12 CÂU HỎI
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AB} \)?
\(\overrightarrow {A'D'} \).
\(\overrightarrow {AC} \).
\(\overrightarrow {CD} \).
\(\overrightarrow {BA'} \).
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Vectơ \(\overrightarrow {BA} \) bằng với vectơ nào sau đây?
\(\overrightarrow {A'B'} \).
\(\overrightarrow {CD} \).
\(\overrightarrow {BC} \).
\(\overrightarrow {AB} \).
Cho hình chóp S.ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {SB} \).
\(\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {AB} \).
\(\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {BA} \).
\(\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} \).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tính tổng \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \).
\(2\overrightarrow {SO} \).
\(4\overrightarrow {SO} \).
\(3\overrightarrow {SO} \).
\(\overrightarrow 0 \).
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A'C'} \).
\(2\overrightarrow {AA'} \).
\(\overrightarrow 0 \).
\(2\overrightarrow {AC} \).
\(2\overrightarrow {C'A'} \).
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {A'C'} \).
90°.
\(60^\circ \).
45°.
120°.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có E là trung điểm của BB', biết \(\overrightarrow {AE} = m\overrightarrow {AA'} + n\overrightarrow {CA} + p\overrightarrow {CB} \). Giá trị của 2m – n + p bằng bao nhiêu?
3.
1.
2.
\(\frac{1}{2}\).
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3;\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 3\). Xác định góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
α = 30°.
α = 45°.
α = 60°.
α = 120°.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {DA'} \) bằng
30°.
45°.
60°.
120°.
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA}\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {SA} \) và \(\overrightarrow {BC} \)?
90°.
45°.
60°.
120°.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là tâm hình vuông ABCD. gọi G là trọng tâm của tam giác AB'C.
(a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
(b) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \).
(c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {A'C'} \).
(d)\(\overrightarrow {BD'} = 2\overrightarrow {BG} \).
Gọi I là tâm hình vuông ABCD. gọi G là trọng tâm của tam giác AB'C.
(a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \).
(b) \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB'} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} \).
(c) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {A'C'} \).
(d)\(\overrightarrow {BD'} = 2\overrightarrow {BG} \).
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a; \(AD = a\sqrt 3 \); AA' = 2a. Khi đó:
(a) \(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {CD'} = \overrightarrow 0 \).
(b) \(\overrightarrow {A'D} + \overrightarrow {CB'} = \overrightarrow 0 \).
(c)\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = a\sqrt 5 \).
(d) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} + \overrightarrow {CC'} } \right| = 2a\sqrt 2 \).
\(AD = a\sqrt 3 \); AA' = 2a. Khi đó:
(a) \(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {CD'} = \overrightarrow 0 \).
(b) \(\overrightarrow {A'D} + \overrightarrow {CB'} = \overrightarrow 0 \).
(c)\(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = a\sqrt 5 \).
(d) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} + \overrightarrow {CC'} } \right| = 2a\sqrt 2 \).