Đáp án đúng là: B

Ta có

.

Đáp án đúng là: B

Ta có .

Thử lại 2 nghiệm vào phương trình ban đầu, ta nhận cả 2 nghiệm.

Đáp án đúng là: D

Thay lần lượt các giá trị của vào phương trình ta thấy là nghiệm của phương trình.

b) Sai. Bình phương hai vế của phương trình (*) ta được .

Rút gọn ta được .

c) Đúng. Giải phương trình nhận được ở ý b) ta được .

Thử lại ta thấy cả hai giá trị này đều là nghiệm của phương trình (*).

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

d) Sai. Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng 0 + 2 = 2.

a) Đúng. Bình phương hai vế phương trình (*) ta được .

Rút gọn phương trình trên ta được .

b) Sai. Điều kiện của phương trình (*) là , tức là .

c) Đúng. Phương trình có hai nghiệm . Ta thấy và đều thoả mãn .

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

d) Sai. Ta có .

a) Đúng. Điều kiện của phương trình là , tức là  .

b) Sai. Bình phương hai vế của phương trình (*), ta được: .

Rút gọn phương trình trên ta được .

c) Đúng. Ta thấy phương trình có hai nghiệm ; .

Thay giá trị vào phương trình (*): (thỏa mãn).

Thay giá trị vào phương trình (*): (thỏa mãn).

Vậy tập nghiệm phương trình (*) là .

d) Đúng. Ta có .

b) Đúng. Bình phương hai vế phương trình (*), ta được: .

Rút gọn ta được .

c) Sai. Phương trình có hai nghiệm ; .

Thay giá trị vào phương trình (*): (thỏa mãn).

Thay giá trị vào phương trình (*): (thỏa mãn).

Vậy tập nghiệm phương trình là .

d) Sai. Với là nghiệm của phương trình (*), ta có .

Khi đó, .

a) Đúng. Thay vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn nên đây là là một nghiệm của phương trình.

b) Đúng. Ta có:

.

Vậy tập nghiệm phương trình là: .

c) Sai. Ta có .

d) Đúng. Các số 0, 2, 4 là các số chẵn.

Gọi thời gian chú thỏ chạy trên đoạn là (giây), khi đó thời gian chú thỏ chạy trên đoạn là (giây). Do đó, quãng đường và lần lượt là và .

Độ dài quãng đường là: .

Tam giác vuông tại nên .

Mặt khác, .

Do đó, ta có: .

Giải phương trình này và kết hợp với điều kiện , ta nhận (giây).

Vậy khoảng cách giữa vị trí và vị trí là: .

Đáp án: .

Đặt AB = x > 0. Xét tam giác vuông tại có: .

Theo tính chất định lí Thalès, ta có:

Vậy hai vị trí cách nhau .

Đáp án: .

Ta có .

Phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng .

Xét hàm số trên ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy yêu cầu bài toán thỏa mãn khi

Mà , nên không có giá trị nào của thỏa mãn.

Đáp án: 0.

Ta có 1 giờ 14 phút  giờ. Gọi .

Suy ra thời gian đi từ đến là (giờ).

Khi đó và .

Thời gian đi từ đến là .

Theo giả thiết ta có phương trình: .

Giải phương trình ta được .

Do đó tổng quảng đường phải đi là .

Đáp án: 17.

Đặt  (km) thì  (km) .

Khi đó  (km).

Chi phí mắc dây điện từ đến là  (USD).

Chi phí mắc dây điện từ đến là  (USD).

Tổng chi phí mắc dây điện từ đến là  (USD).

Theo giả thiết, ta có

 .

Bình phương hai vế của ta được

. Thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình .

Vậy điểm phải cách điểm một khoảng cách bằng  (km).

Đáp án: 3,5.