20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 10: Các dạng toán về số nguyên tố, hợp số , phân tích một số ra thừa số nguyên tố (có đáp án)
20 câu hỏi
Chọn khẳng định đúng:
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
Mọi số tự nhiên đều có ước là 0 .
Số nguyên tố chỉ có đúng 1 ước là chính nó.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là 1.
B. Đáp án này sai, vì 0 không là ước của 1 số nào cả.
C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có 2 ước là 1 và chính nó.
D. Đáp án này sai, vì 2 số nguyên tố có ước chung là 1.
Đáp án cần chọn là: A
Số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:
23
31
27
32
Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là: 2; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 17; 19; 23; 29.
Số cần tìm là 23.
Đáp án cần chọn là: A
Một ước nguyên tố của 91 là
1
2
3
7
91 có tổng các chữ số bằng 10 không chia hết cho 3 nên 3 không là ước nguyên tố của 91
91 có chữ số tận cùng là 1 nên 91 không chia hết cho 2, do đó 2 không là ước nguyên tố.
Một ước số nguyên tố của 91 là: 7.
Đáp án cần chọn là: D
Cho a2.b.7 = 140 với a, b là các số nguyên tố, vậy a có giá trị là bao nhiêu:
1
2
3
4
Suy ra
140 = 22.5.7 = a2.b.7 nên a = 2.
Đáp án cần chọn là: B
Cho số 150 = 2.3.52, số lượng ước của 150 là bao nhiêu:
6
7
8
12
Ta có
150 = 2.3.52, vậy x = 1; y = 1; z = 2
Vậy số lượng ước của số 150 là (1+1)(1+1)(2+1) = 2.2.3 = 12
Đáp án cần chọn là: D
Khi phân tích các số 2150; 1490; 2340 ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số nguyên tố 2; 3 và 5?
2340
2150
1490
Cả ba số trên.
+) Phân tích số 2150 thành thừa số nguyên tố
Suy ra 2150 = 2.52.43
+) Phân tích số 1490 thành thừa số nguyên tố
Suy ra 1490 = 2.5.149
+) Phân tích số 2340 thành thừa số nguyên tố
Suy ra 2340 = 22.32.5.13
Vậy có số 2340 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đáp án cần chọn là: A
Số 40 được phân tích thành các thừa số nguyên tố là:
40 = 4.10
40 = 2.20
40 = 22.5
40 = 23.5
Vậy 40 = 2.2.2.5 = 23.5
Đáp án cần chọn là: D
Biết 400 = 24.52. Hãy viết 800 thành tích các thừa số nguyên tố
800 = 22.52
800 = 25.52
800 = 25.55
800 = 400.2
400 = 24.52
800 = 400.2 = 2.24.52 = 25.52
Đáp án cần chọn là: B
225 chia hết cho tất cả bao nhiêu số nguyên tố?
9
3
5
2
Số 225 chia hết cho các số nguyên tố: 3; 5
Vậy 225 chia hết cho 2 số nguyên tố.
Đáp án cần chọn là: D
Tổng của 3 số nguyên tố là 578. Tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
2
8
5
4
Tổng 3 số nguyên tố là 578 là số chẵn, nên trong 3 số nguyên tố có ít nhất 1 số là số chẵn. Ta đã biết số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố có tổng là 578 là số 2.
Đáp án cần chọn là: A
Có bao nhiêu số nguyên tố x thỏa mãn 50 < x < 60?
2
8
5
4
Các số x thỏa mãn 50 < x < 60 là 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57; 58; 59
Trong đó các số nguyên tố là 53; 59.
Vậy có hai số nguyên tố thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: A
Tìm tất cả các số tự nhiên n để n2 + 12n là số nguyên tố.
n = 11
n = 13
n = 2
n = 1
Ta có
n2 + 12n = n(n + 12); n + 12 >1 nên để n2 + 12n là số nguyên tố thì n = 1.
Thử lại
n2 + 12n = 12 + 12.1 = 13 (nguyên tố)
Vậy với n = 1 thì n2 + 12n là số nguyên tố.
Đáp án cần chọn là: D
Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?
1
2
3
4
Nếu xếp 7 hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật chỉ có thể xếp:
Đáp án cần chọn là: A
Tích của hai số tự nhiên bằng 105. Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?
4
6
10
8
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b (a; b ∈ N)
Ta có a.b = 105
Phân tích số 105 ra thừa số nguyên tố ta được 105 = 3.5.7
Các số a; b là ước của 105 , do đó ta có
Vậy có 8 cặp số thỏa mãn yêu cầu.
Đáp án cần chọn là: D
Số 360 khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số là số nguyên tố?
3
4
5
6
Ta có
Nên 360 = 23.32.5
Vậy có thừa số nguyên tố sau khi phân tích là 2; 3 và 5.
Đáp án cần chọn là: A
Số các ước của số 192 là
7
16
14
12
Ta có
Nên
192=26.3 nên số ước của 192 là
(6+1)(1+1) = 14 ước.
Đáp án cần chọn là: C
Một hình vuông có diện tích là 1936m2. Tính cạnh của hình vuông đó.
44
46
22
48
Phân tích số 1936 ra thừa số nguyên tố ta được
Hay 1936 = 24.112 = (22.11).(22.11) = 44.44
Vậy cạnh hình vuông bằng 44m.
Đáp án cần chọn là: A
Có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.
2
1
5
4
Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a∈N)
Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9)⋮3, (3a + 9) >3 nên p + 8 là hợp số.
Do đó loại r = 1.
Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6)⋮3, (3a + 6) >3 nên p + 4 là hợp số.
Do đó loại r = 2.
Do đó r = 0; p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.
Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.
Vậy p = 3.
Có một số nguyên tố pp thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: B
Cho nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm r.
r = 29
r = 15
r = 27
r = 25
Ta có p = 42.a + r = 2.3.7.a + r (a, r∈N; 0 < r < 42)
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2; 3; 7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 không chia hết cho 2 là 9; 15; 21; 25; 27; 33; 35; 39
Loại bỏ các số chia hết cho 3 và 7 ta còn số 25.
Vậy r = 25.
Đáp án cần chọn là: D
Cho phép tính \[\overline {ab} .c = 424\]. Khi đó cc bằng bao nhiêu?
9
8
5
6
Vì \[\overline {ab} .c = 424\] là ước có hai chữ số của 424.
Phân tích số 424 ra thừa số nguyên tố ta được
Hay 424=23.53
Các ước của 424 là 1; 2; 4; 8; 53; 106; 212; 424
Suy ra \[\overline {ab} = 53\] suy ra c = 424:53 = 8.
Đáp án cần chọn là: B
