20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1. Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có \(BN = AM = DQ = CP = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

a) Đúng.

Hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) là \(ABCD\) và \(EFGH\).

b) Đúng.

Các mặt bên của hình hộp là \(ABFE;\,\,BFGC;\,\,CGHD;\,\,DHEA\).

c) Sai.

Bốn đường chéo của hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) là \(BH;\,\,AG;\,\,CE;\,\,DF\).

d) Đúng.

Ta có các đường cao trong hình hộp \(AE = BF = CG = DH\).

a) Đúng.

Các mặt bên của hình lập phương là \(DD'C'C;\,\,ADD'A';\,\,ABB'A';\,\,BCC'B'\).

b) Sai.

Các đường chéo chính của hình lập phương là \(AC',\,\,BD',\,\,A'C,\,\,B'D\).

c) Đúng.

Các góc đỉnh \(D\) là $\widehat{ADC};\widehat{AD{D}^{\text{'}}};\widehat{CD{D}^{\text{'}}}$

d) Đúng.

Các đoạn thẳng song song với \(AD\) là \(A'D',\,\,B'C',\,BC\).

a) Đúng.

Ta có: \(HE = GF = PN = QM = 3\,\,{\rm{cm}}\).

b) Sai.

Ta có: \(FN = HQ = GP = EM = 7\,\,{\rm{cm}}\).

c) Đúng.

Chu vi của mặt đáy \(MNPQ\) là \(\left( {MN + PN} \right) \cdot 2 = \left( {6 + 3} \right) \cdot 2 = 18\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

d) Sai.

Chu vi mặt bên \(HGPQ\) là \(\left( {HG + HQ} \right) \cdot 2 = \left( {7 + 6} \right) \cdot 2 = 26\) (cm),

Do đó, mặt bên \(HGPQ\) hơn chu vi đáy \(MNPQ\) là: \(26 - 18 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

a) Đúng.

Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên tất cả các cạnh bằng nhau.

Do đó \(AB = BB' = 5\,\,{\rm{cm}}\).

b) Sai.

Chu vi của đáy \(A'B'C'D'\) là \(5 \cdot 4 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

c) Đúng.

Diện tích một mặt của hình lập phương là \(5 \cdot 5 = 25\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

d) Sai.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương là \(25 \cdot 6 = 150\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

a) Đúng.

Ta có: \(BF = AE = CG = DH = 3\,\,{\rm{cm}}\).

b) Sai.

Ta có: \(EH = BC = 7\,\,{\rm{cm, }}GH = EF = 4\,\,{\rm{cm}}\).

c) Sai.

Các mặt bên của hình hộp chữ nhật là \(ABFE,\,\,BCGF,\,\,CDHG,\,\,DHEA\).

d) Đúng.

Chu vi một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là \(\left( {7 + 4} \right) \cdot 2 = 22\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Đáp án: 10

Các khối lập phương có đúng ba mặt được tô sẽ là các khối ở trên cùng và ngoài cùng của khối hình.

(các hình lập phương được đánh dấu x là các hình được tô 3 mặt)

Do đó, ta quan sát có 10 khối được tô 3 mặt.

Đáp án: 4

Ta có diện tích mặt bên \(BCPN\) là \(BC \cdot BN = 48\) hay \(8 \cdot BN = 48\).

Suy ra \(BN = 48:8 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Diện tích mặt bên \(BCPN\) gấp hai lần diện tích \(ABNM\) nên diện tích \(ABNM\) bằng \(48:2 = 24\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Ta có: \({S_{ABNM}} = AB \cdot BN = 24\) nên \(AB = 24:6 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Đáp án: 6

Để con kiến đi từ \(A\) đến \(P\) sao cho tổng quãng đường đi bằng 3 cm, tức là đi từ \(A\) đến \(P\) qua 3 cạnh của hình lập phương.

Do đó, các cách đi từ \(A\) đến \(P\) sao cho tổng quãng đường bằng 3 cm là:

+) \(AB \to BC \to CP\)

+) \(AB \to BN \to NP\)

+) \(AD \to DQ \to QP\)

+) \(AD \to DC \to CP\)

+) \(AM \to MN \to NP\)

+) \(AM \to MQ \to QP\).

Do đó, có 6 đường gấp khúc thỏa mãn.

Đáp án: 10

Số hình lập phương để xếp phần dưới cùng là: \(3 + 2 + 1 = 6\) (hình)

Số hình lập phương để xếp phần giữa là: \(2 + 1 = 3\) (hình).

Trên cùng có 1 hình, do đó tổng số hình lập phương cần có để xếp được hình như trên là:

\(6 + 3 + 1 = 10\) (hình)

Đáp án: 44

Ghép vào ta được thùng bìa có dạng:

Do đó, tổng độ dài tất cả các cạnh của thùng bìa là: \(5 \cdot 4 + 2 \cdot 4 + 4 \cdot 4 = 44\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).