, biết rằng \(\widehat {mAB} = 60^\circ \), \(\widehat {DBx'} = 75^\circ \); \(\widehat {ACD} = 60^\circ \).
Có \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBx'}\) là hai góc kề bù.
\(\widehat {ABD} = 115^\circ .\)
\(xx'\) song song với \(yy'\).
\(\widehat {CDt} = 115^\circ \).
a) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {DBx'}\) là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
Ta có \(\widehat {ABD} + \widehat {DBx'} = 180^\circ \) hay \(\widehat {ABD} + 75^\circ = 180^\circ \) nên \(\widehat {ABD} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \). Do đó, ý b) là sai.
c) Đúng.
Ta có: \(\widehat {mAB} = \widehat {ACB} = 60^\circ \) (giả thiết)
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(xx'\parallel yy'\). Do đó, ý c) là đúng.
d) Sai.
Vì \(xx'\parallel yy'\) nên \(\widehat {CDt} = \widehat {ABD} = 105^\circ \) (hai góc đồng vị). Do đó, ý d) là sai.
Cho hình vẽ dưới đây.
Xét tính đúng, sai của các mệnh đề dưới đây.
\[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC\].
Tam giác \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B.\]
\[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A\].
\[BE\parallel AC\].
a) Đúng.
Nhận thấy \[\widehat {DBA}\] và \[\widehat {CBA}\] là hai góc kề bù. Do đó, \[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC.\]Vậy ý a) là đúng.
b) Sai.
Xét tam giác \[ABC\] có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \[\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right)\] hay \[\widehat B = 180^\circ - \left( {60^\circ + 60^\circ } \right) = 60^\circ \]. Do đó, tam giác \[ABC\] là tam giác đều.
Vậy ý b) là sai.
c) Đúng.
Vì \[\widehat {DBA}\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tam giác \[ABC\] nên ta có \[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A\].
Vậy ý c) là đúng.
d) Đúng.
Có \[\widehat {DBA} = \widehat C + \widehat A = 60^\circ + 60^\circ = 120^\circ \].
Nhận thấy \[BE\] là phân giác của \[\widehat {DBA}\] nên \[\widehat {DBE} = \widehat {EBA} = \frac{{\widehat {DBA}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \].
Do đó, \[\widehat {EBA} = \widehat {BAC} = 60^\circ \].
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \[BE\parallel AC\].
Vậy ý d) là đúng.
Cho hình vẽ bên, có \(Aa\) là tia phân giác của \(\widehat {xAn}\) và tia \(Bb\) nằm trong \(\widehat {mBy'}\) song song với tia \(Aa.\)
\(\widehat {xAm}\) và \(\widehat {mAx'}\) là hai góc kề bù.
\(\widehat {xAB} = \widehat {mAx'} = 120^\circ .\)
\[xx'\parallel yy'.\]
\[Bb\] là tia phân giác của \[\widehat {ABy'}.\]
a) Đúng.
Nhận thấy, \(\widehat {xAm}\) và \(\widehat {mAx'}\) là hai góc kề bù. Do đó, ý a) là đúng.
Suy ra \(\widehat {xAm} + \widehat {mAx'} = 180^\circ \) hay \(\widehat {mAx'} = 180^\circ - \widehat {xAm} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
b) Đúng.
Lại có, \(\widehat {x'Am} = \widehat {xAB} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh). Do đó, ý b) là đúng.
c) Đúng.
Ta có \(\widehat {x'Am} = \widehat {ABy'} = 120^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \[xx'\parallel yy'.\] Do đó, ý c) đúng.
d) Đúng.
Theo đề, \(Aa\) là tia phân giác của \(\widehat {xAn}\) nên \(\widehat {xAa} = \widehat {aAB} = \widehat {\frac{{xAn}}{2}} = 60^\circ \).
Mà \(Aa\parallel Bb\) nên \(\widehat {aAB} = \widehat {ABb} = 60^\circ \) (so le trong)
Suy ra \(\widehat {ABb} = \frac{{\widehat {ABy'}}}{2}\), đồng thời tia \(Bb\) nằm trong \(\widehat {mBy'}\).
Do đó, \[Bb\] là tia phân giác của \[\widehat {ABy'}.\]
Vậy nên ý d) là đúng.
Cho hình vẽ sau, biết \(\widehat {ADC} = 60^\circ \).
Hỏi số đo \(x\) bằng bao nhiêu độ?
Nhận thấy \(\widehat {cAa} = \widehat {ABb} = 90^\circ \) (giả thiết).
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a\parallel b\).
Vì \(a\parallel b\) nên \(\widehat {ADC} = \widehat {DCb} = 60^\circ \) (so le trong).
Lại có, \(\widehat {DCb}\) và \(\widehat {DCB}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {DCb} + \widehat {DCB} = 180^\circ \) hay \(60^\circ + \widehat {DCB} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {DCB} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \) hay \(x = 120^\circ \).
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {{G_1}} = 50^\circ ,\widehat {{I_1}} = 60^\circ ;\widehat {{K_1}} = 60^\circ \).
Hỏi số đo của \(\widehat {{H_2}}\) bằng bao nhiêu độ?
Ta có: \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{K_1}} = 60^\circ \).
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a\parallel b\).
Vì \(a\parallel b\) nên \(\widehat {{G_1}} = \widehat {{H_1}} = 50^\circ \) (đồng vị)
Mà \(\widehat {{H_1}};\widehat {{H_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{H_1}} + \widehat {{H_2}} = 180^\circ \) nên \(\widehat {{H_2}} = 180^\circ - \widehat {{H_1}} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).
Cho hình vẽ. Biết \(\widehat B = 65^\circ ,\)\(\widehat {ACB} = 50^\circ \), hai tia \(Cx\) và \(CB\) đối nhau, tia \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\).
Hỏi số đo \(\widehat {ACy}\) bằng bao nhiêu độ?
Vì hai tia \(Cx\) và \(CB\) đối nhau nên \(\widehat {xCB}\) là góc bẹt.
Ta có \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {ACx}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = 180^\circ \) hay \(50^\circ + \widehat {ACx} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {ACx} = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ \).
Lại có tia \(Cy\) là tia phân giác của \(\widehat {ACx}\) nên \(\widehat {ACy} = \widehat {yCx} = \widehat {\frac{{ACx}}{2}} = 65^\circ \).
Vậy \(\widehat {ACy} = 65^\circ \).
Cho hình vẽ, biết \[\widehat {mAB} = 60^\circ ,\]\[\widehat {DBe} = 75^\circ \]; \[\widehat {ACD} = 60^\circ \].
Hỏi số đo \[\widehat {CDt}\] bằng bao nhiêu độ?
Nhận thấy \[\widehat {mAB} = \widehat {ACD} = 60^\circ \] (gt) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \[AB\parallel CD\].
Ta có \[\widehat {DBe},\widehat {DBA}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {DBe} + \widehat {DBA} = 180^\circ \].
Suy ra \[\widehat {DBA} = 180^\circ - \widehat {DBe} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \].
Vì \[AB\parallel CD\] nên \[\widehat {ABD} = \widehat {CDt} = 105^\circ \].
Vậy \[\widehat {CDt} = 105^\circ \].
Cho hình vẽ bên.
Hỏi số đo góc \(\widehat {{K_1}}\)bằng bao nhiêu độ?
Nhận thấy \(\widehat {xHI} = \widehat {HIK} = 70^\circ \) (giả thiết).
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(HG\parallel IK\).
Vì \(HG\parallel IK\) nên \(\widehat G = \widehat {{K_3}} = 105^\circ \) (đồng vị)
Lại có, \(\widehat {{K_3}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{K_3}} + \widehat {{K_1}} = 180^\circ \) hay \(105^\circ + \widehat {{K_1}} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {{K_1}} = 180^\circ - 105^\circ = 75^\circ \).
