20 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 5. Ứng dụng đạo hàm giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3 giây bằng 8 m/s.

b) Tại thời điểm mà chất điểm di chuyển được 13 m, vận tốc khi đó bằng 8 m/s.

c) Vận tốc nhỏ nhất của chất điểm là 5 m/s

d) Gia tốc tại thời điểm chất điểm đạt vận tốc nhỏ nhất bằng 2 m/s2.

a) Sau mỗi vụ khối lượng tôm trung bình trong mỗi mét vuông mặt ao là (108 – x2)x.

b) Khi thả 10 con tôm giống/m2 thì lượng tôm thu được là 0,8 kg/m2.

c) Để sản lượng tôm lớn nhất thì nên thả 6 con tôm/m2

d) Để lượng tôm thu được tăng lên thì mật độ tôm giống thả vào ao là từ 6 đến 10 con/m2.

a) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau 3 giờ là .

b) Đạo hàm của hàm số là .

c) Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân tăng trong khoảng t Î (0; 2).

d) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất khi .

a) C(x) = 0,0005x2 + 0,15x + 5.

b) Chi phí sản xuất 100 m3 nước tinh khiết là 20 triệu đồng.

c) .

d) Chi phí trung bình giảm xuống khi sản lượng nước tinh khiết trong ngày không vượt quá 100 m3.

a)Hàm doanh thu của công ty là f(x) = xp(x) (đơn vị: triệu đồng)

b) Hàm doanh thu của f(x) là f'(x) = −50x + 1000

c) Doanh thu tối đa của một công ty có thể đạt được là 1 tỉ đồng

d) Hàm doanh thu đạt giá trị lớn nhất khi bán được 20 sản phẩm.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Một vật chuyển động mô tả bởi quy tắc với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giảm sát là 192 nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?

 Một nhà sản xuất áo sơ mi bán x chiếc mỗi ngày với hàm số biểu thị doanh thu (đô la). Chi phí sản xuất được xác định bởi hàm số C(x) = (x - 100)2 + 200. Lợi nhuận tối đa mỗi ngày của nhà sản xuất là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Vận tốc của một tàu con thoi từ lúc cất cánh tại thời điểm cho đến thời điểm được cho bởi công thức (vận tốc được tính bằng đơn vị ). Hỏi tàu con thoi đạt vận tốc lớn nhất khi t bằng bao nhiêu giây?

 Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 21 cm, 29,5 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội là cắt ở bốn góc của tấm bìa này bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm bìa lại và dán keo để được một cái hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ.