20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Cánh diều Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Lũy thừa của 2, số mũ bằng 4.
Lũy thừa của 4, số mũ bằng 3.
Lũy thừa của 2, số mũ bằng 3.
Lũy thừa của 8, số mũ bằng 2.
Chọn đáp án A
Ta có \(16 = {2^4}.\) Do đó 16 là lũy thừa của 2, số mũ bằng 4.
nhân.
trừ
cộng.
chia.
Chọn đáp án C
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
\({3^7}.\)
\({7^3}.\)
\({7^2}.\)
\({2^7}.\)
Chọn đáp án B
Lập phương của 7 được viết là\({7^3}.\)
\[{5^3}\, < {3^5}.\]
\[{3^4} > {2^5}.\]
\[{4^3}\, = {2^6}.\]
\[{4^3}\, > {8^2}.\]
Chọn đáp án D
Phương án A: vì \[{5^3}\, = 125\,;\,\,{3^5} = 243\] nên \[{5^3}\, < {3^5}\].
Phương án B: \[{3^4} = 81\,;\,\,{2^5} = 32\] nên \[{3^4} > {2^5}.\]
Phương án C: \[{4^3} = 64\,;\,\,{2^6} = 64\] nên \[{4^3}\, = {2^6}.\]
Phương án D: \[{4^3} = 64\,;\,\,{8^2} = 64\] nên \[{4^3}\, = {8^2}.\] Do đó, \[{4^3}\, > {8^2}\] là sai.
\({2^{20}}.\)
\({2^4}.\)
\({2^5}.\)
\({2^{10}}.\)
Chọn đáp án C
Ta có \({2^4} + 16 = 16 + 16 = 32 = {2^5}.\)
\(n = 32.\)
\(n = 16.\)
\(n = 8.\)
\(n = 4.\)
Chọn đáp án C
Ta có \({4^n} = {4^3} \cdot {4^5}\) hay \({4^n} = {4^8}\) nên \(n = 8.\)
\({3^9}.\)
\({3^{12}}.\)
\({3^{18}}.\)
\({3^8}.\)
Chọn đáp án B
Ta có \({\left( {{3^2}} \right)^6} = {3^{2 \cdot 6}} = {3^{12}}.\)
\({243^{60}}.\)
\({3^{60}}.\)
\({9^{27}}.\)
\({3^{39}}.\)
Chọn đáp án D
Ta có \({9^{12}} \cdot {27^5} = {\left( {{3^2}} \right)^{12}} \cdot {\left( {{3^3}} \right)^5} = {3^{24}} \cdot {3^{15}} = {3^{39}}.\)
\[x = 2.\]
\[x = 3.\]
\[x = 5.\]
\[x = 8.\]
Chọn đáp án A
Ta có \({x^3} + 15 = 23\)
\({x^3} = 8\)
\({x^3} = {2^3}\)
\(x = 2.\)
Vậy \(x = 2.\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\[m = 2\,024.\]
\(m = 2\,\,027.\)
\(m = 2\,\,026.\)
\(m = 2\,\,025.\)
Chọn đáp án C
Ta có \({20^{2025}} < {20^m} < {20^{2027}}\) nên \[2025 < m < 2027.\]
Mà \(m \in \mathbb{N}\) nên \(m = 2\,\,026.\)
a) Sai. Lũy thừa bậc 3 của \(a\) là tích của 3 thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng \(a\).
b) Đúng. Lũy thừa bậc 3 của \(a\) kí hiệu là \({a^3}\) với \(a\) được gọi là cơ số.
c) Đúng. \({a^3} \cdot {a^4} = {a^{3 + 4}} = {a^7}.\)
d) Sai. \({\left( {{a^3}} \right)^2} = {a^{3 \cdot 2}} = {a^6}.\)
a) Đúng. Với \[m\,\, = \,5\] và \[n\,\, = \,2\] thì \[{a^m}:{a^n}\, = \,{a^5}:{a^2}\, = \,{a^{5 - 2}} = \,\,{a^3}.\]
b) Sai. Với \[b \ne 0\] và \[n\,\, = \,2\], nếu \[{b^m} = {b^n}\] thì \(b = 1\).
c) Sai. Với \[m\,\, = \,\,4\] thì \[{a^m} \cdot {b^m}\, = \,{\left( {\,a \cdot b} \right)^m} = \,{\left( {\,a \cdot b} \right)^5}.\]
d) Sai. Với \[m\,\, = \,5\] và \[n\,\, = \,2\] thì \[{\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m \cdot n}} = {a^{5 \cdot 2}} = {a^{10}}.\]
a) Sai. Với \(x = 2\) thì \[A + B = {2^{2 \cdot 2 + 1}} + {2^{2 + 2}} = 32 + 16 = 36.\]
b) Đúng. Để \(A = 8\) thì \({2^{2x + 1}} = 8 = {2^3}\) nên \(2x + 1 = 3\) hay \(2x = 2\), suy ra \(x = 1.\)
c) Sai. Ta có \(B = {2^{x + 2}} < 32\) hay \({2^{x + 2}} < {2^5}\) nên \(x + 2 < 5\), suy ra \(x < 3.\)
Mà \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}\). Do đó, có 3 giá trị của \(x\) để \(B < 32.\)
d) Sai. Ta có \(A \cdot B = {2^{2x + 1}} \cdot {2^{x + 2}} = {2^{3x + 3}} = 64\) nên \({2^{3x + 3}} = {2^6}\), suy ra \(3x + 3 = 6\) nên \(x = 1.\)
a) Đúng. \[{a^m}\] là lũy thừa bậc \(m\) của \(a.\)
b) Đúng. Ta có \[{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}.\]
c) Sai. Nếu \(m = 3\) thì ta có \[{a^3}\, = \,64\] hay \[{a^3}\, = \,{4^3}\,\], suy ra \(a = 4\).
d) Đúng. Nếu \(a = 8\) thì \[{8^m}\,\, = \,64\] hay \[{8^2}\,\, = \,64\] nên \(a = 4\).
a) Đúng. Sau mỗi lần phân chia, số tế bào con nhân đôi so với lần trước đó.
b) Đúng. Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 5 là \[{2^5} = 32\] (tế bào con).
c) Sai. Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 8 là \[{2^8} = 256\] (tế bào con).
Số tế bào con có được ở lần phân chia thứ 8 nhiều hơn ở lần thứ 5 là \(256 - 32 = 224\) (tế bào).
d) Sai. Lần thứ \[n\] được \[{2^n}\] (tế bào con). Khi đó \[{2^n} = 1024\], suy ra \[n = 10.\] Do đó để tạo ra 1024 tế bào con thì cần đến lần phân bào thứ 10.
Đáp án: 1.
Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\)
\({\left( {2x + 1} \right)^3} = {5^3}\)
\(2x + 3 = 5\)
\(2x = 5 - 3\)
\[2x = 2\]
\[x = 1.\]
Vậy \[x = 1.\]
Đáp án: 3.
Ta có \({5^x} < 90 < 125\) nên \({5^x} < {5^3}\), suy ra \(x < 3.\)
Mà \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2} \right\}\) nên có 3 giá trị của \(x\) thỏa mãn.
Đáp án: 2.
Ta có \[25 < {5^{2x - 1}} < {5^5}\]
\[{5^2} < {5^{2x - 1}} < {5^5}\]
\[2 < 2x - 1 < 5\]
\[3 < 2x < 6\].
Mà \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x = 2.\)
Tổng các số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {x - 4} \right)^5} = {\left( {x - 4} \right)^4}\) bằng bao nhiêu?
Đáp án: 9.
Vì \({\left( {x - 4} \right)^5} = {\left( {x - 4} \right)^4}\) nên \(x - 4 = 0\) hoặc \(x - 4 = 1.\)
Do đó \(x = 4\) hoặc \(x = 5.\)
Vậy tổng các giá trị của \(x\) là \(5 + 4 = 9.\)
Đáp án: 15.
Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:
\[\left( {60 \cdot {{10}^{20}}} \right):\left( {6 \cdot {{10}^6}} \right)\] \[ = 6 \cdot 10 \cdot {10^{20}}:\left( {6 \cdot {{10}^6}} \right)\]
\[ = 6 \cdot {10^{21}}:6:{10^6}\; = \left( {6:6} \right) \cdot \left( {{{10}^{21}}:{{10}^6}} \right) = {10^{21 - 6}}\; = {10^{15}}\] (giây)
Do đó, Mặt Trời cần \[{10^{15}}\] giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen.
Vậy \(a = 15.\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
