20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
35 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên [−1; 1]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
m + M = 2.
m + M = −2.
m + M = −3.
m + M = 0.
Chọn C
Ta có 
.
Do đó m + M = −3.
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−2; 2] có đồ thị như hình vẽ
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; 2] là
1.
−1.
−2.
3.
Chọn B
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y = f(x) trên đoạn [−2; 2].
m = −5; M = −1.
m = −5; M = 0.
m = −2; M = 2.
m = −1; M = 0.
Chọn A
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [−1; 2]. Tính M + m.
4.
1.
3.
2.
Chọn C
Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 1] là:
0.
−1.
−4.
−3.
Chọn C
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ, có bảng biến thiên như sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên (−∞; 1) là
2.
1.
0.
3.
Chọn D
29.
13.
−3.
−4.
Chọn C
Ta có y' = 3x2 + 12x; y' = 0 Û x = 0 Î [−2; 2] hoặc x = −4 Ï [−2; 2] .
Ta có y(−2) = 13; y(0) = −3; y(2) = 29.
Do đó 
.
trên đoạn [−1; 0] là3.
−3.
4.
−4.
Chọn C
Ta có
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
khi đó 
.
−1.
0.
2.
3.
Chọn D
Ta có y' = −3x2 + 3; y' = 0 Û x = 1 Î (0; +∞) hoặc x = −1 Ï (0; +∞).
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có 
.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 35 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
25e10.
15e9.
.
.
Chọn D
Ta có y' = (2x – 9)ex + (x2 – 9x + 15)ex = (x2 – 7x + 6)ex.
Ta có y' = 0 Û x2 – 7x + 6 = 0 Û x = 6 hoặc x = 1.
Khi đó y(0) = 15; y (1) = 7e; y(6) = −3e6; y(9) = 15e9.
Do đó 
.
Sai
Giả sử cơ sở sản xuất tăng giá x (nghìn đồng) (x > 0).
Khi đó giá bán mới là 30 + x (nghìn đồng) và số sản phẩm giảm đi là 100x (bánh).
Khi đó số sản phẩm mà cơ sở bán được là 5000 – 100x (bánh).
Khi đó lợi nhuận thu được là 
Û 
.
Ta có f'(x) = (5000 – 100x) – 100(12 + x) = −200x + 3800 = 0 Û x = 19.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
a) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi bánh xà phòng cần tăng thêm 19000 đồng.
Đúng
Giả sử cơ sở sản xuất tăng giá x (nghìn đồng) (x > 0).
Khi đó giá bán mới là 30 + x (nghìn đồng) và số sản phẩm giảm đi là 100x (bánh).
Khi đó số sản phẩm mà cơ sở bán được là 5000 – 100x (bánh).
Khi đó lợi nhuận thu được là 
Û 
.
Ta có f'(x) = (5000 – 100x) – 100(12 + x) = −200x + 3800 = 0 Û x = 19.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
b) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi bánh xà phòng cần bán với giá 30000 + 19000 = 49000 đồng.
Đúng
Giả sử cơ sở sản xuất tăng giá x (nghìn đồng) (x > 0).
Khi đó giá bán mới là 30 + x (nghìn đồng) và số sản phẩm giảm đi là 100x (bánh).
Khi đó số sản phẩm mà cơ sở bán được là 5000 – 100x (bánh).
Khi đó lợi nhuận thu được là 
Û 
.
Ta có f'(x) = (5000 – 100x) – 100(12 + x) = −200x + 3800 = 0 Û x = 19.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
c) Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì sau khi tăng giá mỗi bánh xà phòng lãi:
49000 – 18000 = 31000 đồng.
Sai
Giả sử cơ sở sản xuất tăng giá x (nghìn đồng) (x > 0).
Khi đó giá bán mới là 30 + x (nghìn đồng) và số sản phẩm giảm đi là 100x (bánh).
Khi đó số sản phẩm mà cơ sở bán được là 5000 – 100x (bánh).
Khi đó lợi nhuận thu được là 
Û 
.
Ta có f'(x) = (5000 – 100x) – 100(12 + x) = −200x + 3800 = 0 Û x = 19.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
d) Để lợi nhuận lớn nhất thì số bánh xà phòng bán ra giảm 100.19 = 1900 bánh.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có đồ thị như hình dưới đây
Sai
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; 2).
Đúng
b) Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Đúng
Đúng
d) 
.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khi đó:
Đúng
.Sai
b) Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên ℝ.
Đúng
c) Ta có 
Þ 
.
Theo đề 19 + m = 34 Þ m = 15.
Sai
d) Đặt t = 2x – 2. Vì x Î (−∞; 4) Þ t Î (−∞; 6).
Dựa vào bảng biến thiên ta có 
tại t = 1 Þ 2x – 2 = 1 Þ 
.
Đúng
a) Lợi nhuận thu được là L(x) = T(x) – C(x) = −x3 + 6x2 + 288x – 592.
Lợi nhuận thu được khi sản xuất 10 đôi giày là
L(10) = −103 + 6.102 + 288.10 – 592 = 1888.
Sai
b) Lợi nhuận thu được là 1584, khi đó ta có −x3 + 6x2 + 288x – 592 = 1584
Û −x3 + 6x2 + 288x − 2176 = 0 Û 
.
Đúng
c) Xét hàm số L(x) = −x3 + 6x2 + 288x – 592 với 1 £ x £ 20.
Ta có L'(x) = −3x2 + 12x + 288; L'(x) = 0 Û x = 12 vì x Î [1; 20].
Bảng biến thiên
Vậy cơ sở sản xuất được 12 đôi giày thì lợi nhuận đạt cao nhất.
Sai
d) Khi đó lợi nhuận tối đa đạt được trong một ngày là 2000.
.Đúng
a) Điều kiện: 
.
Tập xác định của hàm số D = [−1; 1].
Đúng
b) 
.
c) 
.
Sai
c) Có 
.
Có 
.
Do đó 
.
d) 
.
Sai
d) 
.
Do đó 
Ta có f'(t) = −3t2 + 30t = 0 Û t = 0 hoặc t = 10.
Có f(0) = 100; f(10) = 600; f(15) = 100.
Vậy số vi khuẩn lớn nhất là 600.
Trả lời: 600.
có dạng a + be với a, b Î ℤ. Tính 2a + b.Có y' = 
; y' = 0 Û x = 1.
Ta có 
; y(1) = 1; y(e) = e – 1.
Suy ra 
.
Do đó a = −1; b = 1. Vậy 2a + b = 2.(−1) + 1 = −1.
Trả lời: −1.
Lợi nhuận thu được khi bán x kg hạt điều là:
f(x) = 316x – (x3 – 3x2 + 19x + 300) = −x3 + 3x2 + 297x – 300.
Ta có f'(x) = −3x2 + 6x + 297 = 0 Û x = 11 (vì 5 £ x £ 20).
Ta có f(5) = 1135; f(11) = 1999; f(20) = −1160.
Để thu được lợi nhuận lớn nhất thì hộ sản xuất cần sản xuất và bán ra mỗi ngày 11 kg hạt điều.
Trả lời: 11.
trên đoạn [1; 4] bằng 
. Tính giá trị a + 2b.Ta có 
; y' = 0 Û x = 2 Î [1; 4].
Có 
; 
; 
.
Do đó 
. Suy ra a = 1; b = 5. Do đó a + 2b = 11.
Trả lời: 11.
. Biết phải thông báo cho các hộ dân phải di dời đi trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ? Biết rằng mực nước trong hồ phải dâng lên cao nhất mới xả nước.Ta có 
; h'(t) = 0 Û t = 12 vì t > 0.
Ta có bảng biến thiên
Vậy phải mất 12 giờ thì mực nước trong hồ dâng lên cao nhất.
Do đó người dân cần phải di dời lúc 15 giờ.
Trả lời: 15.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
