10 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\). Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {AB\,} \cdot \overrightarrow {AC\,} \) là
\(2a\).
\(\frac{1}{2}{a^2}\).
\({a^2}\).
Cho hình vuông \(ABCD\) có độ dài cạnh bằng \(2\). Tính \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AD} \).
\(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AD} = 0\).
\(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AD} = 4\).
\(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AD} = \overrightarrow 0 \).
\(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AD} = - 4\).
Cho tam giác đều \(ABC\). Tính góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\;\overrightarrow {BC} } \right)\).
\(120^\circ \).
\(60^\circ \).
\(30^\circ \).
\(150^\circ \).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2\)cm, \(BC = 4\)cm, \(CA = 5\)cm. Tính \(\overrightarrow {CA} \cdot \overrightarrow {CB} \).
\(\overrightarrow {CA} \cdot \overrightarrow {CB} = 37\).
\(\overrightarrow {CA} \cdot \overrightarrow {CB} = \frac{{37}}{2}\).
\(\overrightarrow {CA} \cdot \overrightarrow {CB} = \frac{{37}}{{20}}\).
\(\overrightarrow {CA} \cdot \overrightarrow {CB} = - \frac{{37}}{2}\).
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3\), \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\) và \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 3\). Xác định số đo góc \(\alpha \)giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \).
\(\alpha = 30 \circ \).
\(\alpha = 45 \circ \).
\(\alpha = 60 \circ \).
\(\alpha = 120 \circ \).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2;\, - 1} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {1;\,3} \right)\). Khi đó, \(\overrightarrow u \cdot \overrightarrow v \) có kết quả bằng
\(1\).
\( - 1\).
\(5\).
\( - 5\).
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow i - 5\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = k\overrightarrow i + 2\overrightarrow j \). Tìm \(k\) để vectơ \(\overrightarrow u \) và vectơ \(\overrightarrow v \) vuông góc với nhau.
\(k = 7\).
\(k = 8\).
\(k = 10\).
\(k = - 10\).
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai vectơ\(\overrightarrow a = \left( { - 2;2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {5;3} \right)\). Tính độ dài của vectơ\(\overrightarrow u = {\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)^2}\).
\(16\).
\(34\).
\(8\).
\(2\sqrt 2 \).
Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2} \right)\). Với giá trị nào của \(y\) thì vectơ \(\overrightarrow b = \left( {3;y} \right)\) tạo với vectơ \(\overrightarrow a \) một góc \(45^\circ \)?
\(y = - 9\).
\(\left[ \begin{array}{l}y = - 1\\y = 9\end{array} \right.\).
\(\left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = - 9\end{array} \right.\).
\(y = - 1\).
Một người dùng một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m.
Biết lực \(\overrightarrow F \) hợp với hướng dịch chuyển một góc \(60^\circ \). Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \).
\(5400\,\,{\rm{(J)}}\).
\(4500\,\,{\rm{(J)}}\).
\(1500\,\,{\rm{(J)}}\).
\(450\,{\rm{(J)}}\).
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng, độ dài vectơ (có lời giải)
10 Bài tập Cách tính tích vô hướng của hai vectơ (có lời giải)