20 CÂU HỎI
Kết quả của giới hạn \[\lim \frac{{\sqrt[{\rm{3}}]{{\rm{n}}}{\rm{ + 1}}}}{{\sqrt[{\rm{3}}]{{{\rm{n + 8}}}}}}\] bằng:
A.\(\frac{1}{2}\)
B. 1
C.\[\frac{1}{8}\]
D.\[{\rm{ + }}\infty \]
Kết quả của giới hạn \[{\mathop{\rm li}\nolimits} {\rm{m}}\frac{{{{\rm{3}}^{\rm{n}}} - {\rm{2}}{\rm{.}}{{\rm{5}}^{{\rm{n + 1}}}}}}{{{{\rm{2}}^{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ + }}{{\rm{5}}^{\rm{n}}}}}\] bằng:
A. −15
B. −10
C. 10
D. 15
Cho hai dãy (un) và (vn) có \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}\] và \[{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\left( { - {\rm{1}}} \right)}^{\rm{n}}}}}{{\rm{n}}}\]. Biết rằng \[\left| {\frac{{{{\left( { - {\rm{1}}} \right)}^{\rm{n}}}}}{{\rm{n}}}} \right| \le \frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}\]. Chọn kết luận không đúng
A.\[{\rm{lim}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]
B. Không tồn tại giá trị \[\lim {{\rm{v}}_{\rm{n}}}\]
C.\[{\mathop{\rm li}\nolimits} {\rm{m}}{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]
D.\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}} - {\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{im}}{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]
Kết quả của giới hạn \[\lim \sqrt {{{2.3}^{\rm{n}}} - {\rm{n}} + 2} \] bằng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.\[ + \infty \]
Kết quả của giới hạn \[\lim \frac{{3\sin {\rm{n}} + 4\cos {\rm{n}}}}{{{\rm{n}} + 1}}\]bằng:
A.1
B.0
C.2
D.3
Kết quả của giới hạn \[\lim \left( {5 - \frac{{{\rm{ncos2n}}}}{{{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 1}}}}} \right)\] bằng:
A. 4
B.\[\frac{1}{4}\]
C. 5
D. −4
Chọn khẳng định đung
A. \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\] nếu \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right|\]có thể nhỏ hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi
B. \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right|\]có thể lớn hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi
C. \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu un có thể nhỏ hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi
D. \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu un có thể lớn hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi
Cho hai dãy (un) và (vn) có \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{n + 1}}}}\] và \[{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{2}}}{{{\rm{n + 2}}}}\]. Khi đó \[\lim \frac{{{{\rm{v}}_{\rm{n}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{n}}}}}\] có giá trị bằng
A.1
B.2
C.0
D.3
Cho dãy số (un) với \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{2n + b}}}}{{{\rm{5n + 3}}}}\] trong đó b là tham số thực. Để dãy số có giới hạn hữu hạn, giá trị của b là
A.B là một số thực tùy ý
B.b = 2
C.không tồn tại b
D.b = 5
Cho dãy số (un) với \[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{4}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + n + 2}}}}{{{\rm{a}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 5}}}}\] trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là
A.1
B.4
C.3
D.2
Tinh giới hạn \[{\rm{L}} = \lim \left( {{\rm{3}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 5n}} - 3} \right)\]
A. 3
B. \[ - \infty \]
C. 5
D. \( + \infty \)
Giá trị của giới hạn \[\lim \left( {\sqrt {{\rm{n}} + 5} - \sqrt {{\rm{n}} + 1} } \right)\] bằng
A. 0
B. 1
C. 3
D. 5
Cho hai dãy (un) và(vn) thỏa mãn \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right| \le {{\rm{v}}_{\rm{n}}}\] với mọi n và \[\lim {{\rm{v}}_{\rm{n}}} = 0\]
A.\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}} = 0\]
B.\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}} > \lim {{\rm{v}}_{\rm{n}}}\]
C.\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}} < \lim {{\rm{v}}_{\rm{n}}}\]
D.\[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}} < 0\]
Kết quả của giới hạn \[\lim \frac{{{{\rm{n}}^3} - 2{\rm{n}}}}{{1 - 3{{\rm{n}}^2}}}\] là:
A.\[ - \frac{1}{3}\]
B.\( + \infty \)
C.\( - \infty \)
D.\[\frac{2}{3}\]
Kết quả của giới hạn \[\lim \left( {\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{1}}{\rm{.4}}}}{\rm{ + }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2}}{\rm{.5}}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}\frac{1}{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n + 3}}} \right)}}} \right)\] là:
A.\[\frac{{11}}{{18}}\]
B. 2
C. 1
D.\[\frac{3}{2}\]
Giá trị của giới hạn \[{\rm{lim}}\frac{{{{\rm{1}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{2}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + }}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{n}}\left( {{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 1}}} \right)}}\] bằng:
A. 4
B. 1
C.\(\frac{1}{2}\)
D.\[\frac{1}{3}\]
Cho dãy số (un) có giới hạn xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + 1}}{2}}\end{array}} \right.,n \ge 1\).Tinh limun
A.1
B.0
C.2
D.\( + \infty \)
Giá trị của giới hạn \[\lim \sqrt[3]{{{{\rm{n}}^3} + 1}} - {\rm{n}}\] là:
A. 2
B. 0
C. \[ - \infty \]
D. \[ + \infty \]
Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số tối giản \[\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\]. Tính tổng \[{\rm{T = a + b}}\]
A. 17
B. 68
C. 133
D. 137
Có bao nhiêu giá trị nguyên a thuộc khoảng (0;20) sao cho \[\lim \sqrt {3 + \frac{{{\rm{a}}{{\rm{n}}^2} - 1}}{{3 + {{\rm{n}}^2}}} - \frac{1}{{{2^{\rm{n}}}}}} \] là một số nguyên.
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải