20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1. Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho các hình dưới đây.
Hình nào sau đây là hình lập phương?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy, các hình 1, 2, 4 có dạng hình hộp chữ nhật và hình 3 là hình lập phương (khối rubic).
Số mặt của hình hộp chữ nhật là
5.
6.
7.
8.
Đáp án đúng là: B
Một hình hộp chữ nhật gồm 6 mặt (2 mặt đáy và 4 mặt bên)
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\].
Các góc đỉnh \[B\] của hình hộp chữ nhật đó là
\[\widehat {ABC};\,\,\widehat {ABF};\,\,\widehat {CBF}\].
\[\widehat {ABC}\].
\[\widehat {ABC};\,\,\widehat {BAF};\,\,\widehat {CBF}\].
\[\widehat {ABF}\].
Đáp án đúng là: A
Các góc đỉnh \[B\] của hình hộp chữ nhật đó là \[\widehat {ABC};\,\,\widehat {ABF};\,\,\widehat {CBF}\]
Hình hộp chữ nhật \[ABCD.EFGH\] có \[HD = 11{\rm{ cm}}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[AB = 11{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
\[BF = 11{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
\[FC = 11{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
\[HE = 11{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: B
Ta có \[ABCD.EFGH\] là hình hộp chữ nhật nên \[HD = BF = 11{\rm{ cm}}\].
Cho các kích thước của hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) như sau: \(HG = 38{\rm{ cm; }}BF = 26{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Hỏi độ dài của \(AB\) và \(CG\) là bao nhiêu cm?
\(AB = 26{\rm{ cm; }}CG = 38{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(AB = 28{\rm{ cm; }}CG = 64{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(AB = 12{\rm{ cm; }}CG = 38{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(AB = 38{\rm{ cm; }}CG = 26{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: D
Ta có hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) nên \(AB = HG = 38{\rm{ cm; }}CG = BF = 26{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Vậy chón đáp án D.
Cho hình lập phương\(ABCD.MNPQ\) như sau:
Đường chéo của hình lập phương \(ABCD.MNPQ\) là
\[AC\].
\[BQ\].
\[AN\].
\[NQ\].
Đáp án đúng là: B
Đường chéo của hình hộp chữ nhật \(ABCD.MNPQ\) là \[BQ\].
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(BB' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(A'D' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(CC' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(D'C' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
\(AC' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: B
Ta có hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có các cạnh bên bằng nhau.
Do đó, ta có \(BB' = CC' = DD' = AA' = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Cho hình dưới đây.
Tấm bìa nào dưới đây không thể lập được một hình lập phương?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: D
Tấm bìa không thể lập được một hình lập phương là tấm bìa Hình 4.
Phát biểu nào sau đây không đúng về hình lập phương?
Có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh.
Các mặt đều là hình thoi.
Có 4 đường chéo.
Có tất cả các cạnh bằng nhau.
Đáp án đúng là: B
Hình lập phương có các mặt là hình vuông. Do đó, phát biểu B là sai.
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.MNPQ\), biết \(BN = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(NP = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(AB = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(CB = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(DQ = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đáp án đúng là: D
Ta có \(BN = AM = DQ = CP = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\).
Trong đó:
Hai đáy là \(ABCD\) và \(EFGH\).
Có bốn mặt bên là \(ABFE;\,\,BFGC;\,\,CGHD;\,\,DHEA\).
Có bốn đường chéo \(BG;\,\,FC;\,\,BH;\,\,CE.\)
\(AE = BF = CG = DH\).
a) Đúng.
Hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) là \(ABCD\) và \(EFGH\).
b) Đúng.
Các mặt bên của hình hộp là \(ABFE;\,\,BFGC;\,\,CGHD;\,\,DHEA\).
c) Sai.
Bốn đường chéo của hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) là \(BH;\,\,AG;\,\,CE;\,\,DF\).
d) Đúng.
Ta có các đường cao trong hình hộp \(AE = BF = CG = DH\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\).
Khi đó:
Các mặt bên của hình lập phương là \(DD'C'C;\,\,ADD'A';\,\,ABB'A';\,\,BCC'B'\).
Các đường chéo của hình lập phương là \(AC,\,\,BD,\,\,A'C',\,\,B'D'\).
Các góc đỉnh \(D\) là
Các đoạn thẳng song song với \(AD\) là \(A'D',\,\,B'C',\,BC\).
a) Đúng.
Các mặt bên của hình lập phương là \(DD'C'C;\,\,ADD'A';\,\,ABB'A';\,\,BCC'B'\).
b) Sai.
Các đường chéo chính của hình lập phương là \(AC',\,\,BD',\,\,A'C,\,\,B'D\).
c) Đúng.
Các góc đỉnh \(D\) là
d) Đúng.
Các đoạn thẳng song song với \(AD\) là \(A'D',\,\,B'C',\,BC\).
Cho hình hộp \(MNPQ.EFGH\), biết \(MN = 6\,\,{\rm{cm,}}\,\,HE = 3\,\,{\rm{cm, }}FN = 7\,\,{\rm{cm}}\).
Khi đó:
\(GF = PN = QM = 3\,\,{\rm{cm}}\).
\(HQ = GP = EM = 6\,\,{\rm{cm}}\).
Chu vi đáy \(MNPQ\) bằng \(18\,\,{\rm{cm}}\).
Chu vi mặt bên \(HGPQ\) hơn chu vi đáy \(MNPQ\) 3 cm.
a) Đúng.
Ta có: \(HE = GF = PN = QM = 3\,\,{\rm{cm}}\).
b) Sai.
Ta có: \(FN = HQ = GP = EM = 7\,\,{\rm{cm}}\).
c) Đúng.
Chu vi của mặt đáy \(MNPQ\) là \(\left( {MN + PN} \right) \cdot 2 = \left( {6 + 3} \right) \cdot 2 = 18\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
d) Sai.
Chu vi mặt bên \(HGPQ\) là \(\left( {HG + HQ} \right) \cdot 2 = \left( {7 + 6} \right) \cdot 2 = 26\) (cm),
Do đó, mặt bên \(HGPQ\) hơn chu vi đáy \(MNPQ\) là: \(26 - 18 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 5\,\,{\rm{cm}}\).
Khi đó:
\(BB' = 5\,\,{\rm{cm}}\).
Chu vi đáy \(A'B'C'D'\) bằng 25 cm.
Diện tích một mặt của hình lập phương lớn hơn \(20\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương là \(120\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
a) Đúng.
Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên tất cả các cạnh bằng nhau.
Do đó \(AB = BB' = 5\,\,{\rm{cm}}\).
b) Sai.
Chu vi của đáy \(A'B'C'D'\) là \(5 \cdot 4 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Đúng.
Diện tích một mặt của hình lập phương là \(5 \cdot 5 = 25\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
d) Sai.
Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương là \(25 \cdot 6 = 150\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) có \(BC = 7\,\,{\rm{cm, }}GH = 4\,\,{\rm{cm}}\) và \(BF = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Khi đó:
\(AE = CG = DH = 3\,\,{\rm{cm}}\).
\(EF = 7\,\,{\rm{cm, }}EH = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Các mặt bên của hình hộp chữ nhật là \(ABCD,\,\,EFGH\).
Chu vi một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là \(22\,\,{\rm{cm}}\).
a) Đúng.
Ta có: \(BF = AE = CG = DH = 3\,\,{\rm{cm}}\).
b) Sai.
Ta có: \(EH = BC = 7\,\,{\rm{cm, }}GH = EF = 4\,\,{\rm{cm}}\).
c) Sai.
Các mặt bên của hình hộp chữ nhật là \(ABFE,\,\,BCGF,\,\,CDHG,\,\,DHEA\).
d) Đúng.
Chu vi một mặt đáy của hình hộp chữ nhật là \(\left( {7 + 4} \right) \cdot 2 = 22\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Sử dụng một số khối lập phương nhỏ, ta xếp thành hình khối như hình vẽ. Sau đó ta tô màu tất cả các mặt ngoài của khối.
Hỏi có bao nhiêu khối lập phương nhỏ có đúng 3 mặt được tô?
Đáp án: 10
Các khối lập phương có đúng ba mặt được tô sẽ là các khối ở trên cùng và ngoài cùng của khối hình.
(các hình lập phương được đánh dấu x là các hình được tô 3 mặt)
Do đó, ta quan sát có 10 khối được tô 3 mặt.
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.MNPQ\). Biết rằng diện tích mặt bên \(BCPN\) bằng 48 cm2 và gấp đôi diện tích mặt bên \(ABNM\) và độ dài cạnh \(BC = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hỏi độ dài cạnh \(AB\) bằng bao nhiêu cm?
Đáp án: 4
Ta có diện tích mặt bên \(BCPN\) là \(BC \cdot BN = 48\) hay \(8 \cdot BN = 48\).
Suy ra \(BN = 48:8 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Diện tích mặt bên \(BCPN\) gấp hai lần diện tích \(ABNM\) nên diện tích \(ABNM\) bằng \(48:2 = 24\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Ta có: \({S_{ABNM}} = AB \cdot BN = 24\) nên \(AB = 24:6 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Một con kiến đang ở vị trí \(A\) của hình lập phương \(ABCD.MNPQ\). Biết độ dài cạnh \(AB\) bằng 1 cm.
Hỏi có bao nhiêu đường gấp khúc mà con kiến có thể đi để đến được vị trí \(P\) sao cho tổng quãng đường đi bằng 3 cm?
Đáp án: 6
Để con kiến đi từ \(A\) đến \(P\) sao cho tổng quãng đường đi bằng 3 cm, tức là đi từ \(A\) đến \(P\) qua 3 cạnh của hình lập phương.
Do đó, các cách đi từ \(A\) đến \(P\) sao cho tổng quãng đường bằng 3 cm là:
+) \(AB \to BC \to CP\)
+) \(AB \to BN \to NP\)
+) \(AD \to DQ \to QP\)
+) \(AD \to DC \to CP\)
+) \(AM \to MN \to NP\)
+) \(AM \to MQ \to QP\).
Do đó, có 6 đường gấp khúc thỏa mãn.
Có bao nhiêu hình lập phương để xếp được hình dưới đây?
Đáp án: 10
Số hình lập phương để xếp phần dưới cùng là: \(3 + 2 + 1 = 6\) (hình)
Số hình lập phương để xếp phần giữa là: \(2 + 1 = 3\) (hình).
Trên cùng có 1 hình, do đó tổng số hình lập phương cần có để xếp được hình như trên là:
\(6 + 3 + 1 = 10\) (hình)
Một thùng bìa dạng thình hộp chữ nhật được lặp bởi tấm bìa có kích thước như hình dưới đây:
Tính tổng độ dài tất cả các cạnh của thùng bìa. (Đơn vị: cm)
Đáp án: 44
Ghép vào ta được thùng bìa có dạng:
Do đó, tổng độ dài tất cả các cạnh của thùng bìa là: \(5 \cdot 4 + 2 \cdot 4 + 4 \cdot 4 = 44\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
