20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tính chất cơ bản của phân số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{2}{7};\,\,\frac{5}{{ - 8}}\) được hai phân số lần lượt là
\(\frac{{16}}{{56}};\,\,\frac{{ - 35}}{{56}}.\)
\(\frac{{16}}{{56}};\,\,\frac{{35}}{{56}}.\)
\(\frac{{16}}{{56}};\,\,\frac{{35}}{{ - 56}}.\)
\(\frac{{ - 16}}{{56}};\,\,\frac{{ - 35}}{{56}}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{2}{7} = \frac{{2 \cdot 8}}{{7 \cdot 8}} = \frac{{16}}{{56}};\,\,\frac{5}{{ - 8}} = \frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 5 \cdot 7}}{{8 \cdot 7}} = \frac{{ - 35}}{{56}}\).
Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{2}{7};\,\,\frac{5}{{ - 8}}\) được hai phân số lần lượt là \(\frac{{16}}{{56}};\,\,\frac{{ - 35}}{{56}}.\)
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\frac{{14}}{{23}}\) với số nào để được phân số \(\,\frac{{168}}{{276}}\)?
\(14.\)
23.
12.
22.
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy \(168:14 = 12\) và \(276:23 = 12\) nên số cần tìm là 12.
Trong các phân số sau, phân số nào bằng phân số \(\frac{1}{5}\) là
\(\frac{6}{{28}}.\)
\(\frac{3}{{14}}.\)
\(\frac{5}{{26}}.\)
\(\frac{7}{{35}}.\)
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy, \(\frac{1}{5} = \frac{{1 \cdot 7}}{{5 \cdot 7}} = \frac{7}{{35}}\).
Trong các phân số sau, phân số nào không bằng phân số \(\frac{2}{9}\)?
\(\frac{4}{{18}}.\)
\(\frac{{10}}{{45}}.\)
\(\frac{{12}}{{42}}.\)
\(\frac{6}{{27}}.\)
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy:
\(\frac{4}{{18}} = \frac{{4:2}}{{18:2}} = \frac{2}{9}\);
\(\frac{{10}}{{45}} = \frac{{10:5}}{{45:5}} = \frac{2}{9};\)
\(\frac{{12}}{{42}} = \frac{{12:6}}{{42:6}} = \frac{2}{7};\)
\(\frac{6}{{27}} = \frac{{6:3}}{{27:3}} = \frac{2}{9}.\)
Do đó, chọn đáp án C.
Cho phân số \(\frac{a}{b}\) và số nguyên \(m \ne 0.\) Khi đó:
\(\frac{a}{b} = \frac{{a \cdot m}}{{b:m}}.\)
\(\frac{a}{b} = \frac{{a - m}}{{b - m}}.\)
\(\frac{a}{b} = \frac{{a \cdot m}}{{b \cdot m}}.\)
\(\frac{a}{b} = \frac{{a + m}}{{b + m}}.\)
Đáp án đúng là: C
Cho phân số \(\frac{a}{b}\) và số nguyên \(m \ne 0\) thì \(\frac{a}{b} = \frac{{a \cdot m}}{{b \cdot m}}.\)
Chọn đáp án đúng.
\(\frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{{ - 8}}.\)
\(\frac{1}{2} = \frac{3}{5}.\)
\(\frac{1}{2} = \frac{4}{7}.\)
\(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}.\)
Đáp án đúng là: D
Vì \(1 \cdot \left( { - 8} \right) \ne 2 \cdot \left( { - 3} \right)\) nên \(\frac{1}{2} \ne \frac{{ - 3}}{{ - 8}}.\)
Vì \(1 \cdot 5 \ne 2 \cdot 3\) nên \(\frac{1}{2} \ne \frac{3}{5}.\)
Vì \(1 \cdot 7 \ne 2 \cdot 4\) nên \(\frac{1}{2} \ne \frac{4}{7}.\)
Vì \(1 \cdot 4 = 2 \cdot 2\) nên \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}.\)
Phân số \(\frac{{ - m}}{{ - n}}\) với \(n,\,m \in \mathbb{Z}\) và \(n \ne 0\) bằng phân số nào dưới đây?
\(\frac{m}{n}.\)
\(\frac{n}{m}.\)
\(\frac{{ - n}}{m}.\)
\(\frac{m}{{ - n}}.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{ - m}}{{ - n}} = \frac{{\left( { - 1} \right) \cdot \left( { - m} \right)}}{{\left( { - 1} \right) \cdot \left( { - n} \right)}} = \frac{m}{n}.\)
Phân số tối giản của phân số \(\frac{{16}}{{24}}\) là
\(\frac{8}{{12}}.\)
\(\frac{4}{8}.\)
\(\frac{2}{4}.\)
\(\frac{2}{3}.\)
Đáp án đúng là: D
Vì ƯCLN\(\left( {16,\;\,24} \right) = 8\) nên \(\frac{{16}}{{24}} = \frac{{16:8}}{{24:8}} = \frac{2}{3}.\) Vậy phân số tối giản của phân số \(\frac{{16}}{{24}}\) là \(\frac{2}{3}.\)
Cho \(15\;\,{\rm{dm}} = ...\;\,{\rm{m}}.\) Phân số tối giản thích hợp để điền vào dấu “...” là
\(\frac{{15}}{{10}}.\)
\(\frac{{15}}{{100}}.\)
\(\frac{3}{2}.\)
\(\frac{3}{{20}}.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(15\;\,{\rm{dm}} = \frac{{15}}{{10}}\;\,{\rm{m}} = \frac{{15:5}}{{10:5}}\;\,{\rm{m}} = \frac{3}{2}\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Vậy phân số tối giản thích hợp để điền vào dấu “...” là \(\frac{3}{2}.\)
Một vòi nước chảy vào bể không có nước trong 50 phút thì đầy bể. Nếu mở vòi vào bể không có nước trong 20 phút thì lượng nước chảy được vào bể chiếm số phần bể nước là
\(\frac{2}{5}.\)
\(\frac{5}{2}.\)
\(\frac{3}{2}.\)
\(\frac{2}{3}.\)
Đáp án đúng là: A
Nếu mở vòi vào bể không có nước trong 20 phút thì lượng nước chảy được chiếm số phần bể là:
\(\frac{{20}}{{50}} = \frac{{20:10}}{{50:10}} = \frac{2}{5}.\)
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))Cho hai phân số \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\). Khi đó:
Cả hai đều là phân số tối giản.
\(\frac{1}{2} = \frac{9}{{18}}\).
\(\frac{1}{3} = \frac{6}{{18}}.\)
Không có phân số nào có mẫu số bằng 18 nằm giữa hai phân số \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\).
a) Đúng.
Nhận thấy hai phân số \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\) đều là phân số tối giản.
b) Đúng.
Có \(\frac{1}{2} = \frac{{1 \cdot 9}}{{2 \cdot 9}} = \frac{9}{{18}}\).
c) Đúng.
Có \(\frac{1}{3} = \frac{{1 \cdot 6}}{{3 \cdot 6}} = \frac{6}{{18}}.\)
d) Sai.
Nhận thấy \(\frac{1}{3} = \frac{6}{{18}}\) và \(\frac{1}{2} = \frac{9}{{18}}\) do đó \(\frac{1}{3} < \frac{1}{2}\) và có các phân số có mẫu bằng 18 nằm giữa hai phân số \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\) là \(\frac{7}{{18}};\,\,\frac{8}{{18}}\).
Cho phân số \(A\) có tử số bằng 45 và mẫu số là \({\rm{BCNN}}\left( {12,\,18,\,75} \right)\).
\({\rm{BCNN}}\left( {12,\,18,\,75} \right) = 900\).
Phân số \(A\) là \(\frac{{45}}{{900}}\).
Rút gọn phân số \(A\) được \(\frac{1}{{200}}\).
Phân số bằng phân số \(A\) có tử số bằng 3 là \(\frac{3}{{60}}\).
a) Đúng.
Ta có: \(12 = {2^2} \cdot 3\); \(18 = 2 \cdot {3^2}\); \(75 = 3 \cdot {5^2}\).
Do đó, \({\rm{BCNN}}\left( {12,\,18,\,75} \right) = {2^2} \cdot {3^2} \cdot {5^2} = 900\).
b) Đúng.
Vì phân số \(A\) có tử số bằng 45 và mẫu số là \({\rm{BCNN}}\left( {12,\,18,\,75} \right)\) nên phân số \(A\) là \(\frac{{45}}{{900}}\).
c) Sai.
Ta có: \(\frac{{45}}{{900}} = \frac{{45:45}}{{900:45}} = \frac{1}{{20}}\).
d) Đúng.
Ta có: \(\frac{1}{{20}} = \frac{{1 \cdot 3}}{{20 \cdot 3}} = \frac{3}{{60}}\).
Do đó, phân số bằng phân số \(A\) có tử số bằng 3 là \(\frac{3}{{60}}\).
Cho 2 phân số: \(\frac{6}{{ - 8}}\) và \(\frac{{ - 9}}{{12}}.\) Khi đó:
\(\frac{6}{{ - 8}}\) là phân số tối giản.
Rút gọn phân số \(\frac{{ - 9}}{{12}}\) ta được phân số \(\frac{{ - 3}}{4}.\)
Phân số \(\frac{{ - 3}}{4}\) bằng phân số \(\frac{{ - 9}}{{12}}\) nhưng không bằng phân số \(\frac{6}{{ - 8}}.\)
Hai phân số \(\frac{6}{{ - 8}}\) và \(\frac{{ - 9}}{{12}}\) đều bằng phân số \(\frac{{ - 48}}{{64}}.\)
a) Sai.
Vì ƯCLN\(\left( { - 8,\;\,6} \right) = 2\) nên \(\frac{6}{{ - 8}}\) không là phân số tối giản.
b) Đúng.
Vì ƯCLN\(\left( { - 9,\;\,12} \right) = 3\) nên \(\frac{{ - 9}}{{12}} = \frac{{\left( { - 9} \right):3}}{{12:3}} = \frac{{ - 3}}{4}.\) Vậy rút gọn phân số \(\frac{{ - 9}}{{12}}\) ta được phân số \(\frac{{ - 3}}{4}.\)
c) Sai.
Ta có: \(\frac{6}{{ - 8}} = \frac{{6:2}}{{\left( { - 8} \right):2}} = \frac{3}{{ - 4}} = \frac{{ - 3}}{4}.\) Vậy phân số \(\frac{{ - 3}}{4}\) bằng cả hai phân số \(\frac{{ - 9}}{{12}}\) và \(\frac{6}{{ - 8}}.\)
d) Đúng.
Ta có: \(\frac{{ - 3}}{4} = \frac{{\left( { - 3} \right) \cdot 16}}{{4 \cdot 16}} = \frac{{ - 48}}{{64}}.\) Vậy hai phân số \(\frac{6}{{ - 8}}\) và \(\frac{{ - 9}}{{12}}\) đều bằng phân số \(\frac{{ - 48}}{{64}}.\)
Cho \(a \in \left\{ {7;\,\,11;\,\,13} \right\}\) và \(b \in \left\{ {15;\,0} \right\}\).
Có tất cả 6 phân số được tạo thành với \(a\) là tử số và \(b\) là mẫu số.
Có tất cả 6 phân số được tạo thành với \(b\) là tử số và \(a\) là mẫu số.
Trong các phân số dạng \(\frac{a}{b}\) thì phân số \(\frac{{13}}{{15}}\) lớn nhất.
Các phân số dạng \(\frac{b}{a}\) đều lớn hơn 1.
a) Sai.
Do mẫu số của một phân số luôn khác 0.
Do đó, chỉ có 3 phân số được tạo thành với \(a\) là tử số và \(b\) là mẫu số là: \(\frac{7}{{15}};\,\,\frac{{11}}{{15}};\,\,\frac{{13}}{{15}}\).
b) Đúng.
Có tất cả 6 phân số được tạo thành với \(b\) là tử số và \(a\) là mẫu số.
Đó là: \(\frac{{15}}{7};\,\,\frac{{15}}{{11}};\,\,\frac{{15}}{{13}};\,\,\frac{0}{7};\,\,\frac{0}{{11}};\,\,\frac{0}{{13}}\).
c) Đúng.
Có \(\frac{7}{{15}} < \,\,\frac{{11}}{{15}} < \,\,\frac{{13}}{{15}}\) nên trong các phân số dạng \(\frac{a}{b}\) thì phân số \(\frac{{13}}{{15}}\) lớn nhất.
d) Sai.
Vì \(\frac{0}{7} = \frac{0}{{11}} = \,\frac{0}{{13}} = 0\) nên khẳng định d) là sai.
Cho hai số nguyên dương \(x,\;\,y\) thỏa mãn \(\frac{2}{x} = \frac{y}{6};\;\,x > y;\;\,x + y = 8.\)
\(xy = 16.\)
\(x = 2y.\)
Rút gọn phân số \(\frac{y}{x}\) ta được phân số \(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{y}{x} = \frac{5}{{15}}.\)
a) Sai.
Vì \(\frac{2}{x} = \frac{y}{6}\) nên \(xy = 2 \cdot 6 = 12.\) Vậy \(xy = 12.\)
b) Sai.
Ta có: \(12 = 1 \cdot 12 = 2 \cdot 6 = 3 \cdot 4.\)
Mà \(x,\;\,y\) là số nguyên dương và \(x > y;\;\,x + y = 8\) nên \(x = 6;\;\,y = 2.\) Do đó, \(x = 3y.\)
c) Sai.
Vì \(x = 6;\;\,y = 2\) ta có: \(\frac{y}{x} = \frac{2}{6} = \frac{{2:2}}{{6:2}} = \frac{1}{3}.\) Vậy \(\frac{y}{x} = \frac{1}{3}.\)
d) Đúng.
Vì \(\frac{y}{x} = \frac{1}{3}\) nên \(\frac{y}{x} = \frac{{1 \cdot 5}}{{3 \cdot 5}} = \frac{5}{{15}}.\) Vậy \(\frac{y}{x} = \frac{5}{{15}}.\)
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)Có bao nhiêu phân số bằng phân số \(\frac{{21}}{{35}}\) và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 20?
Đáp án: 3
Ta có: \(\frac{{21}}{{35}} = \frac{{21:7}}{{35:7}} = \frac{3}{5}\).
Do đó, các phân số bằng phân số \(\frac{{21}}{{35}}\) và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 20 là: \(\frac{3}{5};\,\,\frac{6}{{10}};\,\,\frac{9}{{15}}\).
Vậy có ba phân số thỏa mãn.
Tìm giá trị của \(x\), biết: \(\frac{{ - 5}}{{ - 14}} = \frac{{20}}{{6 - 5x}}\)
Đáp án: −10
\(\frac{{ - 5}}{{ - 14}} = \frac{{20}}{{6 - 5x}}\)
\( - 5\left( {6 - 5x} \right) = 20 \cdot \left( { - 14} \right)\)
\(25x - 30 = - 280\)
\(25x = - 280 + 30\)
\(25x = - 250\)
\(x = - 250:25\)
\(x = - 10\).
Cộng vào cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{23}}{{40}}\) với cùng một số tự nhiên \(n\), rồi rút gọn ta được phân số \(\frac{3}{4}\). Tìm số tự nhiên \(n\).
Đáp án: 28
Theo đề, ta có: \(\frac{{23 + n}}{{40 + n}} = \frac{3}{4}\).
Suy ra \(4\left( {n + 23} \right) = 3\left( {n + 40} \right)\)
\(4n + 92 = 3n + 120\)
\(4n - 3n = 120 - 92\)
\(n = 28\).
Có bao nhiêu phân số bằng phân số \(\frac{{12}}{{26}}\) có tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.
Đáp án: 5
Ta có: \(\frac{{12}}{{26}} = \frac{{12:2}}{{26:2}} = \frac{6}{{13}}\).
Do đó, các phân số có tủ và mẫu là số tự nhiên có hai chữ số bằng phân số \(\frac{{12}}{{26}}\) là:
\(\frac{{18}}{{39}};\,\,\frac{{24}}{{52}};\,\,\frac{{30}}{{65}};\,\,\frac{{36}}{{78}};\,\,\frac{{42}}{{91}}\).
Do đó, có 5 phân số thỏa mãn.
Có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số \(\frac{{12}}{{24}}\) mà tử và mẫu là các số tự nhiên có một chữ số?
Đáp án: 4
Ta có: \(\frac{{12}}{{24}} = \frac{{12:12}}{{24:12}} = \frac{1}{2}.\) Do đó, các phân số cần tìm là: \(\frac{1}{2};\;\,\frac{2}{4};\;\,\frac{3}{6};\;\,\frac{4}{8}.\)
Vậy có tất cả 4 phân số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
