20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Số nào sau đây chia hết cho 3?
133.
123.
100.
113.
Chọn đáp án B
Vì \(1 + 3 + 3 = 7\not\vdots 3\) nên \(133\not\vdots 3.\) Vì \(1 + 2 + 3 = 6 \vdots 3\) nên \(123 \vdots 3.\)
Vì \(1 + 0 + 0 = 1\not\vdots 3\) nên \(100\not\vdots 3.\) Vì \(1 + 1 + 3 = 5\not\vdots 3\) nên \(113\not\vdots 3.\)
Dùng ba trong bốn chữ số \(5;\,\,8;\,\,4;\,\,0\) lập được các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là
\(\left\{ {540;\,\,450;\,\,504} \right\}\).
\(\left\{ {540;\,\,840;\,\,504;\,\,408} \right\}.\)
\(\left\{ {408;\,\,480;\,\,804;\,\,840} \right\}\).
\(\left\{ {\,504;\,\,804;\,\,540;\,\,840;\,\,450;\,\,480} \right\}\).
Chọn đáp án C
Các số được lập từ \(5;\,\,8;\,\,4;\,\,0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(\left\{ {408;\,\,480;\,\,804;\,\,840} \right\}\)
Thay \(*\) bởi chữ số nào dưới đây thì số \(\overline {24*} \) chia hết cho 3?
2.
4.
5.
6.
Chọn đáp án D
Nhận thấy \(2 + 4 + * = 6 + *\) nên để \(\overline {24*} \) chia hết cho 3 thì tổng \(6 + *\) chia hết cho 3.
Do đó, \(*\) thay bởi chữ số 6 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Số nào sau đây chia hết cho 3?
133.
123.
100.
113.
Chọn đáp án B
Vì \(1 + 3 + 3 = 7\not\vdots 3\) nên \(133\not\vdots 3.\) Vì \(1 + 2 + 3 = 6 \vdots 3\) nên \(123 \vdots 3.\)
Vì \(1 + 0 + 0 = 1\not\vdots 3\) nên \(100\not\vdots 3.\) Vì \(1 + 1 + 3 = 5\not\vdots 3\) nên \(113\not\vdots 3.\)
Khối lớp 6 có 245 học sinh tham gia dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều số học sinh đó thành các nhóm. Vậy cô có thể chia thành bao nhiêu nhóm?
2 nhóm.
5 nhóm.
3 nhóm.
9 nhóm.
Chọn đáp án B
Vì \(2 + 4 + 5 = 11\not\vdots 3\) và \(11\not\vdots 9\) nên 245 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 9.
Vì 245 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 và không chia hết cho 2.
Vậy cô phụ trách có thể chia học sinh thành 5 nhóm thì số học sinh của mỗi nhóm đều bằng nhau.
Một số chia hết cho 9 khi:
Chữ số tận cùng của số đó chia hết cho 9.
Chữ số tận cùng của số đó là 9.
Số đó có chữ số chia hết cho 9.
Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.
Chọn đáp án D
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.
Từ ba chữ số \(0;\;\,1;\;\,2,\) có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau chia hết cho 3?
1.
2.
3.
4.
Chọn đáp án B
Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau chia hết cho 5 được viết từ ba chữ số \(0;\;{\rm{ }}1;\;{\rm{ }}2\) là: \[10;\;\,20.\]
Vậy có hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu chữ số \(x\) để số \(\overline {1\;3x9} \) chia hết cho 3 và 9?
1.
2.
0.
4.
Chọn đáp án C
Vì số \(\overline {1\;3x9} \) có tận cùng là 9 nên \(\overline {1\;3x9} \) không chia hết cho 5 với mọi chữ số \(x.\) Vậy không tìm được chữ số \(x\) nào để số \(\overline {1\;3x9} \) chia hết cho 5.
Số nào sau đây không chia hết cho \(9?\)
144.
414.
441.
442.
Chọn đáp án D
Vì \(1 + 4 + 4 = 9 \vdots 9\) nên các số \(144;\;{\rm{ }}441;\;{\rm{ }}414\) đều chia hết cho 9.
Vì \(4 + 4 + 2 = 10\not\vdots 9\) nên số \(442\) không chia hết cho 9.
Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
4.
3.
2.
1.
Chọn đáp án C
Các số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: \(33;\;{\rm{ }}66.\)
Cho các số \(121;\;\,224;\;\,345;\;\,578;\;\,221;\;\,439.\) Khi đó:
a) Số 578 chia hết cho 2.
b) Tập hợp \(\left\{ {121;\;\,224;\;\,345} \right\}\) gồm các số là bội của 3.
c) Các số \(121;\;\,439\) cho 5 dư 4.
d) Có một số chia hết cho cả \(2;\;\,3\) và chia cho 5 dư 4.
a) Đúng.
Vì số 578 có chữ số tận cùng là 8 nên 578 chia hết cho 2.
b) Sai.
Vì \(1 + 2 + 1 = 4\not\vdots 3;\;\,3 + 4 + 5 = 12 \vdots 3;\;\,2 + 2 + 4 = 8\not\vdots 3.\) Do đó, số 345 chia hết cho 3; các số 121 và 224 không chia hết cho 3. Suy ra, số 345 là bội của 3; các số 121 và 224 không là bội của 3. Suy ra, b) sai.
c) Sai.
Vì các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 nên các số có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 chia cho 5 dư 4. Do đó, có hai số chia cho 5 dư 4 là: \(224;\;439.\) Vậy c) sai.
d) Sai.
Từ a), b), c) suy ra không có số nào trong các số trên chia hết cho cả \(2;\;3\) và chia cho 5 dư 4.
Bạn An sưu tầm những viên bi rồi để vào bốn hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là \(205;\;{\rm{ }}128;\;{\rm{ }}98;\;{\rm{ }}175.\)
a) An có thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau.
b) Tổng số bi trong bốn hộp của An là một số chia hết cho 3.
c) Nếu An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi là một số không chia hết cho 2.
d) Bạn An rủ thêm 8 bạn nữa đến chơi bi cùng thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.
a) Sai.
Vì \(2 + 0 + 5 = 7\not\vdots 3\) nên \(205\not\vdots 3;\) vì \(1 + 2 + 8 = 11\not\vdots 3\) nên \(128\not\vdots 3;\) vì \(9 + 8 = 17\not\vdots 3\) nên \(98\not\vdots 3;\) vì \(1 + 7 + 5 = 13\not\vdots 3\) nên \(175\not\vdots 3.\) Do đó, không thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau.
b) Đúng.
Tổng số bi trong bốn hộp là: \(205 + 128 + 98 + 175 = 606\) (viên bi).
Vì \(606 \vdots 3\;{\rm{ }}\left( {{\rm{do}}\;6 + 0 + 6 = 12 \vdots 3} \right)\) nên tổng số bi trong bốn hộp của An là một số chia hết cho 3.
c) Sai.
Nếu An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi trong bốn hộp là: \(606 + 4 = 610\) (viên).
Vì \(610 \vdots 2\) nên khi An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi là một số chia hết cho 2.
d) Sai.
Khi An rủ thêm 8 bạn nữa thì tổng cộng có 9 bạn.
Vì \(606\not\vdots 9\;\left( {{\rm{do}}\;6 + 0 + 6 = 12\not\vdots 9} \right)\) nên không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.
Vậy khi An rủ thêm 8 bạn nữa đến chơi bi cùng thì không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.
Từ các chữ số \(1;\;{\rm{ }}0;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}2\) thì:
a) Viết được 9 số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5.
b) Có 10 số có ba chữ số khác nhau là bội của 3.
c) Các số có ba chữ số khác nhau là bội của 2 và 5 có tổng bằng 1 200.
d) Tích các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho \(2,\;{\rm{ }}3\) và 5 bằng 25 200.
a) Sai.
Từ các chữ số trên, ta viết được \(6\) số chia hết cho \(5\) là: \(130;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}310;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}320;\;{\rm{ }}230.\)
b) Đúng.
Từ các chữ số trên, ta viết được 10 số chia hết cho \(3\) là:
\(123;\;{\rm{ }}132;\;{\rm{ }}213;\;{\rm{ }}231;\;{\rm{ }}312;\;{\rm{ }}321;\;{\rm{ }}102;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}201.\)
Do đó, viết được 10 số có ba chữ số khác nhau là bội của 3.
c) Sai.
Các số là bội của 2 và 5 thì các số đó chia hết cho cả 2 và 5.
Từ các chữ số trên, ta viết được 6 số chia hết cho cả 2 và 5 là: \(130;\;{\rm{ }}120;\;{\rm{ }}310;\;{\rm{ }}210;\;{\rm{ }}320;\;{\rm{ }}230.\)
Ta có: \(130 + 120 + 310 + 210 + 320 + 230 = 1\;320.\)
Vậy tổng các số có ba chữ số khác nhau là bội của 2 và 5 là 1 320.
d) Đúng.
Từ các chữ số trên, ta viết được \(2\) số chia hết cho cả \(2,\;{\rm{ }}3\) và \(5\) là: \(120;\;{\rm{ }}210.\)
Ta có: \(120 \cdot 210 = 25\;200.\)
Vậy tích các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho \(2,\;3\) và 5 bằng 25 200.
Cho số \(m = \overline {2a9b.} \) Biết rằng \(m\) chia hết cho cả \(2;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}5\) và \(a < 4.\)
a) \(b = 0.\)
b) \(a > 2.\)
c) \(4m + 60\) là một bội của 3.
d) \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\not\vdots 3.\)
a) Đúng.
Các số chia hết cho cả \(2\) và \(5\) thì có chữ số tận cùng là \(0.\)
Vì \(m\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\) nên \(b = 0.\) Vậy \(b = 0.\)
b) Sai.
Để \(m \vdots 3\) thì \(2 + a + 9 + 0 = \left( {11 + a} \right) \vdots 3.\) Suy ra \(a \in \left\{ {1;\;\,4;\;\,7} \right\}.\) Mà \(a < 4\) nên \(a = 1.\) Vậy \(a < 2.\)
c) Đúng.
Vì \(m \vdots 3\) nên \(\left( {4m} \right) \vdots 3.\) Mà \(600 \vdots 3\) nên \(\left( {4m + 600} \right) \vdots 3.\) Vậy \(4m + 60\) là một bội của 3.
d) Đúng.
Vì \(\left( {4m + 600} \right) \vdots 3;\;{\rm{ }}191\not\vdots 3\) nên \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\not\vdots 3.\) Vậy \(\left( {4m + 600 - 191} \right)\not\vdots 3.\)
Cho biểu thức \[A = 1\;245 + 2\;880 - 1\;125.\]
a) \(A \vdots 5.\)
b) \(A\) là một bội của 2.
c) 3 là một ước của \(A.\)
d) \(A\) chia hết cho cả \(2;\;\,3;\;\,5;\;\,9.\)
a) Đúng.
Vì \[1\;245 \vdots 5;\;{\rm{ }}2\;880 \vdots 5;\;{\rm{ }}1\;125 \vdots 5\] nên \[\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right) \vdots 5.\] Vậy \(A \vdots 5.\)
b) Đúng.
Nhận thấy hiệu hai số \(1\;245 - 1\;125\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên \(1\;245 - 1\;125\) chia hết cho 2.
Mà \(2\;880 \vdots 2\) nên \[\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right) \vdots 2.\] Do đó, \[\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right) \vdots 2.\] Vậy \(A\) là một bội của 2.
c) Đúng.
Vì \[1\;245 \vdots 3;\;\,2\;880 \vdots 3;\;\,1\;\,125 \vdots 3\] nên \[\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right) \vdots 3.\] Do đó, 3 một là ước của \(A.\)
d) Sai.
Vì \[1\;245\not\vdots 9;\;\,2\;880 \vdots 9;\;\,1\;125 \vdots 9\] nên \[\left( {1\;245 + 2\;880 - \;1\;125} \right)\not\vdots 9\] hay \[A\not\vdots 9.\]
Do đó, \(A\) không chia hết cho cả \(2;\;{\rm{ }}3;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}9.\)
Xác định số lớn nhất có ba chữ số khác nhau chia hết 9.
Đáp án: 981
Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau chia hết cho 9 là: 981.
Biết rằng số \(\overline {1a6b} \) chia hết cho cả \(2;\;\,3;\;\,5;\;\,9.\) Tính tổng \(a + b.\)
Đáp án: \(2\)
Các số chia hết cho cả 2 và 5 thì có chữ số tận cùng là 0.
Vì \(\overline {1a6b} \) chia hết cho cả 2 và 5 nên \(b = 0.\)
Ta thấy: Các số chia hết cho 9 đều chia hết cho 3.
Để \(\overline {1a6b} \) chia hết cho \(9\) thì \(1 + a + 6 + b = 7 + a + 0 = \left( {7 + a} \right) \vdots 9.\) Do đó, \(a = 2.\)
Suy ra: \(a + b = 0 + 2 = 2.\) Vậy \(a + b = 2.\)
Có bao nhiêu cặp số \(\left( {a,\;b} \right)\) sao cho \(132 \cdot a + 10\;221 \cdot b = 2\;228?\)
Đáp án: \(0\)
Vì \(132,\;10\;221\) đều chia hết cho 3 nên \(132 \cdot a,{\rm{ }}\;10\;221 \cdot b\) đều chia hết cho 3.
Suy ra \(132 \cdot a + 10\;221 \cdot b\) chia hết cho 3. Mà \(2\;228\) không chia hết cho 3 nên không tìm được các số \(a,\;b\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vậy không có cặp số \(\left( {a,\;b} \right)\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ 3 trong 4 chữ số: \(4;\,\,5;\,\,6;\,\,0.\)Hỏi lập được bao nhiêu số thỏa mãn chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9?
Đáp án: 2
Các số có ba chữ số khác nhau được lập thành từ \(4;\,\,5;\,\,6;\,\,0\) thỏa mãn chia hết cho 2; 3; 5 và 9 là:
450; 540.
Do đó, lập được 2 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Số tự nhiên có hai chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 và chia cho 3 dư 2. Hỏi số đó là số nào?
Đáp án: 44
Các số có hai chữ số giống nhau chia hết cho 2 là: 22; 44; 66; 88.
Trong các số trên , số chia 3 dư 2 là: 44.
